函數(shù)的概念教學設計(2)(編輯修改稿)
2024-12-29 00:44 本頁面
【文章內容簡介】 幾個函數(shù)的例子嗎？ 【設計意圖】 通過舉例初步回顧初中函數(shù)的概念， 通過引導學生 用解析式、圖象、表格表示函數(shù)的對應關系，體會“對應”的本質 . 【實例 1】 熔斷機制是指在交易過程中，當價格波動幅度達到某一限定目標時，交易將暫停一段時間，或交易可以繼續(xù)進行，但報價限制在一定范圍內。 2020 年 1月 4 日，中國 A 股遇到史上首次“熔斷”，下圖的藍色曲線記錄的就是當天 10:00 到 15:00 上海證券交易所的股票指數(shù)的情況 .上證指數(shù)是時間的函數(shù)嗎 ？為什么？ 【設計 意圖】 一方面， 引導 學生用概念解釋問題 ， 體會用 圖象 刻畫變量間的對應關系 ，另一方面，引導學生認識到“利用 初中函數(shù)概念解釋這個問題有一些困難 ”，形成認知沖突， 使學生認識到 引入新定義的必要性， 并引發(fā)學生對函數(shù)定義的新思考 . 【實例 2】 一枚炮彈發(fā)射后，經過 26s 落到地面擊中目標．炮彈的射高為 845m，且炮彈距地面高度 h (單位： m)隨時間 t (單位： s)變化的規(guī)律是 2130 5h t t??(*)．炮彈距地面高度 h 是時間 t 的函數(shù)嗎？為什么 ？（射高為炮彈飛行軌跡的最高點的高度） 【設計意圖】 進一步 引導 學生用概念解釋問題 ， 體會用解析式刻畫變量間的對應關系 . 追問 1： 例 2中的函數(shù) 與一般情況下的二次函數(shù) 2130 5y x x??有異同嗎？ 追問 2： 本題中的函數(shù)的構成要素有哪些？ 師生總結： 從問題的實際意義可知， 對于非空數(shù)集 ? ?0 26A t t? ? ? 中的任意一 個時間 t ，按照對應關系 (*)， 在非空 數(shù)集 ? ?0 84 5B h h? ? ? 中都有唯一確定的高度 h 和它對應 (簡略板書 ). 【設計意圖】 關注 t 和 h 的范圍 ， 體會 “定義域”、“值域”的作用 ，初步認識到構成函數(shù)的要素 ,并引導學生用集合與對應的語言來刻畫實例 2，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象的素養(yǎng) . 【實例 3】 在 2020 倫敦奧運會跳遠決賽中，一名運動員跳遠序號與成績的對應表如下： 序號 1 2 3 4 5 6 成績 (米 ) 成績是序號的函數(shù)嗎？為什么？ 回顧概念 ，分析實例 抽象概括，形成概念 問題研究，深化理解 總結反思，提高認知 分層作業(yè)，自主探究 4 學生總結： 由表格可知， 對于非空數(shù)集 ? ?1, 2,3, 4,5,6A ? 中的任意一個數(shù)，按照 表格所示 對應關系， 在非空 數(shù)集 ?
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