山東省武城縣20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題文(編輯修改稿)
2025-01-05 08:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （Ⅱ）求證：平面 BC1D⊥平面 ACC1A1； （Ⅲ） 求三棱錐 C1﹣ BCD的體積 . 21.（本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) ? ? ln ,mf x x m Rx? ? ?． （Ⅰ）當(dāng) me? （ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求 ??fx的極小值； （Ⅱ）討論函數(shù) ? ? ? ? 3xg x f x???零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （Ⅲ）若對(duì)任意 0ba?? ， ? ? ? ? 1f b f aba? ?? 恒成立，求 m 取值范圍． 高三階段性測(cè)試題答案（文科數(shù)學(xué)） 一． 二． 11. 36 12. 0201 ????? yxyx 或 13.43 14.21 15.211 ??m 三．解答題： 16．解：由已知得， a b＝ 48 ??? ???－ 12 ＝－ 16. ………… 2分 (1)①∵ |a＋ b|2＝ a2＋ 2a b＋ b2＝ 16＋ 2( － 16)＋ 64＝ 48， ∴ |a＋ b|＝ 4 3. …… 5分 ②∵ |4a－ 2b|2＝ 16a2－ 16a b＋ 4b2＝ 1616 － 16( － 16)＋ 464 ＝ 768， ∴ |4a－ 2b|＝ 16 3. …… 8分 (2)∵ (a＋ 2b)⊥ (ka－ b)， ∴ (a＋ 2b)( ka－ b)＝ 0， …… 10分 ∴ ka2＋ (2k－ 1)a b－ 2b2＝ 0， 即 16k－ 16(2k－ 1)－ 264 ＝ 0.∴ k＝－ 7. 即 k＝－ 7時(shí)， a＋ 2b與 ka－ b垂直． …… 12分 17. 解：（Ⅰ）因?yàn)榱鶄€(gè)球中共有 2個(gè)紅球， 故某人一次摸一球獲獎(jiǎng)的概率是 p= 3162? ． …… 6分 （Ⅱ）將六個(gè)球分別記為 a， b， c， d， m， n，其中 m， n兩個(gè)是紅球， 從這袋中 任取兩球取法有（ a， b），（ a， c），（ a， d），（ a， m），（ a， n），（ b， c），（ b， d），（ b， m），（ b， n），（ c， d），（ c， m），（ c， n），（ d， m），（ d， n），（ m， n），共 15種， …… 8分 其中含紅球的有（ a， m），（ a， n），（ b， m），（ b， n），（ c， m），（ c， n），（ d， m），（ d， n），（ m， n） 9種， …… 10分 故求某人一次摸兩球，獲獎(jiǎng)的概率是5315939。 ??p． …… 12分 ： (Ⅰ ) c o s c o s 2 c o sb C c B a B??，由正弦定理，得 BA
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