對應二次函數(shù)abc組合的符號判斷(編輯修改稿)
2024-12-29 13:34 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ c=1， ． ∵ 拋物線與 x 軸有兩個交點， ∴ ，即 ， ∴ ，故 ②正確． 第 7 頁共 16 頁 設拋物線與 x 軸的另一個交點為（ m， 0）， ∵ 拋物線與 x 軸的一個交點是（ 1， 0）， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 ． ∵ 拋物線對稱軸在 y 軸右側， ∴ ， ． 結合圖象可知，當 時， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ，故 ③正確． 結合圖象可知，當 時， ， ∴ 當 時， 不一定成立，故 ④錯誤． 綜上所述，正確的結論是 ①②③，共 3 個． 試題難度： 三顆星 知識點： abc 組合的符號判斷 的圖象如圖所示，下列結論： ① ； ②b+2a=0； ③拋物線與 x 軸的另一個交點為（ 4， 0）； ④ ； ⑤ ．其中正確的是 ( ) 第 8 頁共 16 頁 A.②③⑤ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤ 答案： B 解題思路： 由拋物線開口向上得， ， 拋物線對稱軸在 y 軸右側，根據(jù)左同右異可知 a， b 異號， ， 由拋物線交 y 軸于負半軸得， ， ∴ ，故 ①正確． ∵ 對稱軸為直線 ， ∴ ， ，故 ②正確． ∵ 拋物線與 x 軸的一個交點為（ 2， 0） ，對稱軸為直線 ， ∴ 拋物線與 x 軸的另一個交點為（ 4， 0），故 ③正確． ∵ 當 時， ， ∴ ，故 ④錯誤． 由 ②可知 ， ∵ ， ∴ ，故 ⑤正確． 綜上所述，正確的結論是 ①②③⑤． 試題難度： 三顆星 知識點： abc 組合的符號判斷 第 9 頁共 16 頁 二次函數(shù) abc 組合的符號判斷（二）（通用版） 試卷簡介 :檢測學生對于二次函數(shù)中 abc 組合的符號判斷套路掌握情況，分為三個層次，首先根據(jù)函數(shù)圖象確定 a， b， c符號以及對稱軸信息，其次是找特殊點的函數(shù)值，獲取等式和不等式，最后在判斷殘缺型符號時，將等式代入不等式。過程中考查學生讀圖，數(shù) 形結合以及邏輯分析能力。 一、單選題 (共 6 道，每道 15 分 ) 圖象的一部分如圖所示，其對稱軸為直線 x=1，且過點 （ 3， 0）．下列說法： ① ； ②2ab=0； ③ ； ④若 ，是拋物線上的兩點，則 ．其中正確的是 ( ) A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 答案： C 解題思路： 容易得到 ， ， ， ∴ ，結論 ①正確． ∵ 函數(shù)圖象的對稱軸是直線 ， ∴
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