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正文內(nèi)容

07從科學(xué)守恒到數(shù)學(xué)不變量(編輯修改稿)

2025-01-12 20:59 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 圖形“重合”.兩個全等的圖形經(jīng)過運動之后,它們的長度、角度、面積等等都不變.這就是說,全等圖形的長度、角度、面積是守恒的.至于相似,也是一種守恒.不過它只有角度不變,完全守恒, 而長度和面積變了,不能有“相等性”的守恒了.但是,還可以用“長度之比”是一個常數(shù)(相似比)來 說明它的守恒特征. 對稱是美麗的 . 所謂對稱 , 指相對又相稱 , 這在人類早期文明中就有體現(xiàn) ,《易經(jīng)》中的太極圖,何等對稱 ! 對稱,又是生活中常用的概念.服裝設(shè)計、室內(nèi)裝潢、音樂旋律都有對稱的蹤跡.?dāng)?shù)學(xué)上,軸對稱是沿對稱軸翻折以后圖形的形狀不變,旋轉(zhuǎn)對稱就是以旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動以后圖形的形狀不變. 這種“變化”之下的不變性質(zhì)對稱,本來只是幾何學(xué)研究的對象,后來數(shù)學(xué)家又把它拓廣到代數(shù).比如二次式 X 2+ Y 2,現(xiàn)在把 X 變換為 Y, Y 變換為 X,原來的式子就成了 Y 2+ X 2,結(jié)果仍舊等于 X 2+ Y 2, 沒有變化.由于這個代數(shù)式經(jīng)過變換之后,形式上完全和先前一樣,所以把它稱為對
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