20xx年泰安市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(編輯修改稿)
2025-08-31 18:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，結(jié)論錯誤的是（ ）A．本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40B．在圖1中，∠α的度數(shù)是126176。C．該校九年級有學(xué)生500名，估計D級的人數(shù)為80D．從被測學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，【考點】X4：概率公式；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．【分析】利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖分別分析得出總?cè)藬?shù)以及結(jié)合α的度數(shù)、利用樣本估計總體即可．【解答】解：A、本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12247。30%=40（人），正確，不合題意；B、∵360176。=126176。，∠α的度數(shù)是126176。，故此選項正確，不合題意；C、該校九年級有學(xué)生500名，估計D級的人數(shù)為：500=100（人），故此選項錯誤，符合題意；D、從被測學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績是A級的概率為： =，正確，不合題意；故選：C． 12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC等于（ ?。〢．180176。﹣2α B．2α C．90176。+α D．90176。﹣α【考點】M5：圓周角定理．【分析】首先連接OC，由圓周角定理，可求得∠BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠OBC的度數(shù)．【解答】解：∵連接OC，∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=α，∴∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==90176。﹣α．故選D． 13．已知一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣m﹣2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故選A． 14．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．若AB=12，BM=5，則DE的長為（ ?。〢．18 B． C． D．【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；LE：正方形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)題意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的長，再求出DG的長，根據(jù)△MCG∽△EDG即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，∴MC=12﹣5=7．∵M(jìn)E⊥AM，∴∠AME=90176。，∴∠AMB+∠CMG=90176。．∵∠AMB+∠BAM=90176。，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90176。，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．∵AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．故選B． 15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表： x﹣1 0 1 3 y﹣3 1 3 1下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1；③當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到對稱軸為x==，再由圖象中的數(shù)據(jù)可以得到當(dāng)x=取得最大值，從而可以得到函數(shù)的開口向下以及得到函數(shù)當(dāng)x＜時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞時，y隨x的增大而減小，然后跟距x=0時，y=1，x=﹣1時，y=﹣3，可以得到方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的大體位置，從而可以解答本題．【解答】解：由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x==時，取得最大值，∴拋物線的開口向下，故①正確，其圖象的對稱軸是直線x=，故②錯誤，當(dāng)x＜時，y隨x的增大而增大，故③正確，方程ax2+bx+c=0的一個根大于﹣1，小于0，則方程的另一個根大于=3，小于3+1=4，故④錯誤，故選B． 16．某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計情況如下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A．10， B．20， C．10， D．20，【考點】W4：中位數(shù)；VA：統(tǒng)計表；W2：加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可．【解答】解：共有50個數(shù)，∴中位數(shù)是第226個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（20+20）247。2=20；平均數(shù)=（54+1016+2015+509+1006）=；故選：D． 17．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若∠ABC=55176。，則∠ACD等于（ ）A．20176。 B．35176。 C．40176。 D．55176。【考點】MC：切線的性質(zhì)；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC=180176。﹣∠ABC=125176。，由圓周角定理求出∠ACB=90176。，得出∠BAC=35176。，由弦切角定理得出∠MCA=∠ABC=55176。，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35176。，即可求出∠ACD的度數(shù)．【解答】解：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，∴∠ADC+∠ABC=180176。，∠ACB=90176。，∴∠ADC=180176。﹣∠ABC=125176。，∠BAC=90176。﹣∠ABC=35176。，∵過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，∴∠MCA=∠ABC=55176。，∠AMC=90176。，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35176。，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55176。﹣35176。=20176。；故選：A． 18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點A′與A對應(yīng)，則角α的大小為（ ）
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