20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第二章7．1點(diǎn)到直線的距離公式、7．2向量的應(yīng)用舉例訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(編輯修改稿)
2025-01-03 00:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解： (1)證明： 因?yàn)辄c(diǎn) P(x， y)在直線 y＝ x－ 1 上 ， 所以點(diǎn) P(x， x－ 1)， 所以 PA→ ＝ (－ 1－ x， 1－ x)， PB→ ＝ (－ x， 2－ x)， 所以 PA→ PB→ ＝ 2x2－ 2x＋ 2＝ 2(x2－ x＋ 1) ＝ 2?? ???? ??x－ 122＋ 34 ＞ 0， 所以 cos∠ APB＝ PA→ PB→|PA→ ||PB→ |＞ 0， 若 A， P， B三點(diǎn)在一條直線上 ， 則 PA→ ∥ PB→ ， 得到 (x＋ 1)(x－ 2)－ (x－ 1)x＝ 0， 方程無(wú)解 ， 所以 ∠ APB≠ 0， 所以 ∠ APB恒為銳角 ． (2)因?yàn)樗倪呅?ABPQ為菱形 ， 所以 |AB→ |＝ |BP→ |， 即 2＝ x2＋（ x－ 2） 2， 化簡(jiǎn)得到 x2－ 2x＋ 1＝ 0， 所以 x＝ 1， 所以 P(1， 0)， 設(shè) Q(a， b)， 因?yàn)?PQ→ ＝ BA→ ， 所以 (a－ 1， b)＝ (－ 1， － 1)， 所以?????a＝ 0，b＝－ 1， 所以 BQ→ AQ→ ＝ (0， － 2)(1， － 1)＝ 2. [ ] F1， F2的作用 ， F1水平向右 ， F2與水平向右方向的夾角為 θ，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ， 力 F1 與 F2 的合力所做的功為 W， 若物體一直沿水平地面運(yùn)動(dòng) ， 則力F2對(duì)物體做功的大小為 ( ) A. |F2||F1|＋ |F2|W B． |F2|cos θ|F1|＋ |F2|W C. |F2||F1|cos θ ＋ |F2|W D． |F2|cos θ|F1|＋ |F2|cos θW 解析： 選 s， 根據(jù)題意有 (|F1|＋ |F2| cos θ )|s|＝ W， 即 |s|＝W|F1|＋ |F2|cos θ ， 所以力 F2對(duì)物體做功的大小為|F2|cos θ|F1|＋ |F2|cos θ W. 2． 記 max{x， y}＝?????x， x≥ y，y， x＜ y， min{x， y}＝ ?????y， x≥ y，x， x＜ y， 設(shè) a， b為平面向量 ， 則 ( ) A． min{|a＋ b|， |a－ b|}≤ min{|a|， |b|} B． min{|a＋ b|， |a－ b|}≥ min{|a|， |b|} C． max{|a＋ b|2， |a－ b|2}≤ |a|2＋ |b|2 D． max{|a＋ b|
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