【文章內(nèi)容簡介】 積累了一定的感性認識。學習加法的運算定律，為以后學習用字母表示數(shù)打下初步基礎，同時也為簡便運算打下基礎。[目標預設]使學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過程，結合具體實例，理解并掌握加法的交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算.在探索運算律的過程中,發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學生的符號感。讓學生在數(shù)學學習過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。[重點、難點]讓學生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。理解不同算式間的相等關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運算律。[設計理念]尊重兒童的認知規(guī)律，注重新舊知識的聯(lián)系，引導學生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新方法。以學生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)?，精心設計課堂教學策略，由淺入深，由易到難，循序漸進，預設出合理的教學流程與思維坡度。本著真實有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個孩子在民主、平等的`課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學生對話，學生與學生對話，在對話中加強情感交流，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學生都獲取豐富的，積極的情感體驗，進一步增強學生學習數(shù)學的興趣。[設計思路]展示生活題材的數(shù)學例題，喚起學生對舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。充分感知，讓學生在具體的數(shù)學活動中觀察，比較、不斷地思考與建構。得出規(guī)律，并能運用規(guī)律。幫助學生反思學習過程，并總結數(shù)學思想與方法，并讓學生嘗試，通過小組合作學習，讓學生相互啟發(fā)，相互補充，完成新知識的學習。進一步培養(yǎng)學生的自主探究意識?？偨Y歸納。通過對一節(jié)課學習的回顧，讓學生談談收獲，尤其是在數(shù)學的思想與方法上做出評價。[教學過程]一、創(chuàng)設情境，激趣導入出示高斯小學的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時是不是有什么運算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。板書：加法運算規(guī)律二、自主探索，尋找規(guī)律（加法交換律）（一）出示情境圖四年級的同學們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數(shù)學信息呢？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出用加法計算的數(shù)學問題嗎？(多指名說)(二)、解決問題,探究規(guī)律出示問題:（1）跳繩的有多少人？（2）女生共有多少人？（3）參加活動的一共有多少人？師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；說說各算式表示的意思。（2）這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17（4）仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒變？你有什么想法？（兩個數(shù)的位置變了，數(shù)據(jù)、運算符號、結果沒有變）（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？（指名說，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？（6）仔細觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自己的話說一說。全班交流。（7）師：剛才老師用省略號把無數(shù)個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。交流介紹：數(shù)學中一般用字母來表示：a＋b＝b＋a，這里的a可以表示任意一個加數(shù)，b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結論。這個規(guī)律叫加法交換律．這是我們今天要學習的第一個運算律。（板書課題）其實加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學習什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?鞏固練習，完成自主練習單（一）自主練習單（一）根據(jù)加法交換律填空。23+35=35+(）a+12=12+23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()計算下面各題，并用加法交換律進行驗算?！都臃ń粨Q律和結合律》教學設計6教學目標：使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感知加法運算律的價值，發(fā)展應用意識。使學生在學習用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。教學過程：一、情境引入：（1）同學們你們喜歡體育活動吧？誰來說說你最喜歡哪項體育活動？（2）下面請同學們看屏幕（出示圖），仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？B、參加活動的女生有多少人？C、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？D、參加活動的一共有多少人？同學們提出的`問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。二、探索加法交換律：（1）要求參加跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？指名回答，教師板書：28+17=45（人）（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？（引導學生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。師：這兩道算式的得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28這是一個等式，讀一讀。（4）你能照樣子說出一個這樣的等式嗎？試試看。（指名學生回答說，教師把學生說的等式有序地板書在黑板上）。（5）請同學們仔細觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學生用自己的語言說一說）（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學生寫，教師了解學生寫的情況）。（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數(shù)）……小結：同學們想出來的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a練習。（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。96+35=35+□ 204+□=57+204指名回答，為什么？（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？46+59=46+59 90+10=5+95[沒有交換加數(shù)的位置；等號兩邊的加數(shù)不同。]（3）同學們，想一想：過去我們學過的計算中，哪些地方應用過加法交換律？下面一道題357+218，請同學們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演，集體訂正。同學們，剛才我們通過計算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律三、探索加法結合律同學們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動的一共有多少人”會列式嗎？（1）指名回答，板書：28+17+23第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結果是多少？（2）還是這個式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動的女生人數(shù)應該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結果是多少？（3）請同學們比較這兩道算式：它們有什么相同點和不同點？（4）這兩道算式結果相同我們可把它寫成怎樣的等式？板書：（28+17）+23=28+（17+23）（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當場板書）（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）歸納加法結合律：（1）觀察這三個等式， 每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？（獨立寫一寫） 板書：（a+b）+c=a+（b+c）a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？（3）小結：三個數(shù)連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法 結合律）練習：在□里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□全課總結：這節(jié)課我們一起學習了加法的交換律和結合律，知道兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個數(shù)連加，改變運算順序和不變。四、鞏固練習“想想做做”1下面的等式各運用了加法的什么運算律？82+0=0+8247+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+28）+48(以游戲的方式進行：女生代表加法交換律，男生代表加法結合律)想想做做438+76+24 （88+45）+1238+（76+24） 45+（88+12）請每個同學選一組題獨立完成。反饋提問：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡便，為什么？小結：可見，合理地運用加法的交換律和結合律可以使計算簡便。想想做做5出示題目后學生說。五、拓展練習在□里填上合適的數(shù)□+147=□+a45+□+55=74+（□+□）18+（c+□）=（18+□）+a想一想：怎樣應用加法運算律使計算簡便。30+28+70+45+72=（30+70）+45+（28+72）=100+45+100=245《加法交換律和結合律》教學設計7教學內(nèi)容：第56—第58頁教學目標：讓學生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算。在探索規(guī)律的過程中發(fā)展學生的分析比較抽象概括能力，培養(yǎng)學生的符號感。教學設計：明確今天的教學內(nèi)容板書：運算律。簡介運算律的含義：即運算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。一、教學加法交換律：出示例題畫面，由學生仔細觀察畫面并根據(jù)題中所提問題（跳繩的有多少人）