20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-03 05:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確 應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)． 【解答】 解：移項(xiàng)得 x2﹣ 2x=3， 配方得 x2﹣ 2x+1=4， 即（ x﹣ 1） 2=4， ∴m=1 ， n=4． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 用配方法解一元二次方程的步驟： （ 1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移項(xiàng)，把常 數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫(xiě)成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方． 10．等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為 3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則 k的值是 ( ) A． 27 B． 36 C． 27或 36 D． 18 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；一元二次方程的解． 【專(zhuān)題】 分類(lèi)討論． 【分析】 由于等腰三角形的一邊長(zhǎng) 3為底或腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論： ① 當(dāng) 3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為 3，把 x=3代入原方程可求出 k的值，進(jìn)而求出方程的另一根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可； ② 當(dāng) 3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由 △=0 可求出 k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：分兩種情況： ① 當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為 3時(shí)，將 x=3代入原方程， 得 32﹣ 123+k=0 ， 解得 k=27． 將 k=27代入原方程， 得 x2﹣ 12x+27=0， 解得 x=3或 9． 3， 3， 9不能夠組成三角形，不符合題意舍去； ② 當(dāng) 3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即 △=0 ， 此時(shí) 144﹣ 4k=0， 解得 k=36． 將 k=36代入原方程， 得 x2﹣ 12x+36=0， 解得 x=6． 3， 6， 6能夠組成三角形，符合題意． 故 k的值為 36． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式及三角形的三邊關(guān)系，在解答時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解． 二．認(rèn)真填一填：（每題 3分，共 30分） 11．把方 程 2（ x﹣ 2） 2=x（ x﹣ 1）化為一元二次方程的一般 形式為 x2﹣ 7x+8=0． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 方程左邊利用完全平方公式展開(kāi)，右邊利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，移項(xiàng)合并即可得到一般形式． 【解答】 解： 2（ x﹣ 2） 2=x（ x﹣ 1）， 整理得： 2x2﹣ 8x+8=x2﹣ x， 移項(xiàng)合并得： x2﹣ 7x+8=0， 則方程化為一般形式為 x2﹣ 7x+8=0． 故答案為： x2﹣ 7x+8=0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為 ax2+bx+c=0（ a，b， c為常數(shù)， a≠0 ）． 12．為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋中摸出 10個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出 10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，那么你估計(jì)袋中大約有 100個(gè)白球． 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率． 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)概率公式，設(shè)袋中大約有 x個(gè)球，由題意得 = ，求解即可． 【解答】 解： ∵ 摸出 10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記， ∴ 帶有標(biāo)記的球的頻率為 ，設(shè)袋中大約有 x個(gè)球，由題意得 = ， ∴x=100 個(gè)． 故本題答案為： 100． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查利用頻率估計(jì) 概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系． 13．菱形的面積為 24，其中的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 6，則此菱形的周長(zhǎng)為 20． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)． 【分析】 由菱形的性質(zhì)得出 AB=BC=CD=AD， OA= AC， OB= BD=3， AC⊥BD ，由菱形的面積求出 AC，得出 OA，由勾股定理求出 AB，即可得出菱形的周長(zhǎng)． 【解答】 解：如圖所示： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD ， OA= AC， OB= BD=3， AC⊥BD ， ∴∠AOB=90176。 ， ∵ 菱形的面積為 24， ∴ AC?BD=24， 即 AC6=24 ， 解得： AC=8， ∴OA=4 ， 在 Rt△AOB 中，由勾股定理得： AB= = =5， ∴ 菱形的周長(zhǎng) =45=20 ； 故答案為： 20． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、菱形面積的計(jì)算；熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 14．某鋼鐵廠(chǎng)今年 1月份鋼產(chǎn)量為 4萬(wàn)噸，三月份鋼產(chǎn)量為 ，每月的增長(zhǎng)率相同，問(wèn) 3月份平均每月的增長(zhǎng)率是 10%． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 要求平均每月的增長(zhǎng)率，需設(shè)每月增長(zhǎng)率為 x， 據(jù)題意可知：三月份鋼產(chǎn)量 =萬(wàn)噸，依此等量關(guān)系列出方程，求解即可． 【解答】 解：設(shè) 3月份平均每月的增長(zhǎng)率是 x萬(wàn)噸，則二月份鋼產(chǎn)量為 4（ 1+x）萬(wàn)噸，三月份鋼產(chǎn)量為 4（ 1+x） 2萬(wàn)噸， 由題意可得： 4（ 1+x） 2=， 解得： x1==10%， x2=﹣ （不合題意舍去）， 答： 3月份平均每月的增長(zhǎng)率是 10%． 【點(diǎn)評(píng)】 解題的關(guān)鍵在于理解清楚題目的意思，根據(jù)條件找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題需注意根據(jù)題意分別列出二、三月份鋼產(chǎn)量的代數(shù)式． 15．如圖， △ABC 中， DE∥BC ， AD=2cm， AB=6cm， AE=，則 EC=3cm． 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)平行線(xiàn)得出 = ，代入后得出 = ，求出 AC，代入 EC=AC﹣ AE求出即可． 【解答】 解： ∵DE∥BC
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