07從科學(xué)守恒到數(shù)學(xué)不變量(編輯修改稿)
2025-01-12 20:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖形“重合”．兩個全等的圖形經(jīng)過運動之后，它們的長度、角度、面積等等都不變．這就是說，全等圖形的長度、角度、面積是守恒的．至于相似，也是一種守恒．不過它只有角度不變，完全守恒， 而長度和面積變了，不能有“相等性”的守恒了．但是，還可以用“長度之比”是一個常數(shù)（相似比）來 說明它的守恒特征． 對稱是美麗的 ． 所謂對稱 ， 指相對又相稱 ， 這在人類早期文明中就有體現(xiàn) ，《易經(jīng)》中的太極圖，何等對稱 ！ 對稱，又是生活中常用的概念．服裝設(shè)計、室內(nèi)裝潢、音樂旋律都有對稱的蹤跡．?dāng)?shù)學(xué)上，軸對稱是沿對稱軸翻折以后圖形的形狀不變，旋轉(zhuǎn)對稱就是以旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動以后圖形的形狀不變． 這種“變化”之下的不變性質(zhì)對稱，本來只是幾何學(xué)研究的對象，后來數(shù)學(xué)家又把它拓廣到代數(shù)．比如二次式 X 2＋ Y 2，現(xiàn)在把 X 變換為 Y， Y 變換為 X，原來的式子就成了 Y 2＋ X 2，結(jié)果仍舊等于 X 2＋ Y 2， 沒有變化．由于這個代數(shù)式經(jīng)過變換之后，形式上完全和先前一樣，所以把它稱為對
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