20xx年遼寧大連中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)(編輯修改稿)
2025-07-23 04:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______％，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____％；（2）2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)為_____天，占全年（366天）的百分比約為_____（％）；（3）求2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù)（按四舍五入，精確到個(gè)位）．【解】（1）浴場5；30；70；（2）129；；（3）1－％－％＝61％，36661％≈223（天）．答：2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù)為223天．四、解答題（本題共3小題，其中222題各9分，23題10分，共28分）21．（2013遼寧大連，21，9分）某超市購進(jìn)A、B兩種糖果，A種糖果用了480元，B種糖果用了1260元，A、B兩種糖果的重量比是1：3，A種糖果每千克的進(jìn)價(jià)比B種糖果每千克的進(jìn)價(jià)多2元．A、B兩種糖果各購進(jìn)多少千克? 解：設(shè)A種糖果購進(jìn)x千克，則B種糖果購進(jìn)3x千克，根據(jù)題意列方程，得 解得x＝30經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解，且符合題意．3x＝90答：A種糖果購進(jìn)30千克，B種糖果購進(jìn)90千克．22．（2013遼寧大連，22，9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A（m，1）、B（－1，n），與x軸相交于點(diǎn)C（2，0），且AC＝OC． （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式ax＋b≥的解集．OABCxy第22題圖（1）解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，則AD＝1．在Rt△ACD中，CD＝．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）．∴1＝，k＝3．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝． 由題意得 解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝x－2（2）不等式ax＋b≥的解集為－1≤x＜0或x≥3．OABCxy第22題圖D 23．（2013遼寧大連，23，10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，DA⊥AB，DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點(diǎn)E、F，EB與CF相交于點(diǎn)G．（1）求證：DA＝DC；（2） ⊙O的半徑為3，DC＝4，求CG的長．ODABCFGE第23題圖（1）證明： AB是⊙O的直徑，DA⊥AB∴DA是⊙O的切線.∵DC是⊙O的切線，∴DA＝DC.（2）解：連接AC、OC，AC與DO相交于點(diǎn)H.∵DA＝DC， AO＝CO，DO＝DO，∴△AOD≌△COD.∴∠AOD＝∠COD.∴OD是AC的垂直平分線.∵∠AHO＝∠DAO，∠AOH＝∠DOA.∴△AOH∽△DOA.∴，即.∴OH＝，AH＝＝CH.在Rt△CHF中，CF＝＝.∵O、H分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴BC＝2OH＝.又∵∠CFE＝∠CBE＝∠COE＝∠AOE＝∠BOF＝∠BEF＝∠BCF，∴△EFG∽△BCG.∴，即5CG＝3FG＝3（－CG）.∴CG＝.
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