對(duì)應(yīng)二次函數(shù)abc組合的符號(hào)判斷(編輯修改稿)
2024-12-29 13:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ c=1， ． ∵ 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴ ，即 ， ∴ ，故 ②正確． 第 7 頁(yè)共 16 頁(yè) 設(shè)拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ m， 0）， ∵ 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 0）， ∴ 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 ． ∵ 拋物線對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右側(cè)， ∴ ， ． 結(jié)合圖象可知，當(dāng) 時(shí)， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ，故 ③正確． 結(jié)合圖象可知，當(dāng) 時(shí)， ， ∴ 當(dāng) 時(shí)， 不一定成立，故 ④錯(cuò)誤． 綜上所述，正確的結(jié)論是 ①②③，共 3 個(gè)． 試題難度： 三顆星 知識(shí)點(diǎn)： abc 組合的符號(hào)判斷 的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ① ； ②b+2a=0； ③拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 4， 0）； ④ ； ⑤ ．其中正確的是 ( ) 第 8 頁(yè)共 16 頁(yè) A.②③⑤ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤ 答案： B 解題思路： 由拋物線開(kāi)口向上得， ， 拋物線對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右側(cè)，根據(jù)左同右異可知 a， b 異號(hào)， ， 由拋物線交 y 軸于負(fù)半軸得， ， ∴ ，故 ①正確． ∵ 對(duì)稱(chēng)軸為直線 ， ∴ ， ，故 ②正確． ∵ 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 2， 0） ，對(duì)稱(chēng)軸為直線 ， ∴ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 4， 0），故 ③正確． ∵ 當(dāng) 時(shí)， ， ∴ ，故 ④錯(cuò)誤． 由 ②可知 ， ∵ ， ∴ ，故 ⑤正確． 綜上所述，正確的結(jié)論是 ①②③⑤． 試題難度： 三顆星 知識(shí)點(diǎn)： abc 組合的符號(hào)判斷 第 9 頁(yè)共 16 頁(yè) 二次函數(shù) abc 組合的符號(hào)判斷（二）（通用版） 試卷簡(jiǎn)介 :檢測(cè)學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)中 abc 組合的符號(hào)判斷套路掌握情況，分為三個(gè)層次，首先根據(jù)函數(shù)圖象確定 a， b， c符號(hào)以及對(duì)稱(chēng)軸信息，其次是找特殊點(diǎn)的函數(shù)值，獲取等式和不等式，最后在判斷殘缺型符號(hào)時(shí)，將等式代入不等式。過(guò)程中考查學(xué)生讀圖，數(shù) 形結(jié)合以及邏輯分析能力。 一、單選題 (共 6 道，每道 15 分 ) 圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1，且過(guò)點(diǎn) （ 3， 0）．下列說(shuō)法： ① ； ②2ab=0； ③ ； ④若 ，是拋物線上的兩點(diǎn)，則 ．其中正確的是 ( ) A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 答案： C 解題思路： 容易得到 ， ， ， ∴ ，結(jié)論 ①正確． ∵ 函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ， ∴
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