【正文】 ........... 31 矩陣轉(zhuǎn)置 .............................................................................................................. 32 矩陣求逆 .............................................................................................................. 33 矩陣輸出 .............................................................................................................. 33 設(shè)置實(shí)數(shù)輸出精度 .............................................................................................. 33 平差中的重要函數(shù) ......................................................................................................... 33 角度制與弧度制的相互轉(zhuǎn)化 .............................................................................. 33 測量正反算函數(shù) .................................................................................................. 34 近似坐標(biāo)計(jì)算 ...................................................................................................... 34 導(dǎo)線網(wǎng)的平差理論 ......................................................................................................... 36 平差概述 .............................................................................................................. 36 邊角網(wǎng)的最小二乘平差 ...................................................................................... 37 間接平差的結(jié)構(gòu)與函數(shù)設(shè)計(jì) ......................................................................................... 39 間接平差 .............................................................................................................. 39 結(jié)構(gòu)與函數(shù)設(shè)計(jì) .................................................................................................. 41 導(dǎo)線網(wǎng)平差的程序應(yīng)用 ................................................................................................. 43 平面網(wǎng)數(shù)據(jù)的輸入格式 ...................................................................................... 43 導(dǎo)線網(wǎng)平差程序應(yīng)用實(shí)例 .................................................................................. 44 5 結(jié)論與展望 ............................................................................................................................... 50 Excel在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 .......................................................................................... 50 Excel在導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 ....................................................................... 50 Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差中的應(yīng) 用 ................................................................... 50 C++在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 ............................................................................................. 51 測量平差的展望 ............................................................................................................ 51 參考文獻(xiàn) ....................................................................................................................................... 52 附錄 ............................................................................................................................................... 53 翻譯部分 ....................................................................................................................................... 59 英文原文 ................................................................................................................................ 59 中文譯文 ................................................................................................................................ 64 致 謝 ........................................................................................................................................... 68 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 1 頁 1 緒論 研究背景及意義 測量工作是工程施工非常基礎(chǔ)、重要的環(huán)節(jié)，對(duì)工程設(shè)計(jì)、工程施工、工程的驗(yàn)收都發(fā)揮著指導(dǎo)性、不可替代的作用。如隧道的貫通精度控制，橋梁的形變控制，鐵路、公路路線的帶狀控制，都需要很高的外業(yè)測量經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理知識(shí)。利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手頓結(jié)合測量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)知識(shí)，編寫新一代的導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)自動(dòng)解算，智能化的完成繁重的數(shù)據(jù)處理任務(wù)，圖形化的操作界面，可大大提高工作的效率，同時(shí)減輕內(nèi)業(yè)工作負(fù)擔(dān)，縮短項(xiàng)目的工期，降低了數(shù)據(jù)處理人員對(duì)平差專業(yè)知識(shí)的依賴， 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 2 頁 指導(dǎo)測量任務(wù)能 夠正確進(jìn)行，完成預(yù)期的精度指標(biāo)，并提高測量數(shù)據(jù)處理效率以準(zhǔn)確方便的為測量人員服務(wù)，指導(dǎo)測量施工。從這些已有的研究成果中，比較算法的優(yōu)劣，找到最高效，最簡便的算法，或者進(jìn)行更深入的研究，提出更優(yōu)秀的算法。 在平差程序設(shè)計(jì)中，使用間接平差，對(duì)于一般控制網(wǎng)，誤差方程形式統(tǒng)一、規(guī)律性強(qiáng)、便于程序設(shè)計(jì)；而使用條件平差，誤差方程形式多樣，規(guī)律性差，不利于程序設(shè)計(jì)。 C 語言是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想成熟與完善的標(biāo)志，至今，仍然是計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)的主要語言之一。 平差程序模塊化 圖 平差程序模塊化 平差程序 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 測量平差程序處理的對(duì)象是程序所適應(yīng)的各種測量控制網(wǎng)問題。 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5 頁 2 測量 平差 測量 平差概述 測量平差 由于測量儀器的 精度 不完善和人為因素及外界條件的影響，測量誤差總是不可避免的。 函數(shù)模型是描述觀測量與待求量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的模型。 當(dāng) P 為非對(duì)角陣，表示觀測值相關(guān)，按 min?PVVT 進(jìn)行的平差稱為相關(guān)觀測平差。 （ 7） 為了檢查平差計(jì)算的正確性，可以將平差值 L? 代入平差值條件方程式（ ），看是否滿足方程關(guān)系。而我們進(jìn)行測量的目的，往往是要得到未知點(diǎn)的坐標(biāo)值、三角網(wǎng)的邊長值及方位角值等，并且評(píng)定其精度。 解此基礎(chǔ)方程，一般是將 （ ） 式代入 （ ） 式，以便先消去 V，得： 0? ?? PlBxPBB TT （ ） 令 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 12 頁 PlBWPBBN TtTtt bb ?? 1, , 上式可簡寫成 0? ??WxNbb （ ） 式中系數(shù)陣 bbN 為滿秩矩陣，即 tNR bb ?)( , x? 有唯一解，上式稱為間接平差法方程。 在間接平差中，解算法方程后首先求得的是 t 個(gè)參數(shù)。在處理一些小的工程項(xiàng)目平 差計(jì)算的時(shí)候，如果手頭沒有像 MATLAB等具有矩陣運(yùn)算功能的應(yīng)用軟件，利用 Microsoft Office Excel 的內(nèi)置函數(shù)，同樣的可以幫助計(jì)算者比較輕松的完成計(jì)算任務(wù)。 為了加快平差解算的作業(yè)效率，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。下面從一般情況來討論如何求參數(shù)函數(shù)的中誤差的問題。 精度評(píng)定 間接平差與條件平差雖采用了不同的函數(shù)模型，但它們是在相同的最小二乘原理下進(jìn)行的，所以兩法的平差結(jié)果總是相等的，這是因?yàn)樵跐M足 min?PVVT 條件下的 V 是唯一確定的，故平差值 VLL ??? 不因方法不同而異。 設(shè)有平差值函數(shù)： )?,?,?(? 21 nLLLfF ?? （ ） 對(duì)上式全微分得： nLLnLLLLLdLfLdLfLdLfFd ????????2?21?1 ??? ???????? ???????????? ??????????? ??? ?? 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 10 頁 取全微分式的系數(shù)陣為： ? ? ???????? ???????? ?????????? ?????????? ??????? LLnLLLLnT LfLfLfffff ??2?121 ?,?,?, ???? 由協(xié)因數(shù)傳播律得： fQfQ LLTFF ??? （ ） 根據(jù) ZZQ 的等式 ，知： AQNQA TLL 1?? ??? （ ） 代入 （ ） 式得： fAQNQAQffQfQ TTLLTFF )( 1?? ???? 即 A Q fNQAfQffQ TTTFF 1??? （ ） 此式即為平差值函數(shù)式 （ ） 的協(xié)因數(shù)表達(dá)式。但在條件平差中，可以通過觀測值的改正數(shù) V 來計(jì)算單位權(quán)方差和中誤差： rPVVT?20?? （ ） rPVVT??0?? （ ） 式中 r 為多余觀測值個(gè)數(shù)， r = n– t。 VLL