廣東省20xx年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題2(更新版)
【正文】 3。4 圖 M2173。1 圖 M2173。 2018 年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷 (二 ) 時(shí)間： 100分鐘 滿分： 120分 一、選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30 分 ) 1．－ 7的絕對(duì)值是 ( ) A．－ 7 B． 7 C．－ 17 2．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A. B. C. D. 3． 截至去年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì) “ 一帶一路 ” 沿線國(guó)家累計(jì)貸款超過 1600 億美元，其中 1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A． 1610 10 B． 10 10 C． 10 11 D． 10 12 4． 在一個(gè)有 15 萬人 的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了 3000人，其中有 300人看中央電視臺(tái)的早間新聞 . 據(jù)此，估計(jì)該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的約有 ( ) A． 1萬人 B． C． 2萬人 D． 5．如圖 M2173。 圖 M2173。4，菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 15， sin∠ BAC＝ 35，則對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為 ____________． 圖 M2173。 aa－ 1，其中 a＝ 2－ 1. 19．如圖 M2173?！? 圖 M2173。13，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 y＝ 12x＋ 2與 x軸交于點(diǎn) A，與 y軸交于 點(diǎn) y＝ ax2＋ bx＋ c的對(duì)稱軸是 x＝－ 32且經(jīng)過 A， C兩點(diǎn)，與 x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B. (1)① 直接寫出點(diǎn) B的坐標(biāo)； ② 求拋物線解析式； (2)若點(diǎn) P為直線 AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接 PA， △ PAC的面積的最大值，并求出此時(shí) 點(diǎn) P的坐標(biāo)； (3)拋物線上是否存在點(diǎn) M，過點(diǎn) M作 MN 垂直 x軸于點(diǎn) N，使得以點(diǎn) A， M， N為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC相似？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 圖 M2173。 ， ∴ AG＝ GE＝ 10(m)． 在 Rt△ BEG中， BG＝ GEtan ∠ BEG＝ 10 ＝ (m)． 則 AB＝ AG－ BG＝ 10－ ＝ (m)． 答：旗桿 AB的高度為 m. 圖 D158 圖 D159 21．解： (1)12 C ∵ 抽取的學(xué)生數(shù)為 6247。. ∴∠ BEC＝ 60176。. ∴△ ABC∽△ ACO∽△ CBO. 如圖 D163. ① 當(dāng) M點(diǎn)與 C點(diǎn)重合，即 M(0,2)時(shí)， △ MAN∽△ BAC； ② 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng) M(－ 3,2)時(shí)， △ MAN∽ △ ABC； ③ 當(dāng)點(diǎn) M在第四象限時(shí)，設(shè) M??? ???n，－ 12n2－ 32n＋ 2 ， 則 N(n,0) ∴ MN＝ 12n2＋ 32n－ 2， AN＝ n＋ 4. 當(dāng) MNAN＝ 12時(shí)，即 MN＝ 12AN，即 12n2＋ 32n－ 2＝ 12(n＋ 4)． 整理，得 n2＋ 2n－ 8＝ 0. 解得 n1＝－ 4(舍 )， n2＝ 2. ∴ M(2，－ 3)． 當(dāng) MNAN＝ 21時(shí)， MN＝ 2AN，即 12n2＋ 32n－ 2＝ 2(n＋ 4)， 整理，得 n2－ n－ 20＝ 0. 解得 n1＝－ 4(舍 )， n2＝ 5. ∴ M(5，－ 18)． 綜上所述：存在 M1(0,2)， M2(－ 3,2)， M3(2，－ 3)， M4(5，－ 18)，使得以點(diǎn) A， M， N為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC相似．
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