20xx春人教版數(shù)學(xué)八下第十七章勾股定理word知識(shí)點(diǎn)整理(編輯修改稿)
2025-01-03 18:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的兩邊為直角邊， ∴第三邊可能是斜邊，也可能是直角邊． 正確解法 設(shè)第三邊長(zhǎng)為 xcm． 若第三邊長(zhǎng)為斜邊，由勾股定理，得 x= 2268? = 36 64? =10(cm) 若第三邊長(zhǎng)為直角邊，則 8cm 長(zhǎng)的邊必為斜邊，由勾股定理，得 x= 2286? = 28 =27(cm) 因此，第三邊的長(zhǎng)度是 10cm 或者 27cm. 例 、 如圖，已知 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=90176。 ， AD 是高， AM 是中線，且 AM=12BC=233 RT△ ABC的周長(zhǎng)是 (6+2 3 ) AD． 錯(cuò)解 ∵△ ABC 是直角三角形， ∴ AC:AB:BC=3:4:5 ∴ AC∶ AB∶ BC=3∶ 4∶ 5． ∴ AC= 312 (6+2 3 )= 332? ， AB= 412 (6+2 3 )= 6 2 33? ， BC= 512 (6+2 3 )=15 5 36? 又 ∵ 12AC AB? = 12BC AD? ∴ AD= AC ABBC? =3 3 6 2 32315 5 36???? = (3 3 ) 2 (3 3 )5(3 3 )? ? ??=25 (3+ 3 )(cm) 診斷 我們知道， “ 勾三股四弦五 ” 是直角三角形中三邊關(guān)系的一種特殊情形，并不能代表一般的直角三角形的三邊關(guān)系．上述解法犯了以特殊代替一般的錯(cuò)誤． 正確解法 ∵ AM= 233 AD ∴ MD= 222( 3 )3 AD AD?= 33 AD 又 ∵ MC=MA， ∴ CD=MD．
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