20xx人教a版必修5高中數(shù)學測試題版4(編輯修改稿)
2025-01-03 11:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ?，若 101nS ? ，求最大正整數(shù) n 的值； （ 3）是否存在互不相等的正整數(shù) ,msn ，使 ,msn 成等差數(shù)列，且 1, 1, 1m s na a a? ? ?成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由 . 解：由已知數(shù)列 為調(diào)和數(shù)列可得 bn+1bn=d（ d為常數(shù)） ∴ {bn}為等差數(shù)列， 由等差數(shù)列 的性質(zhì)可得， b1+b2+? +b9=9b5=90， ∴ b4+b6=2b5=20，又 bn＞ 0， ∴ ． 故選 C[來源 :Z+xx+] ∵ f(0)=f(0 0)=0, f(1)=f(1 1)=2f(1), ∴ f(1)=0,①正確 。 又 f(1)=f((1) (1))=2f(1), ∴ f(1)=0,f(2)=f(1 2)=f(2)+2f(1)=2≠ f(2), 故 f(x)不是偶函數(shù) ,故②錯 。 ∵ f(2n)=f(2 2n1)=2f(2n1)+2n1f(2)=2f(2n1)+2n, ∴ = +1, 即 bn=bn1+1, ∴ {bn}是等差數(shù)列 ,④ 正確 。 b1= =1, bn=1+(n1) 1=n, f(2n)=2nbn=n 2n, an= =2n, 故數(shù)列 {an}是等比數(shù)列 ,③ 正確 .故選 A 1 4 1 3 1 4 1 72 1 470 1解析 ： = 12?[1+2223 2） +（ 42+52622 ） +?+ （ 282+2923022 ） ] =?12[（ 1232） +（ 4262） +?+ （ 282 302） +（ 2232） +（ 5262） +?+ （ 292302） ] =?12[2（ 4+10+16?+58 ） （ 5+11+17+?+59 ） ] =?[2 4 582?10 ?5 592?10 ] =470 故答案為 ： 470 1解：（ 1） 14x?? （ 2）當 22ax??時 ， 原 不 等 式 的 解 集 為 ， 符 合 題 意 當 a x a? ? ?時 ， 原 不 等 式 的 解 集 為，由 MA? ， 4a? 所以 24aa??的 取 值 范 圍 是 1（ 1） 22 1, 2nna n S n n? ? ? ? （ 2） 1 1 1( 1) 1nb n n n n? ? ??? 1111nT n? ? ?? 1 解：（ Ⅰ ）該人在 A工作第 n年的月工資數(shù)為 an=1500+230（ n1）（ n∈ N*）， 在 B工作第 n年的月工資數(shù)為 bn=2021（ 1+5%） n1（ n∈ N*）． 該人在 A公司連續(xù)工作 10年，工資收入總量為 12（ a1+a2+? +a10） =304200（元）； 該人 在 B公司連續(xù)工作 10年，工資收入總量為 12（ b1+b2+? +b10）≈ 302400（元）． 因為在 A公司收入的總量高些， 因此該人應該選擇 A公司． （Ⅱ）由題意，令 =an﹣ bn=1270+230n﹣ 2021 ﹣ 1（ n∈ N*）， 當 n≥ 2時， ﹣ ﹣ 1=230﹣ 100 ﹣ 2． 當 ﹣ ﹣ 1＞ 0，即 230﹣ 100 ﹣ 2＞ 0時， ﹣ 2＜ ，得 n＜ 19． 因此，當 2≤ n≤ 19時， ﹣ 1＜ ； 當 n≥ 20時， ≤ ﹣ 1． ∴ c19是數(shù)列 {}的最大 項， c19=a19﹣ b19≈ 820（元）， 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B A C A C B A 即在 A公司工作比在 B公司工作的月工資收入最多可以多 820元． 1 解：（ 1） ∵S n=2（ an1）， ∴S n+1=2（ an+11） 兩式相減得： an+1＝ 2an+1?2an? +1nnaa ＝ 2，又 ∵a 1=2 ∴{a n}是以 2為首項，以 2為公比的等比數(shù)列
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