【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系。獲得探究的樂趣和成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷運(yùn)算律的探索過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生活動(dòng)場(chǎng)景圖 教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。課前談話。師：我們來玩一個(gè)語言游戲好嗎？老師說一個(gè)詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會(huì)說嗎？好，現(xiàn)在開始：“你們”（生：們你）?。渴裁匆馑?？想“蒙”老師呀？那可不行。開個(gè)玩笑，不過學(xué)習(xí)可千萬不能蒙人，對(duì)吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說”（生：說好）；“好學(xué)”（生：學(xué)好）。師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學(xué)好！”老師希望大家在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中都能做到這三點(diǎn)。提出問題。談話：再過一兩周，我們學(xué)校就要舉行一年一度的校運(yùn)會(huì)了，最近，同學(xué)們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動(dòng)場(chǎng)看看吧！體育活動(dòng)場(chǎng)上有28個(gè)男生在跳繩，17個(gè)女生在跳繩，23個(gè)女生在踢毽子。提問：根據(jù)老師給你們的這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？ 估計(jì)學(xué)生提出的問題可能有以下幾種，師根據(jù)學(xué)生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？（4）參加活動(dòng)的一共有多少人？（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？ ??師：同學(xué)們提出了這么多的問題，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)來解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“參加活動(dòng)的一共有多少人？”這三個(gè)問題。二、探究規(guī)律，形成方法。探究加法交換律，形成方法。（1）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問題。提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個(gè)問題？怎樣列式計(jì)算？ 生1：28+17=45（人）師：還有不同的列式嗎？ 生2：17+28=45（人）師：對(duì)了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個(gè)式子我們可以用什么符號(hào)連接起來？ 生：等號(hào)師：回答得非常正確，它們之間可以用等號(hào)連接起來。剛才有同學(xué)提出“女生有多少人”的問題？我們?cè)撛趺唇鉀Q呢？生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）師：對(duì)了，這兩個(gè)式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相同，我們也可以用“=”把這兩個(gè)式子連接起來。師：通過剛才同學(xué)們的積極思考計(jì)算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個(gè)算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來表達(dá)，算式的結(jié)果也是相等的。師：仔細(xì)觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變？ 生：兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，和不變。師：大家同意他的說法嗎？都同意，對(duì)了，兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，但結(jié)果不變。（2）枚舉歸納，積累感知。師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現(xiàn)在請(qǐng)你寫出幾個(gè)這樣的式子，同桌相互驗(yàn)證一下吧。（3）合作交流，概括規(guī)律。師：好了，有哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 師：你是怎樣驗(yàn)證的？師：哦！你先列出一個(gè)式子算出得數(shù)，然后把兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，再列一個(gè)式子，再計(jì)算出得數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的得數(shù)是一樣的。因此，你用等號(hào)把這兩個(gè)式子連接起來。大家同意他的做法嗎？都同意，同學(xué)們都做得不錯(cuò)。老師還有一個(gè)問題想問大家。提問：像具有這樣特征的式子你還能寫幾個(gè)呢？好，現(xiàn)在拿出你們的練習(xí)本，給你們30秒鐘，看誰寫得多！師：好了，時(shí)間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)寫得很快，一下子就列出了很多個(gè)式子，老師想請(qǐng)一個(gè)寫得比較多的同學(xué)來談?wù)劊耗銥槭裁茨軐懙眠@么快這么多？在寫的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對(duì)了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。（4）個(gè)性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。問：像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？ 生：寫不完。師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個(gè)辦法把這些式子全表示出來？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個(gè)小組想說說你們的想法？好請(qǐng)你們組。組1：你們組用▲和■代表兩個(gè)加數(shù)，▲+■ =■ + ▲組2：你們組用文字來表示，也就是甲數(shù)+ 乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)組3： 第三組用的是字母a和b表示兩個(gè)加數(shù)，表示的式子為a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律，是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。(板書：運(yùn)算律)能給它取個(gè)名字嗎?——加法交換律。在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個(gè)加數(shù)，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為： 3 a+b=b+a。這就是我們今天認(rèn)識(shí)的第一個(gè)定律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯(lián)系舊知，簡(jiǎn)單應(yīng)用。師：這個(gè)規(guī)律其實(shí)是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 小練習(xí)：下面請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算并驗(yàn)算一道算式 186+375= 老師想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上講臺(tái)來演算一遍。提問：剛才驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)用到了什么規(guī)律？師：對(duì)了，在加法豎式驗(yàn)算時(shí)，我們常常交換兩個(gè)加數(shù)的位置來進(jìn)行驗(yàn)算，利用的是什么呢？其實(shí)就是運(yùn)用了加法交換律。（6）學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：發(fā)現(xiàn)問題→舉例驗(yàn)證→語言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個(gè)重要規(guī)律。學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。（1）發(fā)現(xiàn)問題。師：剛才有同學(xué)提出一個(gè)問題，參加活動(dòng)的一共有多少人？怎樣解決這個(gè)問題？ 學(xué)生列式，教師指名回答后板書：（28+17）+23 28+（17+23）第一個(gè)同學(xué)先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。第二個(gè)同學(xué)先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到活動(dòng)的總?cè)藬?shù)。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：這兩個(gè)式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問題生：相等，分別算出這兩個(gè)式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的！師：對(duì)，這兩道算式的結(jié)果是一樣的，都能算出參加活動(dòng)的人數(shù)一共是68人。同樣的，我們也可以用等號(hào)把這兩道算式連接起來。師：仔細(xì)觀察，比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 生：三個(gè)加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒有變化，只是運(yùn)算順序發(fā)生改變了。師：像這樣的式子得到的結(jié)果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點(diǎn)呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）師：我們一起來看這兩道式子，第一道題，三個(gè)加數(shù)是一樣的，左邊的式子是前兩個(gè)加數(shù)相加再加上第三個(gè)加上，右邊的式子是后兩個(gè)加數(shù)相加再加上第一個(gè)加數(shù)，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊25+13=38，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對(duì)，也是完全相等的。再聯(lián)系剛才咱們認(rèn)識(shí)的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡(jiǎn)單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達(dá)出來呢？（3）師引導(dǎo)小結(jié)：加法結(jié)合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).師：有同學(xué)想到，用簡(jiǎn)潔的字母來表示，用abc分別來表示3個(gè)加數(shù)，第一個(gè)式子是(a+b)+c，第二個(gè)式子是a+(b+c