甘肅省蘭州20xx-20xx學年高二上學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 18:45 本頁面
【文章內容簡介】 15.（ 本小題 8 分） 己知 a， b， c 都是正數(shù)，且 a， b， c 成等比數(shù)列 . 求證： a2+b2+c2(ab+c)2. 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 16． （ 本小題 8 分） 已知 命題 p:函數(shù) y=x2+mx+1在 (1， +∞） 上單調遞增 ，命題 q： 對 函數(shù) y=4x2+4(2 m)x1, y≤ 0 恒成立．若 p∨ q 為真， p∧ q 為假，求 m 的取值范圍． 17．（ 本 小題 8 分） 如圖， 在長方體 ABCD A1B1C1B1中， AA1=2AB=2AD=4，點 E 在 CC1上且 C1E=3EC．利用空間向量解決下列問題： （ 1）證明： A1C⊥ 平面 BED； （ 2）求銳二面角 A1DEB 的余弦值． A B C D E A1 B1 C1 D1 18．（ 本小題 10 分） 已知拋物線 C： y2＝ 2px(p0)過點 A(1，－ 2)． (1)求拋物線 C 的方程，并求其準線方程； (2)若 平行于 OA(O 為坐標原點 )的直線 l 與拋物線 C 相交于 M、 N 兩點，且 ?MN?=3 5 .求?AMN 的面積． 19. (本小題 10 分 ) 如圖所示， O 為坐標原點， A、 B、 C 是橢圓上的三點，點 A(2,0)是長軸的一個端點， BC過橢圓中心 O，且 ACBC? =0， |BC|=2|AC|． (1)求橢圓方程； (2)如果橢圓上有兩點 P、 Q，使 ∠ PCQ 的平分線垂直于 AO. 證明：存在實數(shù) λ，使 PQ AB?? ． A B C y x O 蘭州一中 202020171 學期期末考試參考答案 高二數(shù)學（理） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每 小題 4分，共 40分） 二、填空題（每小題 4分，共 16分） 11． 72； 12． 125； 13． 082 ??? yx ； 14． 233. 三、解答題（本大題共 5 小題，共 44分） 15.（ 8 分） 證明： ∵ a， b， c 成等比數(shù)列， ∴ b2=ac ∵ a， b， c 都是正
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