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正文內(nèi)容

廣東省湛江市第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試卷(編輯修改稿)

2025-01-01 19:50 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ) 若直線 1BF 的斜率為 1, 1BF 與橢圓的另一交點為 D,橢圓的右焦點 為 2F ,求三角形 2BDF 的面積 . 21. (本小題滿分 12 分) 某農(nóng)場計劃種植甲、乙兩個品種的水果,總面積不超過 300 畝,總成本不超過 9 萬元.甲、乙兩種水果的成本分別是每畝 600 元和每畝 200 元.假設(shè)種植這兩個品種的水果,能為該農(nóng)場帶來的收益分別為每畝 萬元和每畝 萬元.問該農(nóng)場如何分配甲、乙兩種水果的種植面積,可使農(nóng)場的總收益最大?最大收益是多少萬元? 22.(本小題滿分 12分) 如圖,四棱錐 ABCDP? 中,底面 ABCD 為矩形,平面 PDC?平面 ABCD , 32?? PDAD , 6?? ABPB . (Ⅰ)證明: PABD? ; (Ⅱ)求直線 AP 與平面 PBC 所成角的正弦值 . 湛江市 2017— 2018 學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試 高中數(shù)學(xué) 必 修 5 及選修 21 試題 參考答案及評分意見 一 、選擇題:本大題共 12小題,每小題 5分,共 60分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D C D C A B A C D B 二、填空題 : 本大題共 4小題,每小題 5分,共 20分. 13. 32 14. 12n na ?? 15. ? ?,1??? 16. 23 三、解答題:本大題共 6小題,共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. P A B C D 17. (本 小 題滿分 10 分 ) 解: ( Ⅰ ) 命題 p為真命題時 , 2- a> 1,即 a< 1. ????????2 分 ( Ⅱ ) 若命題 q 為真命題,則 ( 2)( 2) 0aa? ? ?,所以 22a? ? ? , ????????4分 因為命題 “ pq? ” 為真命題,則 ,pq至少有一個真命題, “ pq? ” 為假命題, 則 ,pq至少有一個假命題, 所以 ,pq一個為真命題,一個為假命題 ????????6分 當(dāng)命題 p 為真命題, 命題 q 為假命題時, 122aaa??? ?? ?? 或,則 2a?? ; 當(dāng)命題 p 為 假 命題, 命題 q 為 真 命題時, 122a a???? ? ??,則 12a??. ??????9分 綜上,實數(shù) a 的取值范圍 為 ? ? ? ?, 2 1, 2?? ? . ????????10分 18.(本小題滿分 12分) 解: ( Ⅰ )由 2 2 2 2 c osb a c ac B ac? ? ? ? ?, 1cos cos 60 2B ? ? ?, ???? ???? 3分 得 2( ) 0ac??, =ac, ???? ??????????????? 5分 又 60B??, ∴ 三角形 ABC 是等邊三角形 . ???? ???????????????? 6分 ( Ⅱ )由4cos 5A?,得3sin 5A?, ???? ???????????????? 7分 又 60B??, ∴ si n si n( ) si n c os c os si nC A B A B A B? ? ? ? ? ????? ????????????? 8分 3 1 4 3 3 4 3=5 2 5 2 10?? ? ? ????? ???????????? 10分 由正弦定理得 ? ?33 4 3sin 2 53sin 3 4 310cBbC
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