20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第43課圖形折疊問題ppt課后訓(xùn)練課件(編輯修改稿)
2025-01-01 19:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 － ∠ M ＝ 30 176。， ∴∠ CBM ＝ ∠ M ， ∴ BC ＝ CM . 設(shè) CF ＝ x ， D ′ F ＝ DF ＝ y ， 則 BC ＝ CM ＝ CD ＝ CF ＋ DF ＝ x ＋ y ， ∴ FM ＝ CM ＋ CF ＝ 2 x ＋ y . 在 Rt △ D ′ FM 中 ， tan M ＝ tan 30 176。 ＝D ′ FFM＝y(tǒng)2 x ＋ y＝33， ∴ x ＝3 － 12y ， ∴CFFD＝xy＝3 － 12. 12 ． 小明在學(xué)習(xí) “ 銳角三角函數(shù) ” 時發(fā)現(xiàn) ， 將如圖所示的矩形紙片 ABCD沿過點 B 的直線折疊 ， 使點 A 落在 BC 上的點 E 處 ， 還原后 ， 再沿過點 E 的直線折疊 ， 使點 A 落在 BC 上的點 F 處 ， 這樣就可以求出 176。 角的 正切值是( ) ( 第 12 題圖 ) A. 3 ＋ 1 B. 2 ＋ 1 C. D. 5 B 解： ∵ 將如解圖所示的矩形紙片 ABCD 沿過點 B 的直線折疊 ， 使點 A 落在 BC 上的點 E 處 ， ( 第 12 題圖解 ) ∴ AB ＝ BE ， ∠ AEB ＝ ∠ EAB ＝ 45176。 . ∵ 還原后 ， 再沿過點 E 的直線折疊 ， 使點 A 落在 BC 上的點 F 處 ， ∴ AE ＝ EF ， ∠ EAF ＝ ∠ EF A ＝45 176。2＝ 176。 ， ∴∠ F AB ＝ 176。 . 設(shè) AB ＝ x ， 則 AE ＝ EF ＝ 2 x ， ∴ tan ∠ F AB ＝ tan 176。 ＝FBAB＝2 x ＋ xx＝ 2 ＋ 1. 13 ． 在一張直角三角形紙片中 ，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直 角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是 _____ ___________ ． ( 第 13 題圖 ) 解： (1) 如解圖 ① 所示． 連結(jié) CD . 則 C D ＝ 2 2 ＋ 3 2 ＝ 13 ， ∵ D 為 AB 的中點 ， 6 2 或 2 13 ∴ AB ＝ 2 CD ＝ 2 13 ； 圖 ① 圖 ② ( 第 13 題圖解 ) (2) 如解圖 ② 所示． 連結(jié) EF . 則 EF ＝ 32＋ 32＝ 3 2 ， ∵ E 為 AB 的中點 ， ∴ AB ＝ 2 EF ＝ 6 2 ， 故答案為 6 2 或 2 13 . 14 ． 如圖 ， 在矩形 ABCD 中 ， E 是 AD 的中點 ，將 △ ABE 沿 BE 折疊后得到 △ GBE ， 延長 BG 交 CD 于點 F . 若 CF ＝ 1 ， FD ＝ 2 ， 則 BC 的長為 __ ____ ___ ． ( 第 14 題圖 ) 2 6 解： 如解圖 ， 過點 E 作 EM ⊥ BC 于點 M ， 交 BF 于點 N . ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 ， ∴∠ A ＝ ∠ ABC ＝ 90 176。 ， AD ＝ BC . ∵∠ EMB ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 ABME 是矩形 ， ∴ AE ＝ BM . 由折疊的性質(zhì) ， 得 AE ＝ GE ， ∠ EGN ＝ ∠ A ＝ 90 176。 ， ∴ EG ＝ BM . 又 ∵ ∠ ENG ＝ ∠ BNM ， ∠ EGN ＝ ∠ BMN ＝ 90176。 ， ∴△ ENG ≌△ BNM ( AAS ) ． ∴ NG ＝ NM . ∵ E 是 AD 的中點 ， ∴ AE ＝ ED ＝ BM ＝ CM . ( 第 14 題圖解 ) ∵ EM ∥ CD ， ∴ BN ∶ NF ＝ BM ∶ CM ， ∴ BN ＝ NF ， ∴ NM ＝12CF ＝12， ∴ NG ＝12. ∵ BG ＝ AB ＝ CD ＝ CF ＋ DF ＝ 3 ， ∴ BN ＝ BG － NG ＝ 3 －12＝52， ∴ BF ＝ 2 BN ＝ 5 ， ∴ BC ＝ BF2－ CF2＝ 52－ 12＝ 2 6 . 15 ． 對一張矩形紙片 ABCD 進行折疊 ， 具體操作如下： 第一步：先對折 ， 使 AD 與 BC 重合 ， 得到折痕 MN ， 展開． 第二步：再一次折疊 ， 使點 A 落在 MN 上的點 A ′處 ， 并使折痕經(jīng)過點 B ，得到
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