【文章內容簡介】 ）的干擾，并且在同一地點進行觀測，對環(huán)境較為熟悉，這樣所求得的測角中誤差自然會小一些。另外，由雙次觀測值的差值或復測支導線的最終邊坐標方位角之差來求測角中誤差時，由于系統(tǒng)誤差的相互抵消而在或中得不到充分反映，所以求得的測角中誤差也偏小。而按多條閉合導線的角度閉合差所求得的測角中誤差值，能比較全面地反映各種因素的影響，因此是比較可靠的。3 附有陀螺方位角的導線形式井下陀螺方向附合導線的布網(wǎng)形式，取決于井田的開拓方式。據(jù)我國井田開拓的現(xiàn)狀，陀螺定向附合導線的形式多為:在井底車場和井田一翼邊界，各測定陀螺定向邊，構成具有兩條陀螺定向邊的單一陀螺方向附合導線，如圖31。 圖31 在井底車場和井田兩翼邊界，各測定陀螺定向邊，構成具有多條陀螺定向邊的單一陀螺方向附合導線，如圖32。圖32在立底車場的中央石門和井田兩翼邊界，各測定陀螺定向邊，構成具有一個或多個結點的陀螺方向附合導線，如圖33。圖33在閉合導線網(wǎng)中，加測若干條陀螺定向邊，如圖34。圖34在既有結點又有閉合環(huán)的導線網(wǎng)中，加測若干條陀螺定向邊，如圖35。 圖354 加測陀螺方位角的導線平差由測量誤差理論分析可知,當控制誤差與總誤差的比例在一定范圍之內時,控制誤差可以忽略不計。由陀螺定向邊構成的單一方向附臺導線，陀螺定向邊作為堅強方向的判別式為： （41）式中 —— 方向附臺導線始、終邊陀螺定向中誤差； —— 導線測角中誤差；—— 方向附臺導線中角度個數(shù)。當滿足上式時，陀螺定向邊即可作為堅強方向。不參與平差，即不需要進行改正。否則應視作非堅強邊而參與平差。由上式得： （42） 當已知、 時可算得，即每隔站或稍大于站加測一條陀螺邊。此時，方向附合導線的角度平差十分簡單。估算導線點點位中誤差的計算公式也比較簡單。實際情況是否都能滿足這一比例要求呢?假定陀螺定向中誤差取177。10″,測角中誤差取177。7″,則要求其間的測角個數(shù)n≥2910049=36。這是一個相當大的數(shù),如按要求:～2 km加測一條陀螺定向邊。井下基本控制導線邊長一般達到100 m以上,若取平均邊長=100 m,導線總長L =2 km,則有n =20,即。在這種情況下,陀螺邊是不能作為堅強邊對待的?，F(xiàn)場工作是根據(jù)其實際需要加測陀螺定向邊的,往往不能滿足作為堅強邊的條件。因此,有必要分析陀螺邊參與角度平差時方向附合導線的精度。由于地下工程的種類較多,不同行業(yè)、不同工程對陀螺定向的精度要求是不一樣的,因此本文針對煤礦測量進行探討,其它情況和要求可類推（陀螺邊為堅強邊） 平差方法當滿足了時，則說明兩端定向邊的坐標方位角誤差在總誤差中所占的比重很小，角度閉合差主要由于測角中誤差所引起的。這時，即可將兩端的陀螺定向邊視為堅強方向不參與平差，而將角度閉合差反號平均分配于各個角度上，因此，各角的改正數(shù)為；對于多段附合導線來說，，……。 坐標方位角的推算 圖41 推算坐標方位角各條導線邊的坐標方位角按下式計算得： （43）式中 、——分別為第邊（待求邊）與第邊的坐標方位角； ——改正后的角值。在附合導線（方向附合導線）中，推算出的最后一邊的坐標方位角應與原最終堅強邊的坐標方位角相同。否則，便是計算有誤，應檢查角度閉合差、角度改正值及各邊坐標方位角的計算，發(fā)現(xiàn)錯誤及時改正。 坐標增量閉合差的計算和調整為了計算坐標增量閉合差，必須先計算各條導線邊的坐標增量： （43）式中 ——各邊水平邊長； ——各邊坐標方位角。附合導線的坐標增量閉合差為： （44）式中 ，——分別為附合導線起始點1的已知x和y坐標；，——分別為附合導線最終堅強點n的x和y坐標。對于方向附合導線，其坐標增量閉合差為： （45）式中，——分別為第Ⅰ次測量所算得的與坐標增量總和； ，——分別為第Ⅱ次測量所算得的與坐標增量總和；導線的精度是用相對閉合差來表示的，即 （46）式中 ——導線的線量閉合差； ——導線的總長度。導線的相對閉合差不得超過表41和表42的規(guī)定，否則，應檢查原因，進行重算或重測，直到滿足要求為止。井田一翼長度 /km測角中誤差/″一般邊長/m導線全長相對閉合差閉（附）合導線復測支導線≥5177。760～2001/80001/6000＜5177。1540～1401/60001/4000表41 基本控制導線的主要技術指標井田一翼長度 /km測角中誤差/″一般邊長/m導線全長相對閉合差閉（附）合導線復測支導線≥1177。1530～901/40001/3000＜1177。30—1/30001/2000表42 采區(qū)控制導線的主要技術指標如果導線的相對閉合差不超限，則可用下述兩種方法之一進行簡易平差。（一）按邊長分配閉合差（又稱“羅盤法則”）采用這種方法時，及分別進行調整，即將和反號，按照邊長成比例分配于各條導線邊的坐標增量上，各邊的坐標增量改正數(shù)為： （47） （二）按坐標增量的絕對值分配閉合差（又稱“經(jīng)緯儀法則”）采用這種方法時，也是把及分別進行調整，即將和反號，按各條導線邊的坐標增量的絕對值成比例分配于各邊的坐標增量上，即 （48）式中 、——分別為第條導線邊的坐標增量、 的絕對值； 、——分別為整個導線各條邊的坐標增量、 的絕對值的總和。加入上面的坐標增量改正之后的坐標增量總和和，對于附合導線應等于始、末兩已知堅強點的坐標差。 坐標計算按下式計算各導線點的坐標： （49）附合導線由起算點開始計算，推算到最終已知堅強點坐標應相等。上述導線內業(yè)計算步驟，可以利用專門的經(jīng)緯儀導線成果計算表來完成。從上面的討論可以看出，整個導線計算除有角度閉合差和坐標增量相對閉合差兩項大的檢核外，每一步計算的正確性都有檢核。但是即便如此，仍有可能發(fā)生錯誤，例如用錯了起算數(shù)據(jù)或抄錯了原始資料等。因此，在實際工作中，上述全部計算工作均應由兩個人分別獨立進行，最后相互對照校核，以杜絕錯誤的出現(xiàn)。最后還應指出，導線的這種計算方法是一種近似（簡易）平差，因為它先分配角度閉合差，然后用改正后的角度計算坐標增量閉合差，并將和分別平差，因而不是將角度條件和縱橫坐標條件聯(lián)合進行的嚴密平差。但由于井下導線一般先分段布設為支導線，且精度要求不是很高，同時還由于導線不是一次全面布網(wǎng)而是隨巷道掘進而逐步延長，因而這種簡易平差方法還是適用的。隨著電子計算機的普及應用，當井下導線精度要求較高而又卻有必要采區(qū)嚴密平差方法時，也可采用計算機進行嚴密平差。（陀螺邊為非堅強邊）當 不成立時，說明陀螺定向邊的誤差所占比重較大而不能視為堅強方向，即兩端的定向邊的坐標和也應參與平差，具體方法如下詳解。由于目前陀螺經(jīng)緯儀的定向精度在之間，所以陀螺定向邊不能完全作為堅強邊來控制和基本導線（陀螺可控制導線），因而陀螺定向邊應和導線邊一起做聯(lián)合平差。下面介紹陀螺儀定向導線的平差方法。圖42中的AB及CD邊為陀螺定向邊，其坐標方位角分別為與，平差步驟如下：圖42 具有兩條陀螺定向邊導線的平差示意圖(1)求算陀螺定向邊AB和CD的定向中誤差和及導線測角中誤差與可按、求算，或按導線的實際情況來求，或按閉合導線的閉合要求，或按雙次觀測列求得。(2)按條件觀測平差，列出角改正數(shù)條件方程式如上圖所示，導線的閉合差為： （410）改正數(shù)條件方程式為： （411）式中 、——分別為陀螺定向邊坐標方位角、的改正數(shù)；、...、——導線中角度、...、的改正數(shù)；——導線中角度個數(shù)(3)確定定向邊方位角和角度的權 當?shù)染扔^測時，取導線的測角中誤差為單位權中誤差。即（因為），則定向邊方位角的權為： （412）權倒數(shù)為： （413）(4)組成法方程 （414）其中 解法方程式得 （415）（5）計算各改正數(shù) 導線各角度的改正數(shù)為： （416）定向邊AB的方位角的改正數(shù)為： （417）定向邊CD的方位角的改正數(shù)為： （418）將各觀測值加入所求得的相應的改正數(shù)，就可得到各方位角和導線角的最或是值。[例]現(xiàn)有一具有2條陀螺定向邊的導線，如圖43，要求按圖上的數(shù)值進行平差。圖43 具有兩條陀螺定向邊導線的平差例圖解：求導線的角閉合差 求權倒數(shù)，取導線測角中誤差為單位權中誤差，即 ； 求計算各改正數(shù)計算各觀測值的最或是值 計算結果帶入改正數(shù)方程式驗證，驗證表明計算正確。其程序見附錄1.如圖所示，AB、CD、EF為陀螺定向邊，其相應的坐標方位角為、這時可將整個導線分為兩個部分，即導線Ⅰ和導線Ⅱ。平差步驟如下：圖44 具有三條陀螺定向邊導線的平差示意圖（1）求定向邊中定向中誤差及測角中誤差陀螺定向邊AB、CD、EF的定向中誤差、可按、求算，導線測角中誤差（等精度觀測時）或按導線的實際情況來求，或按閉合導線的閉合要求，或按雙次觀測列求得。（2）按條件觀測平差，列出角改正數(shù)條件方程式 導線Ⅰ、Ⅱ的角閉合差為：改正數(shù)條件方程式為： 式中 、——分別為陀螺定向邊坐標方位角、的改正數(shù)；、...、——導線Ⅰ中角度、...、的改正數(shù)；、...、——導線Ⅱ中角度、...、的改正數(shù)；、——導線Ⅰ、Ⅱ中角度的個數(shù)。(3)確定定向邊方位角和角度的權 當?shù)染扔^測時，取導線的測角中誤差為單位權中誤差。即（因為），則定向邊方位角的權為： （419）權倒數(shù)為： （420）(4)組成法方程 （421）其中 （422）解法方程式得 （423）（5）計算各改正數(shù)導線Ⅰ各角度的改正數(shù)為： （424）導線Ⅱ各角度的改正數(shù)為： （425） 陀螺定向邊方位角的改正數(shù)為： （426）(6)計算各觀測值的最或是值 設、為定向邊方位角的最或是值，分別為導線Ⅰ、Ⅱ各角度的最或是值，、為導線Ⅰ、Ⅱ角度最或是值之和，則有； ； ； ； 具有多個陀螺定向邊導線的平差仍可按上述原則進行，只不過多列幾個法方程式。[例]現(xiàn)有一具有3條陀螺定向邊的導線，如圖所示，要求按圖上的數(shù)值進行平差。圖45具有3條陀螺