倒立擺系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文)word格式(編輯修改稿)
2024-12-29 16:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系統(tǒng)通過(guò)給小車(chē)施加外力，使擺桿與小車(chē)相互作用，達(dá)到平衡，維持不倒。 2 單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型 對(duì)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)的前提 ，為了簡(jiǎn)化分析，忽略空氣阻力，僅考慮小車(chē)與倒立擺之間 的摩擦力。將倒立擺系統(tǒng)看成簡(jiǎn)單的小車(chē)與單級(jí)擺組成的系統(tǒng)。 在水平方向施加控制力 u，相對(duì)參考坐標(biāo)系產(chǎn)生位移 x 。建立系統(tǒng)的線性數(shù)學(xué)模型－傳遞函數(shù)（以 u為輸入， ? 為輸出）。 施加外力 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 擺角 ? 設(shè)小車(chē)瞬時(shí)位置為 ， 擺心瞬時(shí)位置為 在水平方向，由牛頓第二定律 即： 在垂直方向：慣性力矩與重力矩平衡 即 : 2si n 0 , c os 1 ,? ? ? ? ??? 很 小 時(shí) ， 忽 略 項(xiàng) 則有： 聯(lián)立求解并進(jìn)行拉氏變換： 則傳遞函數(shù)為 u(s) θ (s) 3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 代入?yún)?shù) ,M=1kg,m=,l=,用如下程序?qū)鬟f函數(shù)在 MATLAB中表示出來(lái) : num=[1] den=[,0,] sys=tf(num,den) 用 MATLAB 顯示為 : x( sin )xl??22 ( s in )d x dM m x l ud t d t ?? ? ?2( ) c o s sinM m x m l m l u? ? ? ?? ? ? ? 22 ( s in ) c o s s indm x l l m g ldt ? ? ?????????22c os c os si n c os si nx l l g? ? ? ? ? ? ?? ? ? )M m x ml u?? ? ?（ x l g???? 2)( 1)( )( Ml sgMmsu s ????gMmMl s )( 12 ?? ? 用如下程序?qū)鬟f函數(shù)的 根軌跡圖在 MATLAB 中表示出來(lái) : num=[1] den=[,0,] rlocus(num,den) 用 MATLAB 做出的根軌跡如圖 3 所示 : 圖 3 校正前系統(tǒng)根軌跡 由于系統(tǒng)在右半平面有極點(diǎn) ,因此為非穩(wěn)定系統(tǒng) . 4 分析相角
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