函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(2)(編輯修改稿)
2024-12-29 00:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 幾個函數(shù)的例子嗎？ 【設(shè)計意圖】 通過舉例初步回顧初中函數(shù)的概念， 通過引導(dǎo)學(xué)生 用解析式、圖象、表格表示函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，體會“對應(yīng)”的本質(zhì) . 【實例 1】 熔斷機制是指在交易過程中，當(dāng)價格波動幅度達(dá)到某一限定目標(biāo)時，交易將暫停一段時間，或交易可以繼續(xù)進(jìn)行，但報價限制在一定范圍內(nèi)。 2020 年 1月 4 日，中國 A 股遇到史上首次“熔斷”，下圖的藍(lán)色曲線記錄的就是當(dāng)天 10:00 到 15:00 上海證券交易所的股票指數(shù)的情況 .上證指數(shù)是時間的函數(shù)嗎 ？為什么？ 【設(shè)計 意圖】 一方面， 引導(dǎo) 學(xué)生用概念解釋問題 ， 體會用 圖象 刻畫變量間的對應(yīng)關(guān)系 ，另一方面，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“利用 初中函數(shù)概念解釋這個問題有一些困難 ”，形成認(rèn)知沖突， 使學(xué)生認(rèn)識到 引入新定義的必要性， 并引發(fā)學(xué)生對函數(shù)定義的新思考 . 【實例 2】 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過 26s 落到地面擊中目標(biāo)．炮彈的射高為 845m，且炮彈距地面高度 h (單位： m)隨時間 t (單位： s)變化的規(guī)律是 2130 5h t t??(*)．炮彈距地面高度 h 是時間 t 的函數(shù)嗎？為什么 ？（射高為炮彈飛行軌跡的最高點的高度） 【設(shè)計意圖】 進(jìn)一步 引導(dǎo) 學(xué)生用概念解釋問題 ， 體會用解析式刻畫變量間的對應(yīng)關(guān)系 . 追問 1： 例 2中的函數(shù) 與一般情況下的二次函數(shù) 2130 5y x x??有異同嗎？ 追問 2： 本題中的函數(shù)的構(gòu)成要素有哪些？ 師生總結(jié)： 從問題的實際意義可知， 對于非空數(shù)集 ? ?0 26A t t? ? ? 中的任意一 個時間 t ，按照對應(yīng)關(guān)系 (*)， 在非空 數(shù)集 ? ?0 84 5B h h? ? ? 中都有唯一確定的高度 h 和它對應(yīng) (簡略板書 ). 【設(shè)計意圖】 關(guān)注 t 和 h 的范圍 ， 體會 “定義域”、“值域”的作用 ，初步認(rèn)識到構(gòu)成函數(shù)的要素 ,并引導(dǎo)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言來刻畫實例 2，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng) . 【實例 3】 在 2020 倫敦奧運會跳遠(yuǎn)決賽中，一名運動員跳遠(yuǎn)序號與成績的對應(yīng)表如下： 序號 1 2 3 4 5 6 成績 (米 ) 成績是序號的函數(shù)嗎？為什么？ 回顧概念 ，分析實例 抽象概括，形成概念 問題研究，深化理解 總結(jié)反思，提高認(rèn)知 分層作業(yè)，自主探究 4 學(xué)生總結(jié)： 由表格可知， 對于非空數(shù)集 ? ?1, 2,3, 4,5,6A ? 中的任意一個數(shù)，按照 表格所示 對應(yīng)關(guān)系， 在非空 數(shù)集 ?
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