20xx高中數(shù)學人教a版必修四第三章23兩角和與差的正切函數(shù)訓練案知能提升練習題含答案(編輯修改稿)
2025-01-03 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n α ＋ 1＝19＋ 123＋ 1＝ 23. 答案： 23 9． 已知 cos(α＋ β)＝ 13， cos(α－ β)＝ 15， 求 tan α tan β 的值 ． 解： cos(α＋ β)＝ cos α cos β － sin α sin β ＝ 13， ① cos(α－ β)＝ cos α cos β ＋ sin α sin β ＝ 15， ② 由 ①② 整理得???cos α cos β ＝ 415，sin α sin β ＝－ 115， 則 tan α tan β ＝ sin α sin βcos α cos β ＝－ 115415＝－ 14. 10． 若 tan α ， tan β 是方程 x2－ 3x－ 3＝ 0的兩根 ， 求 sin2(α＋ β)－ 3sin(α＋ β)cos(α＋ β)－ 3cos2(α＋ β)的值 ． 解： 由根與系數(shù)的關(guān)系可得 ， tan α ＋ tan β ＝ 3， tan α tan β ＝－ 3， 所 以 tan(α＋ β)＝ tan α ＋ tan β1－ tan α tan β ＝ 31－（－ 3） ＝ 34. sin2(α＋ β)－ 3sin(α＋ β)cos(α＋ β)－ 3cos2(α＋ β) ＝ sin2（ α＋ β）－ 3sin（ α＋ β） cos（ α＋ β）－ 3cos2（ α＋ β）sin2（ α＋ β）＋ cos2（ α＋ β） ＝ tan2（ α ＋ β ）－ 3tan（ α＋ β）－ 3tan2（ α＋ β）＋ 1 ＝ ?? ??34 2－ 3 34－ 3?? ??342＋ 1＝－ 3. [ ] 1． 化簡 tan 10176。 tan 20176。 ＋ tan 20176。tan 60176。＋ tan 60176。tan 10176。的值等于 ( ) A． 1 B． 2 C． tan 10176。 D． 3tan 20176。 解析： 選 A. 原式＝ tan 10 176。 tan 20 176。 ＋ 3 tan 20 176。 ＋ 3 tan 10 176。 ＝ 3??????
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