20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期第二次月考試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-03 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 碼 1到 100的 100張卡片中，隨意地抽出一張，其號碼是 3的倍數(shù)的概率是 ( ) A． B． C． D．不確定 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 讓號碼是 3的倍數(shù)的數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率． 【解答】 解： 1 到 100 的數(shù)中，是 3 的倍數(shù)的有 33 個，所以隨意地抽出一張，其號碼是 3的倍數(shù)的概率是 ． 故選 A． 【點(diǎn)評】 本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法．用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 7．一架長為 10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 6米，如果梯子的頂端沿墻壁下滑 1米，那么梯子的底端向后滑動的距離 ( ) A．等于 1米 B．大于 1米 C．小于 1米 D．不能確定 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 已知 AB， AC，在直角 △ABC 中即可計(jì)算 BC，梯子下滑 1米，即 CA1=5米， A1B1=AB=10米，在直角 △CA 1B1中，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算 CB1，底端滑動的距離為 CB1﹣ CB． 【解答】 解：如圖，在 △ABC 中， ∠ACB=90176。 ， AB=10米， AC=6米， 由勾股定理得 BC=8米， △A 1BC1中， ∠C=90176。 ， A1B1=10米， A1C=5米，由勾股定理得 B1C=5 米， ∴BB 1=B1C﹣ BC=5 ﹣ 8≈ （米）， 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中根據(jù)梯子長不會變的等量關(guān) 系求解是解題的關(guān)鍵． 8．如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個 數(shù)上的機(jī)會均等，則兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是 ( ) A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先畫出樹狀圖展示所有 25 種等可能的結(jié)果數(shù)，再 找出兩個指針同時落在偶數(shù)上所占的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 【解答】 解：畫樹狀圖為： 共有 25種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個指針同時落在偶數(shù)上占 6種， 所以兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率 = ． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個事件的概率． 9．某小作坊第一天剝雞頭米 10 斤，計(jì)劃第二、第三天共剝雞頭米 28 斤．設(shè)第二、第三天每天的平均增長率均為 x，根據(jù)題意列出的方程是 ( ) A． 10（ 1+x） 2=28 B． 10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 C． 10（ 1+x） =28 D． 10+10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 等量關(guān)系為：第二天的生產(chǎn)量 +第三天的生產(chǎn)量 =28． 【解答】 解：第二天的生產(chǎn)量為 10 （ 1+x），第三天的生產(chǎn)量為 10 （ 1+x）（ 1+x），那么10（ 1+x） +10（ 1+x） 2=28． 故選 B． 【點(diǎn)評】 考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系． 10．若 k＞ 1，關(guān)于 x的 方程 2x2﹣（ 4k+1） x+2k2﹣ 1=0的根的情況是 ( ) A．有一正根和一負(fù)根 B．有兩個正根 C．有兩個負(fù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式． 【分析】 根據(jù)根的判別式與 0的關(guān)系判斷出根的情況，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系判斷根的正負(fù)． 【解答】 解：方程的 △= （ 4k+1） 2﹣ 42 （ 2k2﹣ 1） =8k+9， ∵k ＞ 1， ∴△ ＞ 17，故方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根． ∴x 1+x2= ＞ 2 ， x1x2= ＞ ， 所以兩根為正根． 故選 B． 【點(diǎn)評】 總結(jié)： 一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān) 系： （ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） △=0 ? 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根． 根與系數(shù)的關(guān)系為： x1+x2= ， x1x2= ． 二、填空題（每空 5分，共 30分） 11．一個口袋中裝有 4 個白色球， 1個紅色球， 7個黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出 1個球是白色球的概率是 ． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 從袋中任取一球有 4+1+7=12種可能，其中摸出白球有四種可能，利用概率公式進(jìn)行求解． 【解答】 解：隨機(jī)從袋中摸出 1個球是白色球的概率是 ． 【點(diǎn)評】 如果一個事件有 n種可 能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 12．?dāng)S兩枚硬幣，一
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