第十七章勾股定理數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)比賽(編輯修改稿)
2025-05-01 04:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 活動(dòng)二用四張全等的直角三角形紙片拼含有正方形的圖案，要求拼圖時(shí)直角三角形紙片不能互相重疊. 對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多。引導(dǎo)用拼圖驗(yàn)證。 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位動(dòng)手拼接。展示拼接過(guò)程。嘗試證明?；卮饡?huì)徽問(wèn)題。得出勾股定理。_證法一_b_c_a_證法二_a_b_c_a_b_c_a_b_c_c_b_a教師出示照片及圖片教師作補(bǔ)充說(shuō)明：這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱(chēng)為“趙爽弦圖”．在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣；（2）學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度． 學(xué)生觀察圖片發(fā)表見(jiàn)解．從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料．從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的折折疊疊入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊．通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望.形成概念 深化認(rèn)識(shí)活動(dòng)三是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的．（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形．你能通過(guò)剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？ （2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？ 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)拼圖活動(dòng)是否感興趣；（2）學(xué)生能否進(jìn)行合理的分割．對(duì)不同層次的學(xué)生有針對(duì)性地給予分析、幫助；（3）學(xué)生能否用語(yǔ)言準(zhǔn)確的表達(dá)自己的觀點(diǎn)．教師提出問(wèn)題教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)．學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以
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