20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)題1一(編輯修改稿)
2025-01-03 13:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 兩種情況，根據(jù)二次函數(shù)圖象和 反比例函數(shù)圖象作出判斷即可得解． 解答： 解： a＞ 0 時， y= 的函數(shù)圖象位于第一三象限， y=ax2的函數(shù)圖象位于第一二象限且經(jīng)過原點， a＜ 0 時， y= 的函數(shù)圖象位于第二四象限， y=ax2的函數(shù)圖象位于第三四象限且經(jīng)過原點， 縱觀各選項，只有 D 選項圖形符合． 故選： D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，熟記反比例函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論． 7．二次函數(shù) y=ax2+b（ b＞ 0）與反比例函數(shù) y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 考點 ： 二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 數(shù)形結(jié)合 分析： 先根據(jù)各選項中反比例函數(shù)圖象的位置確定 a的范圍，再根據(jù) a 的范圍對拋物線的大致位置進行判斷，從而確定該選項是否正確． 解答： 解： A、對于反比例函數(shù) y= 經(jīng)過第二、四象限，則 a＜ 0，所以拋物線開口向下，故 A選項錯誤； B、對于反比例函數(shù) y= 經(jīng)過第一、三象限，則 a＞ 0，所以拋物線開口向上， b＞ 0，拋物線與 y 軸的交點在 x軸上方，故 B 選項正確； C、對于反比例函數(shù) y= 經(jīng)過第一、三象限，則 a＞ 0，所以拋物線開口 向上，故 C 選項錯誤； D、對于反比例函數(shù) y= 經(jīng)過第一、三象限，則 a＞ 0，所以拋物線開口向上，而 b＞ 0，拋物線與 y 軸的交點在 x軸上方，故 D 選項錯誤． 故選： B． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的 圖象：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 為常數(shù)， a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng) a＞ 0，拋物線開口向上；當(dāng) a＜ 0，拋物線開口向下．對稱軸為直線 x=﹣ ；與 y 軸的交點坐標(biāo)為 （ 0， c）．也考查了反比例函數(shù)的圖象． 8．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常數(shù)，且 a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=cx+與 反比例函數(shù) y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ） A． B． C D． 考點 ： 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 先根據(jù)二次函數(shù)的圖象得到 a＞ 0， b＞ 0， c＜ 0，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷它們的位置． 解答： 解： ∵ 拋物線開口向上， ∴ a＞ 0， ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x=﹣ ＜ 0， ∴ b＞ 0， ∵ 拋物線與 y 軸的交點在 x軸下 方， ∴ c＜ 0， ∴ 一次函數(shù) y=cx+ 的圖象過第一、二、四象限，反比例函數(shù) y= 分布在第一、三象限． 故選： D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 為常數(shù)， a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng) a＞ 0，拋物線開 口向上；當(dāng) a＜ 0，拋物線開口向下．對稱軸為直線 x=﹣ ；與 y 軸的交點坐標(biāo)為（ 0， c）．也考查了一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)的圖象． 二．填空題（共 6 小題） 9．下列函數(shù)中，當(dāng) x＞ 0 時 y 隨 x的增大而減小的有 （ 1）（ 4） ． （ 1） y=﹣ x+1，（ 2） y=2x，（ 3） ，（ 4） y=﹣ x2． 考點 ： 二次函數(shù)的圖 象；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 分別根據(jù)一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的增減性即可求解． 解答： 解：（ 1） y=﹣ x+1， y 隨 x增大而減小，正確； （ 2） y=2x， y 隨 x增大而增大，錯誤； （ 3） ，在每一個分支， y 隨 x增大而增大，錯誤； （ 4） y=﹣ x2，在對稱軸的左側(cè)， y 隨 x增大而增大，在對稱軸的右側(cè)， y 隨 x增大而減小，正確． 故答案為：（ 1）（ 4）． 點評： 本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道 難度中等的題目． 10．如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為（﹣ 1， 0），（ 2， 0），（ 0， 2）， 則拋物線的對稱軸是 x= ；若 y＞ 2，則自變量 x的取值范圍是 0＜ x＜ 1 ． 考點 ： 二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 圖表型． 分析： 二次函數(shù)的圖象與 x軸交于（ a， 0）（ b， 0），則對稱軸為 ；求得對稱軸后即可求得圖象經(jīng)過的另一點為（ 1， 2），據(jù)此可以確定自變量的取值范圍． 解答： 解： ∵ 拋物線與 x軸的交點坐標(biāo)分別為（﹣ 1， 0），（ 2， 0），
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