20xx人教a版高中數(shù)學必修三112程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)word教案2(編輯修改稿)
2025-01-03 20:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同的部分，為了避免重復(fù)計算，可以在計算 x1和 x2之前，先計算p= ab2? ， q= a2? . 解決 這一問題的算法步驟如下： 第一步，輸入 3個系數(shù) a， b， c. 第二步，計算 Δ=b24ac. 第三步，判斷 Δ≥0是否成立 .若是，則計算 p= ab2? ， q= a2? ；否則，輸出 “方程沒有實數(shù)根 ”，結(jié)束算法 . 第四步，判斷 Δ=0是否成立 .若是，則輸出 x1=x2=p；否則，計算 x1=p+q， x2=pq，并輸出x1， x2. 程序框圖如下： 例 3 設(shè)計算法判斷一元二次方程 ax2+bx+c=0是否有實數(shù)根，并畫出相應(yīng)的程序框圖 . 解： 算 法步驟如下： 第一步，輸入 3個系數(shù)： a， b， c. 第二步，計算 Δ=b2－ 4ac. 第三步，判斷 Δ≥0是否成立 .若是，則輸出 “方程有實根 ”；否則，輸出 “方程無實根 ”.結(jié)束算法 . 相應(yīng)的程序框圖如右： 點評： 根據(jù)一元二次方程的意義，需要計算判別式 Δ=b2－ 4ac 的值 .再分成兩種情況處理：（ 1）當 Δ≥0時，一元二次方程有實數(shù)根； （ 2）當 Δ＜ 0 時，一元二次方程無實數(shù)根 .該問題實際上是一個分類討論問題，根據(jù)一元二次方程系數(shù)的不同情況，最后結(jié)果就不同 .因而當給出一個一元二次方程時，必須先確定判別式的值，然后再用判別式的值的取值情況確定方程是否有解 .該例僅用順序結(jié)構(gòu)是辦不到的，要對判別式的值進行判斷，需要用到條件結(jié)構(gòu) . 例 4 （ 1）設(shè)計算法，求 ax+b=0的解，并畫出流程圖 . 解： 對于方程 ax+b=0來講，應(yīng)該分情況討論方程的解 . 我們要對一次項系數(shù) a和常數(shù)項 b的取值情況進行分類，分類如下： （ 1）當
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