平行四邊形的性質(zhì)一教案1(編輯修改稿)
2024-12-29 14:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1．實(shí)踐探索內(nèi)容 （ 1）通過(guò)剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。 （ 2）可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論。 例：如圖 62（ 1），四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 :AB=CD,BC=DA. 證明 :如圖 62(2),連接 AC. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4 ∴ △ ABC 和△ CDA 中 ∠ 2=∠ 1 AC=CA ∠ 3=∠ 4 ∴ △ ABC≌△ CDA（ ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 證明 :平行四邊形的對(duì)角相等 . 如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形 . 求證 : ∠ A=∠ C,∠ B=∠ D. 證明 :如圖 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 176。 ∠A+∠D=180 176。 ∴ ∠B=∠D 同理可得： ∠A=∠C 得出結(jié)論： 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)角相等 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ∴ AD // BC ， AB // CD AB=DC， AD=CB ∠B=∠D ， ∠A=∠C 2．活動(dòng)目的： 學(xué)生通過(guò)說(shuō)理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。 3．活動(dòng)效果： “實(shí)踐→認(rèn)識(shí)→再實(shí)踐→認(rèn)識(shí)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說(shuō)理論證平行四邊形的性質(zhì)時(shí)學(xué)生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。 第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高 ： （ 1） 練一練 : 已知 :如圖 63，在 ABCD 中， E， F是對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，且 AE=CF． 求證：
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