廣東省20xx年初中數(shù)學畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試題2(編輯修改稿)
2025-01-01 22:19 本頁面
【文章內容簡介】 ，在平面直角坐標系 xOy中，直線 y＝ 12x＋ 2與 x軸交于點 A，與 y軸交于 點 y＝ ax2＋ bx＋ c的對稱軸是 x＝－ 32且經(jīng)過 A， C兩點，與 x軸的另一交點為點 B. (1)① 直接寫出點 B的坐標； ② 求拋物線解析式； (2)若點 P為直線 AC上方的拋物線上的一點，連接 PA， △ PAC的面積的最大值，并求出此時 點 P的坐標； (3)拋物線上是否存在點 M，過點 M作 MN 垂直 x軸于點 N，使得以點 A， M， N為頂點的三角形與 △ ABC相似？若存在，求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由． 圖 M2173。13 數(shù)學模擬試卷 (二 )參考答案 10． A 解析：如圖 D153，延長 FD到 G，使 DG＝ BE，連接 CG， EF. 圖 D153 ∵ 四邊形 ABCD為正方形， 在 △ BCE與 △ DCG中， ????? CB＝ CD，∠ CBE＝ ∠ CDG，BE＝ DG， ∴△ BCE≌△ DCG(SAS)． ∴ CG＝ CE， ∠ DCG＝ ∠ BCE. 又 ∵∠ ECF＝ 45176。 ， ∴∠ GCF＝ 45176。. 在 △ GCF與 △ ECF中， ????? GC＝ EC，∠ GCF＝ ∠ ECF，CF＝ CF， ∴△ GCF≌△ ECF(SAS)． ∴ GF＝ EF. ∵ CE＝ 3 5， CB＝ 6， ∴ BE＝ CE2－ CB2＝ 5 2－ 62＝ 3. ∴ AE＝ 3. 設 AF＝ x，則 DF＝ 6－ x， GF＝ 3＋ (6－ x)＝ 9－ x. ∴ EF＝ AE2＋ x2＝ 9＋ x2. ∴ (9－ x)2＝ 9＋ x2. ∴ x＝ AF＝ 4. ∴ GF＝ 5.∴ DF＝ 2. ∴ CF＝ CD2＋ DF2＝ 62＋ 22＝ 2 10. 11． 2(m＋ 1)(m－ 1) 12． y＝－ x 解析：把直線 y＝－ x－ 1沿 x軸向右平移 1個單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為 y＝－ (x－1)－ 1，即 y＝－ x. 13． 24 解析：如圖 D154，連接 BD，交 AC 與點 O. 圖 D154 ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD. 在 Rt△ AOB中， ∵ AB＝ 15， sin∠ BAC＝ 35， ∴ sin∠ BAC＝ BOAB＝ 35. ∴ BO＝ 9. ∴ AO＝ AB2－ OB2＝ 152－ 92＝ 12. ∴ AC＝ 2AO＝ 24. 14． k＜ 2，且 k≠1 解析 ： ∵ 關于 x的一元二次方程 (k－ 1)x2－ 2x＋ 1＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴ k－ 1≠0 ，且 Δ ＝ (－ 2)2－ 4(k－ 1)＞ 0，解得 k＜ 2，且 k≠1. 15． (10,3) 解析：如圖 D155， ∵ 四邊形 AOCD為矩形， D的坐標為 (10,8)， 圖 D155 ∴ AD＝ OC＝ 10， DC＝ AO＝ 8. ∵ 矩形沿 AE折疊，使 D落在 OC上的點 F處， ∴ AD＝ AF＝ 10， DE＝ EF. 在 Rt△ AOF中， OF＝ AF2－ AO2＝ 6. ∴ FC＝ 10－ 6＝ 4. 設 EC＝ x，則 DE＝ EF＝ 8－ x. 在 Rt△ CEF中， EF2＝ EC2＋ FC2，即 (8－ x)2＝ x2＋ 42， 解得 x＝ 3，即 EC的長為 3. ∴ 點 E的坐標為 (10,3)． 1313 解析：連接 BC，如圖 D156. ∵ AB是半圓的直徑， ∴∠ ACB＝ 90176。. 圖 D156 在 Rt△ ABC中， AC＝ 8， AB＝ 1
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