小波變換圖像去噪matlab實現(xiàn)(編輯修改稿)
2025-07-26 00:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用新的小波系數(shù)進行小波重構(gòu)得到去噪后的信號。此方法可通過以下三個步驟實現(xiàn):(1)先對含噪聲信號f(t)做小波變換，得到一組小波分解系數(shù)wj，k。(2)通過對分解得到的小波系數(shù)wj，k進行閾值處理，得出估計小波系數(shù)使得wj，k uj，k，盡可能的小。(3)利用估計小波系數(shù)進行小波重構(gòu)，得到估計信號了，即為去噪之后的信號。需要說明的是，在小波閾值去噪法中，最重要的是閉值函數(shù)和閑值的選取。閾值函數(shù)關(guān)系著重構(gòu)信號的連續(xù)性和精度，對小波去噪的效果有很大影響。目前，閾值的選擇主要分硬閾值和軟閾值兩種處理方式。其中，軟閾值處理是將信號的絕對值與閾值進行比較，當數(shù)據(jù)的絕對值小于或等于閾值時，令其為零。大于閾值的數(shù)據(jù)點則向零收縮，變?yōu)樵擖c值與閾值之差。而硬閾值處理是將信號的絕對值閾值進行比較，小于或等于閾值的點變?yōu)榱?，大于閾值的點不變。但硬閾值函數(shù)的不連續(xù)性使消噪后的信號仍然含有明顯的噪聲。采用軟閾值方法雖然連續(xù)性好，但估計小波系數(shù)與含噪信號的小波系數(shù)之間存在恒定的偏差，當噪聲信號很不規(guī)則時顯得過于光滑?；谛〔ㄗ儞Q的圖像分解與重構(gòu)二維離散小波主要解決二維多分辨率分析問題，如一幅二維離散圖像{c(m，n)} ，二小波可以將它分解為各層各個分辨率上的近似分量cAj，水平方向細節(jié)分量 cHj，垂直方向細節(jié)分量cVj，對角線方向細節(jié)分量cDj，其二層小波圖像分解過程如圖 41 所示：圖41 小波圖像分解過程 圖42 小波圖像分解過程其二層小波圖像重構(gòu)過程正好與此相反如圖42所示，基于小波變換的圖像處理，是通過對圖像分解過程中所產(chǎn)生的近似分量與細節(jié)分量系數(shù)的調(diào)整，使重構(gòu)圖像滿足特定條件，而實現(xiàn)圖像處理。三、程序?qū)崿F(xiàn)圖像消噪常用的圖像去噪方法是小波閾值去噪法，它是一種實現(xiàn)簡單而效果較好的去噪方法，閾值去噪方法的思想很簡單，就是對小波分解后的各層稀疏模大于和小于某閾值的系數(shù)分別進行處理，然后利用處理后的小波系數(shù)重構(gòu)出去噪后的圖像。在閾值去噪中，閾值函數(shù)體現(xiàn)了對小波分解稀疏的不同處理策略以及不同的估計方法，常用的閾值函數(shù)有硬閾值和軟閾值函數(shù)，硬閾值函數(shù)可以很好的保留圖像邊緣等局部特征，但圖像會出現(xiàn)偽吉布斯效應(yīng)，等視覺失真現(xiàn)象，而軟閾值處理相對較平穩(wěn)，但可能會出現(xiàn)邊緣模糊等失真現(xiàn)象，為此人們又提出了半軟閾值函數(shù)。小波閾值去噪方法處理閾值的選取，另一個關(guān)鍵因素是閾值的具體估計，如果閾值太小，去噪后的圖像仍然存在噪 聲，相反如果閾值太大，重要圖像特
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