7學習數(shù)學史的感受(編輯修改稿)
2024-09-19 18:43 本頁面
【文章內容簡介】 步青的故居后，這個謎團才得以解決。而且對蘇步青有了進一步的了解，從他身上發(fā)現(xiàn)愛國情懷尤其突出，如在極端惡劣的條件下毅然回國，并以嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、寬厚仁慈的胸懷、苦心孤詣的鉆研精神激勵著學生，于是才有 了潘承洞、王元、陳景潤等對哥德巴赫猜想的突出貢獻，才有了我國在國際奧林匹克數(shù)學競賽上的一枚枚金牌。 體會三：掌握學法：學習之道在于悟 例如，做菜，用同樣的材料和調味品，為什么大廚做出來的就比你做出來的好吃。材料都是一樣的啊。這說明除材料外，還有一個東西在起作用 —— 就是在做菜的過程中，如何搭配材料，材料的使用順序，何時使用材料，如何把握火候等。這些東西在起作用。同理數(shù)學知識分為兩類：一類是陳述性知識（或者說明性知識），是關于事實本身的知識，例如定義、定理、公理、概念、性質、法則、運算律等等 ，是關于是什么的一類知識；另一類是程序性知識，指怎樣進行認識活動的知識。陳述性知識可通 第 8 頁 共 16 頁 過說明、解釋、舉例等方式達到理解，是可傳授的，易掌握的，通過訓練是能夠牢固掌握的。程序性知識更多地體現(xiàn)在經(jīng)驗，可傳授性差，要靠體驗、意會和悟性，而體驗是要在過程中生成的，需要逐步積累的。數(shù)學學習的特點給我們兩點啟示：１、程序性知識比陳述性知識更為重要。（為什么不會解題的原因） 程序性知識的學習要在應用過程中揣摩，陳述性知識要在訓練中加深理解和掌握。 體會四：更新理念：大膽猜想，小心求證 在 數(shù)學史中，有這樣一個游戲：漢諾塔游戲。以上的游戲體現(xiàn)了數(shù)學中的探索、推理、歸納的思想，合情推理是創(chuàng)新思維的火花，操作探究是創(chuàng)新的基本技能。當面臨錯綜復雜的實際問題時，應能自覺運用數(shù)學的思維方式（退到簡單入手）去觀察和思考問題，并努力尋求用數(shù)學解決問題的辦法（尋找遞推關系）。這種思考方式在解題中非常重要，又如謝賓斯基三角形與雪花曲線： 以上是我在學習《數(shù)學史》后的總結，在學習過程中，我們體會到數(shù)學的發(fā)展并非一帆風順，它是眾多數(shù)學先賢前赴后繼、辛勤耕耘的奮斗過程，也是克服困難、戰(zhàn)勝危機的斗爭過程。了解 數(shù)學史，對于我們把握數(shù)學知識之間的關系和聯(lián)系，領會數(shù)學知識所內含的數(shù)學思想方法大有好處。 你知道畢達哥拉斯何許人。 第 9 頁 共 16 頁 你能列舉《幾何原本》與《九章算術》的不同風格。 你能列舉幾位著名中國籍的數(shù)學家。 這些問題讓我們學了十幾年數(shù)學的學生不知所答，但隨著上學期對《數(shù)學史》進行整合學習，對這些問題逐漸明朗與了解。發(fā)現(xiàn)數(shù)學的發(fā)展伴隨著人類的發(fā)展，上下五千年的人類文明蘊藏著十分豐富的數(shù)學史料。通過學習讓我們更加深入地了解數(shù)學的發(fā)展歷程，歷經(jīng)數(shù)學萌芽期、初等數(shù)學時期、變量數(shù)學時期、 近代數(shù)學時期、現(xiàn)代數(shù)學時期，這如同胎兒的發(fā)育過程，大體要經(jīng)過從單細胞生物到人類的進化過程，要經(jīng)過類似原生動物、腔腸動物、脊椎動物、靈長類等各階段，最后才長成人類的樣子。作為人類智慧的結晶，數(shù)學不僅是人類文化的重要組成部分，而且始終是推動人類文明進步的重要力量。 在數(shù)學那漫漫長河中，三次數(shù)學危機掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學長河般雄壯的氣勢。 第一次危機發(fā)生在公元前 580～ 568 年之間的古希臘，數(shù)學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教、科學和哲學于一體，該學派人數(shù)固定，知識保密，所 有發(fā)明創(chuàng)造都歸于學派領袖。當時人們對有理數(shù)的認識還很有限，對于無理數(shù)的概念更是一無所知，畢達哥拉斯學派所說的數(shù)，原來是指整數(shù)，他們不把分數(shù)看成一種數(shù)，而僅看作兩個整數(shù)之比，他們錯誤地認為，宇宙間的一切現(xiàn)象都歸結為整數(shù)或整數(shù)之比。該學派的成員 第 10 頁 共 16 頁 希伯索斯根據(jù)勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯定理）通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)，邊長為 1 的正方形的對角線長度既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比所能表示。希伯索斯的發(fā)現(xiàn)被認為是 “ 荒謬 ” 和違反常識的事。它不僅嚴重地違背了畢達哥拉斯學派的信條，也沖擊了當時希臘人的傳統(tǒng)見解。使當時希臘數(shù)學家們深感不安， 相傳希伯索斯因這一發(fā)現(xiàn)被投入海中淹死，這就是第一次數(shù)學危機。 最后，這場危機通過在幾何學中引進不可通約量概念而得到解決。兩個幾何線段，如果存在一個第三 學習《數(shù)學史》的心得體會線段能同時量盡它們，就稱這兩個線段是可通約的，否則稱為不可通約的。正方形的一邊與對角線，就不存在能同時量盡它們的第三線段，因此它們是不可通約的。
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