【正文】 交換律。（5）聯(lián)系舊知，簡單應(yīng)用。在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為： 3 a+b=b+a。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運(yùn)算律。師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。問：像具有這樣特征的式子我們能寫得完嗎？ 生：寫不完。師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。提問：像具有這樣特征的式子你還能寫幾個呢？好，現(xiàn)在拿出你們的練習(xí)本，給你們30秒鐘，看誰寫得多！師：好了，時間到。大家同意他的做法嗎？都同意，同學(xué)們都做得不錯。師：好了，有哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 師：你是怎樣驗證的？師：哦！你先列出一個式子算出得數(shù)，然后把兩個加數(shù)的位置交換了，再列一個式子，再計算出得數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個式子的得數(shù)是一樣的。師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現(xiàn)在請你寫出幾個這樣的式子，同桌相互驗證一下吧。師：大家同意他的說法嗎？都同意，對了，兩個加數(shù)的位置變換了，但結(jié)果不變。師：通過剛才同學(xué)們的積極思考計算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來表達(dá)，算式的結(jié)果也是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來？ 生：等號師：回答得非常正確，它們之間可以用等號連接起來。提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？ 生1：28+17=45（人）師：還有不同的列式嗎？生2：17+28=45（人）師：對了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。探究加法交換律，形成方法。提問：根據(jù)老師給你們的這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？估計學(xué)生提出的問題可能有以下幾種，師根據(jù)學(xué)生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？（4）參加活動的一共有多少人？（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？ ??師：同學(xué)們提出了這么多的問題，今天這節(jié)課我們就重點來解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“參加活動的一共有多少人？”這三個問題。提出問題。開個玩笑，不過學(xué)習(xí)可千萬不能蒙人，對吧？好，接著來，聲音響亮些！“好聽”（生：聽好）；“好說”（生：說好）；“好學(xué)”（生：學(xué)好）。課前談話。獲得探究的樂趣和成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。第一篇：加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 詳案《加法交換律和加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊P5658頁。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：經(jīng)歷運(yùn)算律的探索過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生活動場景圖 教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：我們來玩一個語言游戲好嗎？老師說一個詞，你們把它倒過來說一遍，比如，我說“喜歡”你們就說“歡喜”，會說嗎？好，現(xiàn)在開始：“你們”（生：們你）?。渴裁匆馑?？想“蒙”老師呀？那可不行。師：好！這可都是你們自己說的哦！“聽好！說好！學(xué)好！”老師希望大家在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中都能做到這三點。談話：再過一兩周，我們學(xué)校就要舉行一年一度的校運(yùn)會了，最近，同學(xué)們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動場看看吧！體育活動場上有28個男生在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。二、探究規(guī)律，形成方法。（1）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問題。也就是說這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。剛才有同學(xué)提出“女生有多少人”的問題？我們該怎么解決呢？ 生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）師：對了，這兩個式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相同，我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。師：仔細(xì)觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變？ 生：兩個加數(shù)的位置變換了，和不變。（2）枚舉歸納，積累感知。2（3）合作交流，概括規(guī)律。因此，你用等號把這兩個式子連接起來。老師還有一個問題想問大家。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)寫得很快，一下子就列出了很多個式子，老師想請一個寫得比較多的同學(xué)來談?wù)劊耗銥槭裁茨軐懙眠@么快這么多？在寫的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（4）個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學(xué)們獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。組1：你們組用▲和■代表兩個加數(shù)，▲+■ =■ + ▲組2：你們組用文字來表示，也就是甲數(shù)+ 乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)組3： 第三組用的是字母a和b表示兩個加數(shù)，表示的式子為a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。(板書：運(yùn)算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。這就是我們今天認(rèn)識的第一個定律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。師：這個規(guī)律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 小練習(xí)：下面請同學(xué)們用豎式計算并驗算一道算式 186+375= 老師想請一個同學(xué)上講臺來演算一遍。（6）學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。（1）發(fā)現(xiàn)問題。第二個同學(xué)先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到活動的總?cè)藬?shù)。同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。師：像這樣的式子得到的結(jié)果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）師：我們一起來看這兩道式子，第一道題，三個加數(shù)是一樣的，左邊的式子是前兩個加數(shù)相加再加上第三個加上，右邊的式子是后兩個加數(shù)相加再加上第一個加數(shù)，你們口算一下。兩道算式完全相等。再聯(lián)系剛才咱們認(rèn)識的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達(dá)出來呢？（3）師引導(dǎo)小結(jié)：加法結(jié)合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).師：有同學(xué)想到，用簡潔的字母來表示，用abc分別來表示3個加數(shù)，第一個式子是(a+b)+c，第二個式子是a+(b+c)，它們的和不變。師：這個規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識的另一個運(yùn)算律——加法結(jié)合律。完成P58頁“想想做做”第1題。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么，課前同學(xué)們提出的剩下的這幾個問題，你能解決嗎？（第5兩個問題用減法解答）那么在減法中，有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。數(shù)學(xué)思考在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生在