【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由完全相等的 6個(gè)面來(lái)組成的。 每個(gè)面相對(duì)的面上的數(shù)字是多少。 長(zhǎng)方體的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。 能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。 使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。教學(xué)難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。教學(xué)用具：長(zhǎng)方體紙盒 授課時(shí)間： 課時(shí)安排： 1課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊 圖形的世界中我們認(rèn)識(shí)了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長(zhǎng)方形） ,認(rèn)識(shí)嗎？你知道長(zhǎng)方形面積怎么計(jì)算嗎？（指名說(shuō)，師板書） 再來(lái)看（出示長(zhǎng)方體），這是新認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體，你還記得長(zhǎng)方體的面、頂點(diǎn)、棱的特征嗎？（重點(diǎn)板書：長(zhǎng)方體 6個(gè)面）（前 — 后，左 — 右，上 — 下） 二、尋找聯(lián)系、引入新知 審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個(gè)長(zhǎng)方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面，顏色相同。） 同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長(zhǎng)方體，你能像老師這樣擺放，并標(biāo)出上下左右前后六個(gè)面嗎？（試一試，并指名指一指 ） 動(dòng)手填寫數(shù)據(jù) 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)將這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開后，將得到一個(gè)什么樣的圖形？（將得到一個(gè)六個(gè)面相連接的平面圖形，即長(zhǎng)方體展開圖） 在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長(zhǎng)方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個(gè)長(zhǎng)方體展開，得到的一個(gè)像這樣的展開圖（出示展開圖）。 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)長(zhǎng)方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開后圖形中的哪個(gè)部分嗎？ 同學(xué)們手中都有一個(gè)展開圖，請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)動(dòng)手做一個(gè)活動(dòng)，先看要求，（出示）活 動(dòng)要求： （ 1）判斷長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開圖的哪個(gè)部分，將上下左右前后標(biāo)在展開圖的各個(gè)面上。 （ 2）根據(jù)長(zhǎng)方體各條棱的長(zhǎng)度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動(dòng)手試試看。 指名試一試，這個(gè)同學(xué)完成的如何，和你標(biāo)的一樣嗎？ 反饋：誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么填的？ 三、情境引入、探索新知 揭示長(zhǎng)方體表面積概念 同學(xué)們很善于觀察，找出了長(zhǎng)方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過(guò)自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個(gè)紙盒需要多少紙板嗎？ 適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，求至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么？（所有面的面積之和）長(zhǎng)方體 6個(gè)面的面積之和就是長(zhǎng)方體的表面積。（補(bǔ)充板書）拿出手中的長(zhǎng)方體，摸一摸它的 6個(gè)面，體驗(yàn)一下它的表面之和。 估計(jì)長(zhǎng)方體紙盒表面積 誰(shuí)能先來(lái)估計(jì)一下這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積是多少？ （引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出估計(jì)的過(guò)程與方法，并適時(shí)的滲透一些估計(jì)的方法與技巧。） 小組交流并計(jì)算 結(jié)合這個(gè)長(zhǎng)方體及它的展開圖，想一想，你準(zhǔn)備如何計(jì)算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計(jì)算。 全班交流與匯報(bào) 學(xué)生板書匯報(bào)自己的方法， 并讓其他同學(xué)給予相應(yīng)的評(píng)價(jià)。 概括計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法 方法一： 6個(gè)面面積相加 方法二：計(jì)算 3個(gè)面的面積 2，依據(jù)相對(duì)的面的面積相等的特點(diǎn)。方法三：計(jì)算三對(duì)面的面積再相加 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，靈活的計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。 總結(jié)求表面積的方法：要想求長(zhǎng)方體的表面積，需要知道什么？知道了長(zhǎng)寬高，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 知識(shí)推廣 思考：求正方體表面積，需要知道什么？ 出示課本第 16頁(yè)引導(dǎo)學(xué)生完成怎樣計(jì)算正方體的表面積。 四、鞏固練習(xí) 基本練習(xí) 標(biāo)出第個(gè)面的長(zhǎng)和寬（課本第 17 頁(yè)練一練第一題）。獨(dú)立完成，集體糾正。 求下列圖形的表面積（第 17頁(yè)第 3題）求洗衣機(jī)包裝箱的表面積（第 17 頁(yè)第 2 題） 拓展練習(xí)第 17頁(yè)第 4題，分析玻璃缸有幾個(gè)面，再讓學(xué)生算一算。第 17頁(yè)第 5題，組織學(xué)生討論，要貼的面有哪些，再計(jì)算。 五、板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體的表面積 長(zhǎng) 寬 長(zhǎng) 高 寬 高 長(zhǎng)方體的表面積 （長(zhǎng) 寬 長(zhǎng) 高 寬 高）用字母表示： 露在外面的面 教學(xué)目 標(biāo)： 結(jié)合具體的多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的堆放情景，經(jīng)歷探究多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。 能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。 使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。教學(xué)難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。教學(xué)用具：課件、多個(gè)正方體盒子。 授課時(shí)間： 課時(shí)安排： 1課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、談話引入，運(yùn)用方法 1．師：請(qǐng)看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰(shuí)能最先看出：它是由幾個(gè)小正方體組成的？（有 8個(gè)小正方體） 師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎么看的嗎？ 2．師：看來(lái)僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來(lái)探索《露在外面的面》（板書課題） 二、操作體驗(yàn)，探索新知 1．師（請(qǐng)看大屏幕）：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？哪幾個(gè)？ 2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？ （學(xué)生可能回答：有 4個(gè)小正方體） 師：它有幾個(gè)面露在外面？你怎么想的？ （學(xué)生可能回答：露在外面的有 9個(gè)面。上面 的小正方體有 3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露 出 3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣， 3+3+3=9，所以一 共有 9個(gè)面） 師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個(gè)？ （學(xué)生可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了） 師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。 師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣？ （學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形； 再看上面，也 有三個(gè)小正方形；再看右面，也有三個(gè)小正方形。 3+3+3=9，所以一共有 9個(gè)面露在外面） 師：誰(shuí)聽(tīng)清了，他是怎么數(shù)的？ （生重復(fù)方法） 師生共同按這一方法數(shù)。 可是我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面？ （學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都被擋住了。） 師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同？ （第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面） 師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加；第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。 3．學(xué)生操作 師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，與同伴交流。 師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用 4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。 三、合作探索， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律（ 18分） 師：剛才我們用 4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同。現(xiàn)在我們用幾個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？ 1．出示合作提示 ① 小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地?cái)[（如橫著擺、豎著擺 ??）。 ② 先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。 ③ 邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái)。 師：你看懂提示了嗎？有幾個(gè)要求？ 什么是有規(guī)律地?cái)[？ 2．小組合作探索，并填寫記錄單 小正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 6 ?? 露在外面的面數(shù) 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 3．全班交流 師：哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)邊說(shuō)邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)處理。） 預(yù)設(shè)： （展示學(xué)生記錄單） 小正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 6 ? ? 露在外面的面數(shù) 5 7 9 11 13 ?? 我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 每增加一個(gè)小正方體，就增加 2個(gè)面 師：每次增加的都是這樣 2個(gè)面嗎？你指指看。 師指著上面的面問(wèn)：這個(gè)面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？ （學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個(gè)面沒(méi)增加，原來(lái)的上面被蓋住了，又露出一個(gè)上面，所以上面沒(méi)變） 師：原來(lái)上面的這個(gè)面始終起到了替代的作用，它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)變，那么我們?cè)跀?shù)增加的面數(shù)時(shí)就