【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ....................................................................................................... 68 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 1 頁(yè) 1 緒論 研究背景及意義 測(cè)量工作是工程施工非?；A(chǔ)、重要的環(huán)節(jié)，對(duì)工程設(shè)計(jì)、工程施工、工程的驗(yàn)收都發(fā)揮著指導(dǎo)性、不可替代的作用。國(guó)家等級(jí)控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集與更新，全國(guó)土地調(diào)查，鐵路公路的施工，隧道的貫通，地震的預(yù)報(bào)，建筑物的施工放樣和形變監(jiān)測(cè)等項(xiàng)目，都離不開(kāi)測(cè)繪行業(yè)。測(cè)繪學(xué)科在國(guó)民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃，國(guó)防建設(shè)，環(huán)境和資源管理，城鄉(xiāng)建設(shè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用?？梢?jiàn)，測(cè)繪行業(yè)的重要性，基礎(chǔ)性地位，同樣隨著施工項(xiàng)目的增多也促進(jìn)了整個(gè)測(cè)繪行業(yè)的需求增加，給測(cè)繪行業(yè)帶來(lái)迅猛的發(fā)展。 對(duì)于不同的測(cè)量任務(wù)常常需要布設(shè)相應(yīng)的控制網(wǎng)以滿足精度需要，測(cè)量控制網(wǎng)的發(fā) 展由早期的測(cè)角三角網(wǎng)、測(cè)邊三角網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng)，到現(xiàn)在的導(dǎo)線網(wǎng)、三維網(wǎng)和 GPS 控制網(wǎng)。其中導(dǎo)線網(wǎng)是特殊的邊角網(wǎng)，導(dǎo)線網(wǎng)相對(duì)測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)網(wǎng)形靈活任意，數(shù)據(jù)采集工作相對(duì)少了很多，并且可以根據(jù)需要自由伸展。通常測(cè)量控制網(wǎng)中全部邊和方向構(gòu)成自身閉合或附和條件即可，在測(cè)量條件相對(duì)困難的地區(qū)，常常用相當(dāng)?shù)燃?jí)的導(dǎo)線網(wǎng)來(lái)代替，導(dǎo)線控制網(wǎng)的應(yīng)用現(xiàn)在已非常廣泛，測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)已逐漸退出歷史舞臺(tái)。 測(cè)量控制網(wǎng)的精度是測(cè)量任務(wù)中的關(guān)鍵、最重要的方面，外業(yè)采集的數(shù)據(jù)能否滿足施工項(xiàng)目的具體要求，測(cè)量數(shù)據(jù)處理顯得尤為重要，也是指導(dǎo)外業(yè)測(cè)量的 關(guān)鍵所在。如隧道的貫通精度控制，橋梁的形變控制，鐵路、公路路線的帶狀控制，都需要很高的外業(yè)測(cè)量經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理知識(shí)。從施工行業(yè)和測(cè)繪行業(yè)的整個(gè)控制測(cè)量工作流程來(lái)講，工作人員獲得了外業(yè)測(cè)量采集的數(shù)據(jù)后，還需進(jìn)行測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)處理內(nèi)業(yè)工作。不同的工程、不同的行業(yè)要求控制網(wǎng)滿足的測(cè)量精度也各不相同，使用的儀器精度也不同，最終能否達(dá)到工程的要求，必須通過(guò)測(cè)量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，指導(dǎo)控制網(wǎng)施工。七八十年代的老一輩的測(cè)繪工作者數(shù)據(jù)處理只能采用手計(jì)算的方式，計(jì)算工作量相當(dāng)繁重，占用大量的時(shí)間，測(cè)量人員必須具備很高的外 業(yè)測(cè)量經(jīng)驗(yàn)和平差數(shù)據(jù)處理知識(shí)才能完成。 九十 年代早期出現(xiàn)了測(cè)量平差程序，仍需經(jīng)過(guò)記錄數(shù)據(jù)的打印、繪制計(jì)算略圖、編號(hào)編碼、數(shù)據(jù)摘抄、嚴(yán)格順序數(shù)據(jù)錄入等繁瑣工作，影響了數(shù)據(jù)處理的效率，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，嚴(yán)重阻礙了測(cè)量數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化的發(fā)展。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，以及矩陣代數(shù)、最優(yōu)化理論和概率統(tǒng)計(jì)在測(cè)量平差中的廣泛應(yīng)用，對(duì)測(cè)量平差理論產(chǎn)生了深刻的影響，是測(cè)量平差從經(jīng)典平差理論到現(xiàn)在的近代平差理論，推動(dòng)了測(cè)量平差理論知識(shí)的發(fā)展，擴(kuò)展了經(jīng)典平差理論的數(shù)學(xué)模型，提出了一些近代平差數(shù)據(jù)處理的新方法，如相關(guān)平差、秩虧平 差方法、隨機(jī)模型的驗(yàn)后估計(jì)、有偏估計(jì)等。近幾年國(guó)內(nèi)外已有多個(gè)版本的導(dǎo)線網(wǎng)平差程序，這些平差程序有其各自的優(yōu)點(diǎn)并存在不足。近期開(kāi)發(fā)的平差程序大部分已有了改善，智能化自動(dòng)解算水平在提高，功能在日趨完善，但總存在著不足，功能仍然需要完善。利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手頓結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)知識(shí)，編寫(xiě)新一代的導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)自動(dòng)解算，智能化的完成繁重的數(shù)據(jù)處理任務(wù)，圖形化的操作界面，可大大提高工作的效率，同時(shí)減輕內(nèi)業(yè)工作負(fù)擔(dān)，縮短項(xiàng)目的工期，降低了數(shù)據(jù)處理人員對(duì)平差專業(yè)知識(shí)的依賴， 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 2 頁(yè) 指導(dǎo)測(cè)量任務(wù)能 夠正確進(jìn)行，完成預(yù)期的精度指標(biāo)，并提高測(cè)量數(shù)據(jù)處理效率以準(zhǔn)確方便的為測(cè)量人員服務(wù)，指導(dǎo)測(cè)量施工。取代了在計(jì)算機(jī)技術(shù)水平不發(fā)達(dá)的時(shí)代里繁重的、刻板的工作流程，比如繪制計(jì)算略圖、編號(hào)編碼、數(shù)據(jù)摘錄等等，而且，計(jì)算結(jié)果比以前更加準(zhǔn)確，避免了人為出現(xiàn)的錯(cuò)誤機(jī)會(huì)，減少了人力、物力，財(cái)力的成本，同時(shí)也為測(cè)繪工作者帶來(lái)了極大的方便。 國(guó)內(nèi)外研究狀況 計(jì)算機(jī)編程技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了測(cè)繪行業(yè)軟件的發(fā)展，測(cè)量的數(shù)據(jù)處理技術(shù)已走向了數(shù)字化，智能化，越來(lái)越多的測(cè)繪類軟件層出不窮。通過(guò)行業(yè)調(diào)查和市場(chǎng)調(diào)查，國(guó)內(nèi)外大型測(cè)繪儀器公司都研 發(fā)了測(cè)繪相應(yīng)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理軟件，但軟件質(zhì)量差異較大、層次不齊，只能基本滿足測(cè)量生產(chǎn)任務(wù)的需要，對(duì)與一些比較深入的數(shù)據(jù)處理功能任務(wù)并不能很好的完成，或者存在錯(cuò)誤、不合理的地方，等各種各樣的問(wèn)題，比如數(shù)據(jù)錄入繁瑣復(fù)雜，功能不完善，缺乏友好的軟件操作界面，而且軟件開(kāi)發(fā)人員也并非測(cè)量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)人員，專業(yè)水平值得懷疑，具體使用的平差算法不明確，平差計(jì)算結(jié)果的精度值得質(zhì)疑，而且各個(gè)平差程序的平差結(jié)果都不同。目前應(yīng)用較為廣泛的，口碑較好的平差軟件有：南方平差易、清華三維、科傻適普數(shù)據(jù)處理軟件，但都能發(fā)現(xiàn)或多或少的問(wèn)題 或錯(cuò)誤。 國(guó)外的平差軟件規(guī)模都相對(duì)比較龐大，涵蓋內(nèi)容比較廣，但是軟件難以操作，不容易掌握，對(duì)于國(guó)內(nèi)的用戶而言，在實(shí)際需求上也并不是非常實(shí)用，對(duì)用戶的專業(yè)水平要求較高，軟件使用習(xí)慣上和具體測(cè)量數(shù)據(jù)處理流程上，解決的實(shí)際問(wèn)題上和國(guó)內(nèi)也有很大的差異，目前市場(chǎng)上還沒(méi)有國(guó)外專門(mén)針對(duì)國(guó)內(nèi)適合的控制網(wǎng)測(cè)量平差軟件。 導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件的程序?qū)崿F(xiàn)涉及到多個(gè)算法，測(cè)量平差的數(shù)學(xué)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中圖論的一系列算法，國(guó)內(nèi)很多專家學(xué)者致力于其中難點(diǎn)問(wèn)題的研究，比如近似坐標(biāo)的自動(dòng)推算，無(wú)定向?qū)Ь€網(wǎng)的自動(dòng)推算，自由網(wǎng)平差算法，擬穩(wěn)平差算法， 最小獨(dú)立閉合環(huán)的搜索，控制網(wǎng)圖形顯示，算法的效率優(yōu)化問(wèn)題等方面的內(nèi)容。目前，已取得了一定的研究成果，并具有多種算法實(shí)現(xiàn)形式。從這些已有的研究成果中，比較算法的優(yōu)劣，找到最高效，最簡(jiǎn)便的算法，或者進(jìn)行更深入的研究，提出更優(yōu)秀的算法。 本文研究的具體內(nèi)容 結(jié)合已學(xué)的平差理論基礎(chǔ)，本文重在研究平差程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，其中包括： （ 1） 測(cè)量平差的函數(shù)模型 （ 2） Excel在平差中的應(yīng)用基礎(chǔ) （ 3） Excel在附和導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 （ 4） Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差的應(yīng)用 （ 5） 矩陣的相關(guān)函數(shù) （ 6） 平差中的重要函數(shù) （ 7） 導(dǎo)線網(wǎng)的平差理論 （ 8） 間接平差的結(jié)構(gòu)與函數(shù)設(shè)計(jì) （ 9） 導(dǎo)線網(wǎng)平差的程序應(yīng)用 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 3 頁(yè) 平差程序相關(guān)說(shuō)明 平差程序計(jì)算特點(diǎn) 相對(duì)于手工計(jì)算，平差程序計(jì)算的主要特點(diǎn)是計(jì)算速度快、精度高、數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化，從而把人從繁重的計(jì)算工作中解放出來(lái)。 從程序設(shè)計(jì)的角度看，程序設(shè)計(jì)與平差計(jì)算相對(duì)獨(dú)立。在平差手工計(jì)算時(shí)，我們總是面對(duì)需要計(jì)算的具體問(wèn)題，所以其數(shù)據(jù)是特定的，計(jì)算過(guò)程由人實(shí)時(shí)控制；在計(jì)算機(jī)程序計(jì)算中，在程序設(shè)計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)是抽象的，必須考慮到實(shí)際計(jì)算中問(wèn)題的多樣性，以及數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程的自動(dòng)化，所以在程序設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮需要處理的所有問(wèn)題的普遍性和規(guī)律性。 另外，相對(duì)于手工計(jì)算，在程序計(jì)算時(shí)，選擇平差方法的依據(jù)不同。在手工計(jì)算時(shí)，我們通常希望盡量降低計(jì)算工作量。當(dāng)必要觀測(cè)數(shù) t多余觀測(cè)數(shù) r 時(shí)，我們可以選擇條件平差；當(dāng)必要觀測(cè)數(shù) t多余觀測(cè)數(shù) r 時(shí)，我們可以選擇 間接平差，這樣，可以降低平差計(jì)算量。然而，在計(jì)算機(jī)程序計(jì)算時(shí)，由于計(jì)算機(jī)計(jì)算的快速高效性，我們不是很關(guān)心計(jì)算量的問(wèn)題，而把主要精力集中于方法實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)性方面，也就是要求該方法具有較強(qiáng)的規(guī)律性，便于程序設(shè)計(jì)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)。 在平差程序設(shè)計(jì)中，使用間接平差，對(duì)于一般控制網(wǎng)，誤差方程形式統(tǒng)一、規(guī)律性強(qiáng)、便于程序設(shè)計(jì)；而使用條件平差，誤差方程形式多樣，規(guī)律性差，不利于程序設(shè)計(jì)。所以，在本文中，我們主要使用間接平差方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。 總之，我們?cè)谶x擇數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，一定要考慮算法同計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的特點(diǎn)相統(tǒng)一。 平差程序的基本要求 平差程序設(shè)計(jì)與其它程序設(shè)計(jì)相同，應(yīng)當(dāng)滿足一定的要求。 （ 1） 程序邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，清晰易讀，符合結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)要求，便于擴(kuò)展； （ 2） 運(yùn)算速度快，占用內(nèi)存小，內(nèi)外存之間的交換不宜過(guò)于頻繁； （ 3） 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法正確、先進(jìn)，計(jì)算結(jié)果精度高； （ 4） 適應(yīng)性強(qiáng)，便于移植，充分考慮各種可能形式，盡量滿足不同要求與需要； （ 5） 方便用戶，操作簡(jiǎn)便。數(shù)據(jù)輸入與用戶作業(yè)方式與習(xí)慣相統(tǒng)一，輸出明了、齊全；盡量減少手工處理工作量，操作簡(jiǎn)便；人機(jī)交互性要強(qiáng)。 上述要求，既體現(xiàn)在平差程序的總體設(shè)計(jì)中，也貫穿于平差程序設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。 平差程序的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì) 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)高度發(fā)展的產(chǎn)物，是大規(guī)模、工業(yè)化軟件開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ)。 C 語(yǔ)言是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想成熟與完善的標(biāo)志，至今，仍然是計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)的主要語(yǔ)言之一。模塊的概念是軟件工程的基本概念之一。 1． 模塊化程序設(shè)計(jì)相關(guān)概念 模塊 —— 執(zhí)行某一特定任務(wù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和程序代碼。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 4 頁(yè) ?????????????模塊的功能用的其他模塊），引用的全局變量，調(diào)模塊接口（輸入、輸出外部特征碼實(shí)現(xiàn)模塊功能的程序代模塊的局部數(shù)據(jù)內(nèi)部特征模塊的性質(zhì) 在 C 語(yǔ)言中，每個(gè)模塊與一個(gè)函數(shù)（ function）相對(duì)應(yīng)。 模塊化 —— 將待開(kāi)發(fā)的軟件分解成若干個(gè)小的模塊，以使每個(gè)模塊可以獨(dú)立地開(kāi)發(fā)、測(cè)試，最后組裝成完整的軟件。軟件模塊化的目的在于使軟件的結(jié)構(gòu)清晰，降低軟件開(kāi)發(fā)難度、容易閱讀理解、測(cè)試和修改。 2． 劃分模塊的原則： （ 1） 按功能劃分模塊，要求每個(gè)模塊包含單一、具體的功能 （ 2） 使每個(gè)模塊獨(dú)立性好，這就要求一個(gè)模塊具有較強(qiáng)的內(nèi)聚性和較弱的耦合性。方便于模塊的獨(dú)立開(kāi)發(fā)、調(diào)試，同時(shí)，使模塊具有很好的移植性。 平差程序模塊化 圖 平差程序模塊化 平差程序 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 測(cè)量平差程序處理的對(duì)象是程序所適應(yīng)的各種測(cè)量控制網(wǎng)問(wèn)題。因此，這類程序總是同一定的網(wǎng)形相聯(lián)系的。一個(gè)具體的控制網(wǎng)通常是以圖形方式直接繪出的，為了用計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制網(wǎng)的平差計(jì)算，就需要將具體的網(wǎng)形轉(zhuǎn)化為一系列的數(shù)據(jù)，然后才能輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。這種將網(wǎng)形轉(zhuǎn)化為一系列數(shù)據(jù)的工作和過(guò)程稱為“網(wǎng)形數(shù)字化”。網(wǎng)形數(shù)字化所得到的一組數(shù)據(jù)就是控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所涉及的范圍是廣泛的。在每個(gè)具體問(wèn)題中，數(shù)據(jù)元素及其關(guān)系是確定的，而且都有其特定的含義。對(duì)測(cè)量平差而言，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是表達(dá)一個(gè)控制網(wǎng)的全部數(shù)據(jù)的集合，包括已 知數(shù)據(jù)、觀測(cè)數(shù)據(jù)、網(wǎng)形數(shù)據(jù)（網(wǎng)圖數(shù)據(jù)）及其關(guān)系。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5 頁(yè) 2 測(cè)量 平差 測(cè)量 平差概述 測(cè)量平差 由于測(cè)量?jī)x器的 精度 不完善和人為因素及外界條件的影響，測(cè)量誤差總是不可避免的。為了提高成果的質(zhì)量，處理好這些測(cè)量中存在的誤差問(wèn)題，觀測(cè)值的個(gè)數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測(cè)的個(gè)數(shù)，也就是要進(jìn)行多余觀測(cè)。有了多余觀測(cè)，勢(shì)必在觀測(cè)結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測(cè)量平差的目的就在于消除這些矛盾而求得觀測(cè)量的最可靠結(jié)果并評(píng)定測(cè)量成果的精度。測(cè)量平差采用的原理就是 “ 最小二乘法 ”。 測(cè)量平差的函數(shù)模型 在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，通常對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行抽象概括，用數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述它的某種特征或內(nèi)在的聯(lián)系，這種數(shù)學(xué)關(guān)系式就稱為數(shù)學(xué)模型。 在測(cè)量工作中，涉及的 是通過(guò)觀測(cè)量確定某些幾何量的大小等有關(guān)數(shù)量問(wèn)題，因此，常考慮如何建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及如何解算這些模型。由于測(cè)量觀測(cè)值是一種隨機(jī)變量，所以，平差的數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)上的模型不同，它不僅要考慮描述已知量與待求量之間的函數(shù)模型，還要考慮隨機(jī)模型，在研究任何平差方法時(shí)，函數(shù)模型和隨機(jī)模型必須同時(shí)予以考慮。常見(jiàn)的平差函數(shù)模型有條件平差法、附有參數(shù)的條件平差、間接平差法（參數(shù)平差法）、附有限制條件的間接平差等。 函數(shù)模型是描述觀測(cè)量與待求量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的模型。對(duì)于一個(gè)平差問(wèn)題，建立函數(shù)模型是測(cè)量平差中最基本、最重要的問(wèn)題，模型的建立方法不同，與之相應(yīng)就產(chǎn)生了不同的平差方法。 對(duì)于我們已學(xué)的基本平差方法，最基本的數(shù)據(jù)就是觀測(cè)值向量1?nL，進(jìn)行平差時(shí)除建立其函數(shù)模型外，還要同時(shí)考慮到它的隨機(jī)模型，亦即觀測(cè)向量的協(xié)方差陣： nnnnnn PQD ???? ?? 12020 ?? （ ） 式中 D 為 L 的協(xié)方差陣， Q 為 L 的協(xié)因數(shù)陣， P 為 L 的權(quán)陣， 20? 為單位權(quán)方差。 函數(shù)模型連同隨機(jī)模型，就稱為平差的數(shù)學(xué)模型。在進(jìn)行平差計(jì)算前，函數(shù)模型和隨機(jī)模型必須首先被確定，前者按上面介紹的方法建立，后者須知道 P、 Q、 D 其中之一。可以通過(guò)平差計(jì)算求出 20? 的估值確 20?? ，然后根據(jù)公式 QD 20?? ?? 求得 D 的估值。 最小二乘原理 在測(cè)量工作及其它科學(xué)工程領(lǐng)域，應(yīng)用最早也最廣泛的就是所謂的“最小二乘準(zhǔn)則”： min????? PT （ ） 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 在滿足最小二乘準(zhǔn)則下求得的真誤差稱為 ? 估值，用 ?? 表示，測(cè)量工作中習(xí)慣上用符號(hào) V 代替 ?? ，因此最小二乘準(zhǔn)則常表達(dá)為： m in??? PVV T （ ） 由于根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則可以求得真誤差估值，也就可以求得觀測(cè)值的估值，其計(jì)算公式為：