【文章內(nèi)容簡介】 由完全相等的 6個面來組成的。 每個面相對的面上的數(shù)字是多少。 長方體的表面積 教學目標： 結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。 能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。 使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。教學重點：能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。教學難點：能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。教學用具：長方體紙盒 授課時間： 課時安排： 1課時 教學設(shè)計： 一、復習舊知、有效鋪墊 圖形的世界中我們認識了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形） ,認識嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？（指名說，師板書） 再來看（出示長方體），這是新認識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特征嗎？（重點板書：長方體 6個面）（前 — 后，左 — 右，上 — 下） 二、尋找聯(lián)系、引入新知 審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個長方體，你能獲取哪些信息？（引導學生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。） 同學們手中也有一個相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標出上下左右前后六個面嗎？（試一試，并指名指一指 ） 動手填寫數(shù)據(jù) 上節(jié)課，我們學習了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？（將得到一個六個面相連接的平面圖形，即長方體展開圖） 在上節(jié)課的學習中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到的一個像這樣的展開圖（出示展開圖）。 現(xiàn)在，請同學們仔細觀察這個長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開后圖形中的哪個部分嗎？ 同學們手中都有一個展開圖，請同學們一起來動手做一個活動，先看要求，（出示）活 動要求： （ 1）判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖的哪個部分，將上下左右前后標在展開圖的各個面上。 （ 2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動手試試看。 指名試一試，這個同學完成的如何，和你標的一樣嗎？ 反饋：誰能來說說，你是怎么填的？ 三、情境引入、探索新知 揭示長方體表面積概念 同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？ 適時引導學生思考，求至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？（所有面的面積之和）長方體 6個面的面積之和就是長方體的表面積。（補充板書）拿出手中的長方體，摸一摸它的 6個面，體驗一下它的表面之和。 估計長方體紙盒表面積 誰能先來估計一下這個長方體紙盒的表面積是多少？ （引導學生說出估計的過程與方法，并適時的滲透一些估計的方法與技巧。） 小組交流并計算 結(jié)合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準備如何計算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算。 全班交流與匯報 學生板書匯報自己的方法， 并讓其他同學給予相應(yīng)的評價。 概括計算長方體表面積的方法 方法一： 6個面面積相加 方法二：計算 3個面的面積 2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。方法三：計算三對面的面積再相加 請同學們仔細觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學們開動腦筋，靈活的計算長方體的表面積。 總結(jié)求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應(yīng)該怎樣計算呢？ 知識推廣 思考：求正方體表面積，需要知道什么？ 出示課本第 16頁引導學生完成怎樣計算正方體的表面積。 四、鞏固練習 基本練習 標出第個面的長和寬（課本第 17 頁練一練第一題）。獨立完成，集體糾正。 求下列圖形的表面積（第 17頁第 3題）求洗衣機包裝箱的表面積（第 17 頁第 2 題） 拓展練習第 17頁第 4題，分析玻璃缸有幾個面，再讓學生算一算。第 17頁第 5題，組織學生討論，要貼的面有哪些，再計算。 五、板書設(shè)計 長方體的表面積 長 寬 長 高 寬 高 長方體的表面積 （長 寬 長 高 寬 高）用字母表示： 露在外面的面 教學目 標： 結(jié)合具體的多個長方體和正方體的堆放情景，經(jīng)歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。 能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。 使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。教學重點：能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。教學難點：能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。教學用具：課件、多個正方體盒子。 授課時間： 課時安排： 1課時 教學設(shè)計： 一、談話引入，運用方法 1．師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出：它是由幾個小正方體組成的？（有 8個小正方體） 師：能說一說你是怎么看的嗎？ 2．師：看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》（板書課題） 二、操作體驗，探索新知 1．師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？ 2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？ （學生可能回答：有 4個小正方體） 師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？ （學生可能回答：露在外面的有 9個面。上面 的小正方體有 3個面露在外面，前邊的小正方體也露 出 3個面，右邊的小正方體也一樣， 3+3+3=9，所以一 共有 9個面） 師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？ （學生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了） 師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。 師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？ （學生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形； 再看上面，也 有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。 3+3+3=9，所以一共有 9個面露在外面） 師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？ （生重復方法） 師生共同按這一方法數(shù)。 可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？ （學生可能回答：因為那三個面都被擋住了。） 師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？ （第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面） 師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。 3．學生操作 師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，與同伴交流。 師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用 4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。 三、合作探索， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（ 18分） 師：剛才我們用 4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同。現(xiàn)在我們用幾個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？ 1．出示合作提示 ① 小組同學商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地擺（如橫著擺、豎著擺 ??）。 ② 先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。 ③ 邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。 師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？ 什么是有規(guī)律地擺？ 2．小組合作探索，并填寫記錄單 小正方體的個數(shù) 2 3 4 5 6 ?? 露在外面的面數(shù) 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 3．全班交流 師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學中根據(jù)實際情況相機處理。） 預(yù)設(shè)： （展示學生記錄單） 小正方體的個數(shù) 2 3 4 5 6 ? ? 露在外面的面數(shù) 5 7 9 11 13 ?? 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 每增加一個小正方體，就增加 2個面 師：每次增加的都是這樣 2個面嗎？你指指看。 師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？ （學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變） 師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我們在數(shù)增加的面數(shù)時就