基于腦電的平移不變量小波去噪(編輯修改稿)
2024-10-03 06:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 去噪原理偽吉布斯現(xiàn)象與信號(hào)的不連續(xù)點(diǎn)的位置有關(guān)，更確切地說，和信號(hào)的特征（如不連續(xù)點(diǎn)）與小波基元素的特征之間的精確對(duì)準(zhǔn)有關(guān)，正交小波變換具有平移不變性，因此可以通過平移含噪信號(hào)來改變不連續(xù)點(diǎn)的位置，再對(duì)平移后的信號(hào)進(jìn)行閾值法去噪處理，然后把去噪后的信號(hào)在進(jìn)行相反的平移，便可以得到原始含噪信號(hào)的去噪信號(hào)。假如原始含噪信號(hào)包含若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)，它們之間會(huì)相互產(chǎn)生干擾，一個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的最佳平移可能是另一個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的最差平移。所以不能采用單一平移，通常采用通過改變平移量，重復(fù)平移—消噪過程，并把每次平移消噪后的結(jié)果求平均的方法消除噪聲，即所謂的“平移—去噪—平均”的平移量小波去噪方法。對(duì)于一個(gè)信號(hào)，我們用表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行的時(shí)域平移，是正整數(shù)，即且可逆，令，然后用表示對(duì)信號(hào)用Donoho的閾值法進(jìn)行去噪處理，Ave表示平均，則n次循環(huán)平移的平移不變量小波去噪方法可以用下式表示： 上式處理過程：首先把原始含噪信號(hào)在時(shí)域重復(fù)平移個(gè)單位，再對(duì)各次平移后的信號(hào)進(jìn)行小波閾值消噪，然后對(duì)各次消噪后的信號(hào)進(jìn)行相同單位的反向平移，最后將各次的處理結(jié)果求平均值。本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于“BCI Competiton”實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)直接導(dǎo)入matlab中即可。平移不變量小波去噪具體方法如下：(1)對(duì)含噪的EEG信號(hào)進(jìn)行小波分解。根據(jù)Mallet最優(yōu)小波基的選擇準(zhǔn)則，綜合考慮了小波基的對(duì)稱性、正交性、消失矩及緊支性等數(shù)學(xué)特性，最終選擇Sym8小波基，經(jīng)對(duì)原始含噪信號(hào)進(jìn)行不同分解層數(shù)試驗(yàn)比較，最終選擇4層分解。因此，本實(shí)驗(yàn)采用Sym8小波，對(duì)原
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