20xx年齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷含答案解析(word版)(編輯修改稿)
2025-07-16 08:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t為實數(shù)）；⑤點（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3，正確的個數(shù)有（ ?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；HA：拋物線與x軸的交點．【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷①，由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷②，由x=﹣1時y＞0可判斷③，由x=﹣2時函數(shù)取得最大值可判斷④，根據(jù)拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=﹣2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷⑤．【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣2，∴4a﹣b=0，所以①正確；∵與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，∴由拋物線的對稱性知，另一個交點在（﹣1，0）和（0，0）之間，∴拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，即c＜0，故②正確；∵由②知，x=﹣1時y＞0，且b=4a，即a﹣b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＞0，所以③正確；由函數(shù)圖象知當x=﹣2時，函數(shù)取得最大值，∴4a﹣2b+c≥at2+bt+c，即4a﹣2b≥at2+bt（t為實數(shù)），故④錯誤；∵拋物線的開口向下，且對稱軸為直線x=﹣2，∴拋物線上離對稱軸水平距離越小，函數(shù)值越大，∴y1＜y3＜y2，故⑤錯誤；故選：B． 二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）11．在某次七年級期末測試中，甲、且方差分別為S甲2=，S乙2=，則成績比較穩(wěn)定的是 甲 班．【考點】W7：方差；W1：算術平均數(shù)．【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立【解答】解：∵s甲2＜s乙2，∴成績相對穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲． 12．在函數(shù)y=+x﹣2中，自變量x的取值范圍是 x≥﹣4且x≠0?。究键c】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根是有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0進行解答即可．【解答】解：由x+4≥0且x≠0，得x≥﹣4且x≠0；故答案為x≥﹣4且x≠0． 13．矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件 AB=BC（答案不唯一） ，使其成為正方形（只填一個即可）【考點】LF：正方形的判定；LB：矩形的性質(zhì)．【分析】此題是一道開放型的題目答案不唯一，也可以添加AC⊥BD等．【解答】解：添加條件：AB=BC，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，∴四邊形ABCD是正方形，故答案為：AB=BC（答案不唯一）． 14．因式分解：4m2﹣36= 4（m+3）（m﹣3）?。究键c】55：提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】原式提取4，再利用平方差公式計算即可得到結果．【解答】解：原式=4（m2﹣9）=4（m+3）（m﹣3），故答案為：4（m+3）（m﹣3） 15．如圖，AC是⊙O的切線，切點為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，連接OD，若∠A=50176。，則∠COD的度數(shù)為 80176。?。?1jy【考點】MC：切線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠C=90176。，再由已知得出∠ABC，由外角的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)．【解答】解：∵AC是⊙O的切線，∴∠C=90176。，∵∠A=50176。，∴∠B=40176。，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB=40176。，∴∠COD=240176。=80176。，故答案為80176。． 16．如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是 10cm，2cm，4cm ．【出處：21教育名師】【考點】PC：圖形的剪拼．【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，進而重新組合得出平行四邊形，進而利用勾股定理求出對角線的長．【解答】解：如圖：，過點A作AD⊥BC于點D，∵△ABC邊AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=DC=6cm，∴AD=8cm，如圖①所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10cm，如圖②所示：AD=8cm，連接BC，過點C作CE⊥BD于點E，則EC=8cm，BE=2BD=12cm，則BC=4cm，如圖③所示：BD=6cm，由題意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，故AC==2cm，故答案為：10cm，2cm，4cm． 17．經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46176。，則∠ACB的度數(shù)為 113176。或92176。 ．【考點】S7：相似三角形的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由△ACD是等腰三角形，∠ADC＞∠BCD，推出∠ADC＞∠A，即AC≠CD，分兩種情形討論①當AC=AD時，②當DA=DC時，分別求解即可．【解答】解：∵△BCD∽△BAC，∴∠BCD=∠A=46176。，∵△ACD是等腰三角形，∵∠ADC＞∠BCD，∴∠ADC＞∠A，即AC≠CD，①當AC=AD時，∠ACD=∠ADC==67176。，∴∠ACB=67176。+46176。=113176。，②當DA=DC時，∠ACD=∠A=46176。，∴∠ACB=46176。+46176。=92176。，故答案為113176?；?2176。． 18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于 ﹣24?。究键c】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；L8：菱形的性質(zhì)；T7：解直角三角形．【分析】易證S菱形ABCO=2S△CDO，再根據(jù)tan∠AOC的值即可求得菱形的邊長，即可求得點C的坐標，代入反比例函數(shù)即可解題．【解答】解：作DE∥AO，CF⊥AO，設CF=4x，∵四邊形OABC為菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，同理S△BCD=S△CDE，∵S菱形
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