20xx高中數學222二次函數的性質與圖象同步測試新人教b版必修1(編輯修改稿)
2025-01-03 00:26 本頁面
【文章內容簡介】 [解析 ] 二次函數的值域不可能為 R，故 (1)錯；當 a0時，二次函數 f(x)＝ ax2＋ bx＋c(a≠0) 在 (－ ∞ ，－ b2a]上單調遞增，在 [－ b2a，＋ ∞) 上單調遞減，故 (2)錯；當 b＝ 0時，二次函數 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c＝ ax2＋ c為偶函數，故 (3)正確． 三、解答題 9．已知二次函數 y＝ 2x2－ 4x－ ： (1)此函數圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，并畫出圖象； (2)x為何值時，分別有 y0， y＝ 0， y0. [解析 ] (1)配方，得 y＝ 2(x－ 1)2－ 8. ∵ a＝ 20， ∴ 函數圖象開口向上，對稱軸是直線 x＝ 1，頂點坐標是 (1，－ 8)．列表如下： x … － 2 － 1 0 1 2 3 … y … 10 0 － 6 － 8 － 6 0 … 描點并畫圖，得函數 y＝ 2x2－ 4x－ 6的圖象，如圖所示 ． (2)當函數圖象在 x軸上方時，即 x－ 1 或 x3 時， y0；同理： x＝－ 1或 x＝ 3 時， y＝ 0；－ 1x3時， y0. 10． (2021～ 2021 學年度青海師范大學附屬第二中學高一上學期月考 )已知函數 f(x)＝x2＋ 2x. (1)若 f(x)在區(qū)間 [a，＋ ∞) 上是增函數，求實數 a的取值范圍； (2)當 x∈ [2,5]時，求 f(x)的最值． [解析 ] (1)由題意得 a≥ － 1. (2)∵ 函數 f(x)在區(qū)間 [2,5]上是增函數， ∴ f(x)min＝ f(2)＝ 22＋ 22 ＝ 8， f(x)max＝ f(5)＝ 52＋ 25 ＝ 35. 一、選擇題 1． (2021～ 2021 學年度德陽五中高一上學期月考 )已知函數 f(x)＝－ x2＋ bx＋ c 的圖象 的對稱軸為 x＝ 2，則 ( ) A． f(0)f(1)f(3) B． f(3)f
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