20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版（含解析）(文件)
【正文】 月的增長(zhǎng)率，需設(shè)每月增長(zhǎng)率為 x， 據(jù)題意可知：三月份鋼產(chǎn)量 =萬噸，依此等量關(guān)系列出方程，求解即可． 【解答】 解：設(shè) 3月份平均每月的增長(zhǎng)率是 x萬噸，則二月份鋼產(chǎn)量為 4（ 1+x）萬噸，三月份鋼產(chǎn)量為 4（ 1+x） 2萬噸， 由題意可得： 4（ 1+x） 2=， 解得： x1==10%， x2=﹣ （不合題意舍去）， 答： 3月份平均每月的增長(zhǎng)率是 10%． 【點(diǎn)評(píng)】 解題的關(guān)鍵在于理解清楚題目的意思，根據(jù)條件找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題需注意根據(jù)題意分別列出二、三月份鋼產(chǎn)量的代數(shù)式． 15．如圖， △ABC 中， DE∥BC ， AD=2cm， AB=6cm， AE=，則 EC=3cm． 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)平行線得出 = ，代入后得出 = ，求出 AC，代入 EC=AC﹣ AE求出即可． 【解答】 解： ∵DE∥BC ， ∴ = ， ∵AD=2cm ， AB=6cm， AE=， ∴ = ， 解得： AC=， ∴EC=AC ﹣ AE=﹣ =3（ cm）， 故答案為： 3cm． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：對(duì)應(yīng)成比例：根據(jù) DE∥BC 得出 = ，題型較好，難度適中． 16．一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為 8m，寬為 5m、地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為 18m2，那么花邊有多寬？設(shè)花邊的寬為 x，則可得方程為 （ 8﹣ 2x） （ 5﹣ 2x）=18． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 等量關(guān)系為：（ 8﹣ 2 花邊的寬） （ 5﹣ 2 花邊的寬） =18． 【解答】 解：可得方程為：（ 8﹣ 2x） （ 5﹣ 2x） =18． 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)與寬． 17．如圖，四邊形 ABCD是菱形， O是兩條對(duì) 角線的交點(diǎn)，過 O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 12 和 8時(shí)，則陰影部分的面積為 24． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積，再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，即可得出結(jié)果． 【解答】 解：如圖所示： ∵ 菱形 ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 12和 8， ∴ 菱形 ABCD的面積 = 128=48 ， ∵O 是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，菱形 ABCD是中心對(duì)稱圖形， ∴△OEG≌△OFH ，四邊形 OMAH≌ 四邊形 ≌ 四邊形 ONCG，四 邊形 OEDM≌ 四邊形 OFBN， ∴ 陰影部分的面積 = S 菱形 ABCD= 48=24 ． 故答案為： 24． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱、菱形的性質(zhì)；熟記菱形的性質(zhì)并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關(guān)鍵． 18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算 “★” ，其規(guī)則為 a★b=a 2﹣ b2，則方程（ 2★3 ） ★x=9 的根為x1=4， x2=﹣ 4． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 直接開平方法． 【專題】 新定義． 【分析】 根據(jù)新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用直接開平方法求出方程的根． 【解答】 解：根據(jù)新定義可以列方程： （ 22﹣ 32） ★x=9 ， （﹣ 5） 2﹣ x2=9， 25﹣ x2=9， x2=16， x1=4， x2=﹣ 4． 故答案為： x1=4， x2=﹣ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，根據(jù)新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，一般是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用直接開平方法求出方程的根． 19．把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成 6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次均是紅色的概率是： ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先列表展示所有 36種等可能的結(jié)果數(shù)，然 后找出兩次均是紅色的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可． 【解答】 解：列表如下： 共有 36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次均是紅色占 1種， 所以兩次均是紅色的概率是 ． 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列表法與樹狀圖法：先用用列表法或樹狀圖法列出所有可能的結(jié)果，再從中選出符合事件 A或 B的結(jié)果數(shù)目，求出概率． 20．若方程（ m﹣ 1） x|m|+1+2mx+3=0是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m的值為 ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義． 【分析】 根據(jù) “ 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2” ； “ 二次項(xiàng)的系數(shù)不等于 0” 可得： |m|+1=2，且 m﹣ 1≠0 ，再解即可． 【解答】 解：由題意得： |m|+1=2，且 m﹣ 1≠0 ， 解得： m=﹣ 1， 故答案為：﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住 5個(gè)方面： “ 化簡(jiǎn)后 ” ； “ 一個(gè)未知數(shù) ” ； “ 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2” ； “ 二次項(xiàng)的系數(shù)不等于 0” ； “ 整式方程 ” ． 三．解答題： 21．解方程 ①x 2﹣ 7x+6=0 ② （ 5x﹣ 1） 2=3（ 5x﹣ 1） ③3x 2+8x﹣ 3=0（用配方法） ④x 2﹣ 2 x+2=0（用公式法 ） 【考點(diǎn)】 解一 元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ 1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可； （ 3）移項(xiàng)，系數(shù)化成 1，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可； （ 4）求出 b2﹣ 4ac的值，再代入公式求出即可． 【解答】 解： ①x 2﹣ 7x+6=0， （ x
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