【文章內容簡介】 根號 ) (2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離 BD＝ 21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設計甲樓時，最高應建幾層 ? 9．王英同學從 A地沿北偏西 60176。方向走 100m 到 B地，再從 B地向正南方向走 200m到 C地，此時王英同學離 A地多少距離 ? 10．已知：如圖，在高 2m，坡角為 30176。的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要多少米 ?(保留整數 ) 測試 4 解直角三角形 (二 ) 學習要求 能將解斜三角形的問題轉化為解直角三角形． 課堂學習檢測 1．已知：如圖，△ ABC中，∠ A＝ 30176。，∠ B＝ 60176。， AC＝ 10cm． 求 AB及 BC的長． 2．已知：如圖， Rt△ ABC中，∠ D＝ 90176。，∠ B＝ 45176。，∠ ACD＝ 60176。． BC＝ 10cm．求 AD的長． 3．已知：如圖，△ ABC中，∠ A＝ 30176。，∠ B＝ 135176。， AC＝ 10cm． 求 AB及 BC的長． 4．已知：如圖， Rt△ ABC中，∠ A＝ 30176。，∠ C＝ 90176。，∠ BDC＝ 60176。， BC＝ 6cm．求 AD的長． 綜合、運用、診斷 5．已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂 A處測得河對岸點 C的俯角為 30176。，測得岸邊點D的俯角為 45176。 ，又知河寬 CD為 50m．現需從山頂 A到河對岸點 C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩 AC的長 (答案可帶根號 )． 6．已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點 A處測得燈塔 M在北偏西 30176。，貨輪以每小時 20 海里的速度航行， 1 小時后到達 B處，測得燈塔 M在北偏西 45176。，問該貨輪繼續(xù)向北航行時，與燈塔 M之間的最短距離是多少 ?(精確到 海里， ? ) 7．已知：如圖，在兩面墻之間有一個底端在 A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在 B點；當它靠在另一側 墻上時，梯子的頂端在 D點．已知∠ BAC＝ 60176。，∠ DAE＝45176。．點 D到地面的垂直距離 m23?DE ，求點 B到地面的垂直距離 BC． 8．已知：如圖，小明準備測量學校旗桿 AB的高度，當他發(fā)現斜坡正對著太陽時，旗桿 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長 BC＝ 20m，斜坡坡面上的影長 CD＝ 8m，太陽光線 AD與水平地面成 26176。角，斜坡 CD 與水平地面所成的銳角為 30176。，求旗桿 AB 的高度 (精確到 1m)． 9．已知：如圖，在某旅游地一名游客由山腳 A沿坡角為 30176。的山坡 AB 行走 400m，到達一個景點 B，再由 B地沿山坡 BC行走 320 米到達山頂 C，如果在山頂 C處觀測到景點 B的俯角為 60176。．求山高 CD(精確到 米 )． 10．已知：如圖，小明準備用如下方法測量路燈的高度：他走到路燈旁的一個地方，豎起一根 2m 長的竹竿，測得竹竿影長為 1m，他沿著影子的方向，又向遠處走出兩根竹竿的長度，他又豎起竹竿，測得影長正好為 2m．問路燈高度為多少米 ? 11．已知：如圖，在一次越野比賽中，運動員從營地 A出發(fā)，沿北偏東 60176。方向走了 500 m3到達 B點，然后再沿北偏西 30176。方向走了 500m，到達目的地 C點．求 (1)A、 C兩地之間的距離； (2)確定目的地 C在營地 A的什么方向 ? 12．已知：如圖，在 1998年特大洪水時期，要加固全長為 10000m 的河堤．大堤高 5m，壩頂寬 4m，迎水坡和背水坡都是坡度為 1∶ 1的等腰梯形．現要將大堤加高 1m，背水坡坡度改為 1∶ ．已知壩頂寬不變，求大壩橫截面面積增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石 ? 拓展、探究、思考 13．已知：如圖，在△ ABC中， AB＝ c， AC＝ b，銳角∠ A＝ ??． (1)BC的長； (2)△ ABC的面積． 14．已知：如圖，在△ ABC中， AC＝ b， BC＝ a，銳角∠ A＝ ??，∠ B＝ ??． (1)求 AB的長； (2)求證： .sinsin ?? ba ? 15．已知：如圖，在 Rt△ ADC中，∠ D＝ 90176。，∠ A＝ ??，∠ CBD＝ ??， AB＝ a．用含 a及??、 ??的三角函數的式子表示 CD的長． 16．已知：△ ABC中，∠ A＝ 30176。， AC＝ 10， 25?BC ，求 AB 的長． 17． 已知：四邊形 ABCD 的兩條對角線 AC、 BD 相交于 E 點， AC＝ a， BD＝ b，∠ BEC＝ ??(0176。＜ ??＜ 90176。 )，求此四邊形的面積． 測試 5 綜合測試 1．計算． (1)??? 45tan260tan 60cos2 ? (2) ?? ???? 60c os30c os 60t a n30t a n45s in30s in2 22 2 ? ??? 2．已知：如圖，△ ABC中，∠ ACB＝ 90176。， CD⊥ AB于 D， AB＝ 32， BC＝ 12． 求： sin∠ ACD及 AD的長． 3．已知： Rt△ ABC中，∠ ACB＝ 90176。， CD⊥ AB于 D點， AB＝ 2m， BD＝ m－ 1， ??54cosA (1)用含 m的代數式表示 BC； (2)求 m的值； 4．已知：如圖，矩形 ABCD中， AB＝ 3， BC＝ 6， BE＝ 2EC， DM⊥ AE于 M點．求 DM的長． 5．已知：如圖，四邊形 ABCD中，∠ A＝ 45176。，∠ C＝ 90176。，∠ ABD＝ 75176。，∠ DBC＝ 30176。， AB＝ 2a．求 BC的長． 6．已知：如圖，四邊形 ABCD中，∠ A＝∠ C＝ 90176。，∠ D＝ 60176。， 35?AD ． AB＝ 3，求 BC的長． 7．已知：如圖，△ ABC內接于⊙ O， BC＝ m，銳角∠ A＝ ??， (1)求⊙ O的半徑 R； (2)求△ ABC的面積的最大值． 8．已知：如圖，矩形紙片 ABCD中， BC＝ m，將矩形的一角沿過點 B的直線折疊，使 A點落在 DC邊上，落點記為 A′，折痕交 AD于 E，若∠ A′ BE＝ ??． 求證： ??? ?? 2sincos mEB 答案與提示 第二十八章 銳角三角函數 測試 1 1．△ BAC， AB， AC′． ①ABBC，對邊，斜邊，固定； ②ABAC，鄰邊，斜邊，固定值； ③ACBC，對邊，鄰邊，固定值． 2．①∠ A的對邊， ,ca ∠ B的對邊， 。cb ②∠ A的鄰邊， ,cb ∠ B的鄰邊， 。ca ③∠ A的對邊， ,ba ∠ B的鄰邊， ?ab 3．唯一確定的值，對應， ??的函數，銳角 三角函數． 4． ?34,53,54,43,54,53,15 5． .3,1010,10103,31,10103,1010,10 6． ?815,178,1715,158,1715,178,34 7． .3,21,23,33,23,21,60 o 8． ??????????? 3 7t a nt a n,43c osc os,4 7s i ns i