江西省宜春市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題理(編輯修改稿)
2025-01-06 05:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 得最小值，求 實(shí)數(shù) a 的值 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 21( ) l n ( 1 ) ( 0 )2f x x a x a x a R a? ? ? ? ? ?，. ⑴求函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間； ⑵記函數(shù) ()Fx的圖象為曲線 C ，設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2( , ) ( , )A x y B x y、 是曲線 C 上兩個(gè)不同點(diǎn)，如果曲線 C 上存在點(diǎn) 00( , )Mx y ，使得：① 120 2xxx ??；②曲線 C 在點(diǎn) M 處的切線平行于直線 AB ，則稱函數(shù) ()Fx存在“中值相依切線” . 試問(wèn)：函數(shù) ()fx是否存在中值相依切線，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 22．（本小題滿分 10 分） （ 1）解不等式 1 2 2x x x? ? ? ?； （ 2）已知 xyz?? 均為正數(shù)．求證： 1 1 1 .x y zyz zx xy x y z? ? ? ?≥ 2021屆上高二中高三第四次月考試卷 ( 理科數(shù)學(xué)答案 ) 16 DACABC 712 DABBDA 13. 2 14. 32? 15. 2105 16. 11=02n na n ??? ?? 18. (3) 49nn?? , 11224 9 4 9 4 94 8 4 8 4 8nnn nS???? ? ? 19. 20．解：（ Ⅰ ） 因?yàn)? 12 n n nS a a ?? ， 所以 112 ( 2)n n nS a a n????，兩式相減，得到112 ( )n n n na a a a????， 因?yàn)?0na? ，所以112nnaa????， 所以 2 1 2{ },{ }kkaa? 都是公差為 2 的等差數(shù)列， 當(dāng) 21nk??時(shí)， 1 2( 1 ) 1na a k n a? ? ? ? ? ?, 當(dāng) 2nk? 時(shí)， 2 2( 1) 2na k k n? ? ? ? ?, 所以 1 , , n n a na nn???? ?? 為 奇 數(shù) ,為 偶 數(shù) . （ Ⅱ ） 法一：因?yàn)?12 n n nS a a ?? ，由 （ Ⅱ ） 知道 1 , , n n a na nn???? ?? 為 奇 數(shù) ,為 偶 數(shù) , 所以1 ( 1 )( 1 ), 21 ( ) , 2nn a n nSn n a n? ? ? ???? ?? ???為 奇 數(shù) ,為 偶 數(shù) , 注意到所有奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞增的，所有偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞增的， 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， 0na? ，所以此時(shí) 1nnSS?? ，所以 15S 為最小值等價(jià)于 13 15 15 17,
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