20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章4．3單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)、44單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(編輯修改稿)
2025-01-03 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 cosπ7 ＋ ????cos2π7 － cos2π7 ＋ ????cos3π7 － cos3π7 ＝ 0. 答案： 0 cos(nπ ＋ x)＋ cos(nπ － x)(n∈ Z)． 解： 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ， 設(shè) n＝ 2k＋ 1(k∈ Z)， 原式＝ cos [(2k＋ 1)π ＋ x]＋ cos [(2k＋ 1)π － x]＝ cos(π ＋ x)＋ cos(π － x)＝－ cos x－ cos x＝－ 2cos x； 當(dāng) n為 偶數(shù)時(shí) ，設(shè) n＝ 2k(k∈ Z)， 原式＝ cos(2kπ ＋ x)＋ cos(2kπ － x)＝ cos x＋ cos(－ x) ＝ 2cos x， 故原式＝?????－ 2cos x， n為奇數(shù) ，2cos x， n為偶數(shù) . ： (1)cosπ 5 ＋ cos2π5 ＋ cos3π5 ＋ cos4π5 ； (2)sin 420176。 cos 330176。 ＋ sin(－ 690176。 )cos(－ 660176。 )． 解： (1)原式＝ ?? ??cosπ5 ＋ cos4π5 ＋ ?? ??cos2π5 ＋ cos3π5 ＝ ??? ???cosπ 5 ＋ cos?? ??π － π 5 ＋ ??? ???cos2π5 ＋ cos?? ??π － 2π5 ＝ ?? ??cosπ 5 － cosπ5 ＋ ?? ??cos2π5 － cos2π5 ＝ 0. (2)原式＝ sin(360176。 ＋ 60176。 )cos(360176。 － 30176。 )＋ sin(－ 2 360176。 ＋ 30176。 )cos(－ 2 360176。＋ 60176。 ) ＝ sin 60176。 cos 30176。 ＋ sin 30176。 cos 60176。 ＝ 32 32 ＋ 12 12＝ 1. [ ] 1． 在 △ ABC中 ， 若 sin(A＋ B－ C)＝ sin(A－ B＋ C)， 則 △ ABC必是 ( ) A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰或直角三角形 D． 等腰直角三角形 解析： 選 sin(A＋ B－ C)＝ sin (A－ B＋ C)， 所以 sin(π － 2C)＝ sin(π － 2B)， 即 sin 2C＝ sin 2B， 所以 2C＝ 2B或 2C＝ π －
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