山西省六校20xx屆高三第四次名校聯(lián)合考試百日沖刺數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-01-01 20:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知小明家里有一輛該品牌普通 6 座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費用為 X 元 . （ 1）記 A 為事件“ aXa ??? %175 ”，求 )(AP 的估計值 . （ 2）求 X 的平均估計值 . 19. 如圖，在直角梯形 ABCD 中， BCABBCAD ?,// ，且 FEADBC ,42 ?? 分別為DCAB, 的中點，沿 EF 把 AEFD 折起，使 CFAE? ，得到如下的立體圖形 . （ 1）證明：平面 ?AEFD 平面 EBCF ； （ 2）若 ECBD? ，求二面角 ACDF ?? 的大小 . 20. 已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的左焦點為 )0,1(1 ?F ，點 )22,1(M 在橢圓 C 上，經(jīng)過坐標(biāo)原點 O 的直線 l 與橢圓 C 交于 BA, 兩點， P 為橢圓 C 上一點（ P 與 BA, 都不重合） . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若直線 AB 的斜率為21?，求 ABP? 的面積的最大值 . 21. 已知函數(shù)x xaxxg ln)( ??（ a 是常數(shù)） . （ 1）求 )(xg 的單調(diào)區(qū)間與最大值； （ 2）設(shè) )()( xgxxf ?? 在區(qū)間 ],0( e （ e 為自然對數(shù)底數(shù)）上的最大值為 10ln1?? ，求 a 的值 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點為極點， x 軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 ?? cos3? . （ 1）求圓 C 的參數(shù)方程； （ 2）設(shè) P 為圓 C 上一動點， )0,5(A ，若點 P 到直線 3)3sin( ?? ??? 的距離為 437 ，求ACP? 的大小 . 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) aaxxf 2||)( ??? . （ 1）若不等式 1)( ?xf 的解集為 }42|{ ??? xx ，求實數(shù) a 的值； （ 2）在（ 1）的條件下，若不等式 4)( 2 ??? kkxf 恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15:DBADA 610:BBCDC 1 12： AC 二、填空題 13. 62 14.37 16. ?100 三、解答題 ：（ 1）由 12c os2c os2 2 ??? CBA，得 0cos2cos ?? CC ， 所以 01c o sc o s2 2 ??? CC ， 解得 1c os,21c os ??? CC （舍去） . 從而 3??C . （ 2） 因為 AB sin2sin3 ? ，所以 ab 23 ? . 又 1??ba ，所以 2,3 ?? ba . 根據(jù)余弦定理可得 7649 ????c ， 所以 27?bc . 18. 解
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