20xx年西安市碑林區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析(編輯修改稿)
2024-12-31 23:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E，連 OD 交 BE 于點 M，且 MD=2，則 tan∠ BCE 值為（ ） A． B． 2 C． 3 D． 【解答】解：連接 AD，如圖所示： ∵ 以 AB 為直徑的 ⊙ O 與 BC 交于點 D， ∴∠ AEB=∠ ADB=90176。，即 AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴ BD=CD， ∵ OA=OB， ∴ OD∥ AC， ∴ BM=EM， ∴ CE=2MD=4， ∴ AE=AC﹣ CE=6， ∴ BE= = =8， ∴ tan∠ BCE= = =2， 故選： B． 10．（ 3 分）已知二次函數(shù) y=x2﹣ bx+1（﹣ 1＜ b＜ 1），在 b 從﹣ 1 變化到 1 的過程中，它所對應(yīng)的拋物線的位置也隨之變化，下列關(guān)于拋物線的移動方向描述正確的是（ ） A．先往左上方移動， 再往左下方移動 B．先往左下方移動，再往左上方移動 C．先往右上方移動，再往右下方移動 D．先往右下方移動，再往右上方移動 【解答】解： y=x2﹣ bx+1=（ x﹣ ） 2+ ，所以頂點是（ ， ），根據(jù) b的值的變化和拋物線頂點位置的變化，按照 “左加右減，上加下減 ”的規(guī)律，拋物線的移動方向是先往右上方移動，再往右下方移動．故選 C． 二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 11．（ 3 分）不等式 ＞ ﹣ 1 的解是 x＜ 5 ． 【解答】解：去分母，得： 3（ x+1） ＞ 2（ 2x+2）﹣ 6， 去括號，得： 3x+3＞ 4x+4﹣ 6， 移項，得： 3x﹣ 4x＞ 4﹣ 6﹣ 3， 合并同類項，得：﹣ x＞ ﹣ 5， 系數(shù)化為 1，得： x＜ 5， 故答案為： x＜ 5 12．（ 3 分）一個 n 邊形的每個內(nèi)角都等于 140176。，則 n= 9 ． 【解答】解：由題意可得： 180176。?（ n﹣ 2） =140176。?n， 解得 n=9． 故答案為： 9． 13．如果 3sinα= +1，則 ∠ α= 176。 ．（精確到 度） 【解答】解： ∵ 3sinα= +1， ∴ sinα= ， 解得， ∠ α≈ 176。， 故答案為： 176。． 14．（ 3 分）如圖，反比例函數(shù) y= 的圖象與矩形 AOBC 的邊 AC 交于 E，且 AE=2CE，與另一邊 BC 交于點 D，連接 DE，若 S△ C ED=1，則 k 的值為 12 ． 【解答】解：設(shè) E 的坐標(biāo)是（ m， n），則 C 的坐標(biāo)是（ m， n）， 在 y= 中，令 x= m，解得： y= n， ∵ S△ ECD=1， ∴ CD= n， CE= m， ∵ CE?CD=1， ∴ k=12， 故答案為： 12． 15．（ 3 分）如圖，點 C 和點 D 在以 O 為圓心、 AB 為直徑的半圓上，且 ∠ COD=90176。，AD 與 BC 交于點 P，若 AB=2，則 △ APB 面積的最大值是 ﹣ 1 ． 【解答】 解：連接 BD、 DC． ∵∠ COD=90176。， ∴∠ AOC+∠ DOB=90176。， ∵∠ PAB= ∠ DOB， ∠ PBA= ∠ AOC， ∴∠ PAB+∠ PBA=45176。， ∴∠ APB=135176。， ∴ 點 P 的運動軌跡是以 AB 為弦，圓周角為 135176。的弧上運動， ∴ 當(dāng) PO⊥ AB 時，即 PA=PB 時， △ PAB 的面積最大， ∵∠ PDB=90176。， ∠ DPB=45176。， ∴ DP=DB，設(shè) DP=DB=x，則 PA=PB= x， 在 Rt△ ADB 中， ∵ AD2+BD2=AB2， ∴ （ x+ x） 2+x2=22， ∴ x2=2﹣ ， ∴△ PAB 的面積的最大值 = ?PA?BD= ? x?x= ?（ 2﹣ ） = ﹣ 1． 故答案為 ﹣ 1． 三、解答題（共 11 小題，計 78 分，解答應(yīng)寫出過程） 16．（ 5 分）計算：（ ） ﹣ 1+（ π﹣ ） 0﹣ |﹣ ﹣ |． 【解答】解：（ ） ﹣ 1+（ π﹣ ） 0﹣ |﹣ ﹣ | =3+1﹣ ﹣ 4 =﹣ 17．（ 5 分）化簡：（ x﹣ 1﹣ ） 247。 ． 【解答】解：原式 = = 18．（ 5 分）如圖， Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。，用直尺和圓規(guī)在邊 BC 上找一點 D，使D 到 AB 的距離等于 CD．（保留作圖痕跡，不寫作法） 【 解答】解：如圖，點 D 即為所求． 19．（ 5 分）某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校同學(xué)對上課外補(bǔ)習(xí)班的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為 “A﹣非常贊同 ”、 “B﹣贊同 ”、“C﹣無所謂 ”、 “D﹣不贊同 ”等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計圖，請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題： （ 1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖． （ 2）持 “不贊同 ”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 36 度． （ 3）若該校有 3000 名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生對持 “贊同 ”和 “非常贊同 ”兩種態(tài)度的人數(shù)之和． 【解答】解：（ 1） 20247。 40%=50（人），無所謂態(tài)度的人數(shù)為 50﹣ 10﹣ 20﹣ 5=15， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示： （ 2）不贊成人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為 100%=10%， 持 “不贊同 ”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 10% 360176。=36176。， 故答案為： 36； （ 3） “贊同 ”和 “非常贊同 ”兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)為 100%=60%， 則該校學(xué)生對父母生育二孩持 “贊同 ”和 “非常贊同 ”兩種態(tài)度的人數(shù)之和為 3000 60%=1800（人）． 20．（ 7 分）如圖，點 E 為正方形 ABCD 外一點，點 F 是線 段 AE 上一點，且 △ EBF是等腰直角三角形，其中 ∠ EBF=90176。，連接 CE、 CF． 求證： C
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