去括號與去分母課件(編輯修改稿)
2024-12-28 00:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程 4 （ x ＋ 2）＝ 5 （ x－ 2 ） 19 常用的關(guān)系式 順流時(shí)的速度 =靜水中的速度 +水流的速度 逆流時(shí)的速度 =靜水中的速度 水流的速度 20 例 3： （ 1） 某工廠計(jì)劃用 26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn) 5件，用 24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且比原計(jì)劃多生產(chǎn)了 60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少件零件？ 分析：原計(jì)劃生產(chǎn) x件零件，所以 計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù) 26＝實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)零件數(shù) 24－ 60． 21 解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn) x件零件，列方程 24x （ x+5） － 60＝ 26x 去括號，得 24x+12060＝ 26x 移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得 2x＝ 60 系數(shù)化成 1,得 x＝ 30 所以原計(jì)劃 26 30＝ 780（件） 答：原計(jì)劃生產(chǎn) 780件零件． 22 （ 2）一個(gè)服裝車間，共有 90人，每人每小時(shí)加工 1件衣服或 2條褲子，問怎樣安排工作才能使衣服和褲子正好配套？（一件衣服配一條褲子） 分析：為了使每天生產(chǎn)的衣服和褲子正好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的衣服和褲子數(shù)量相等． 23 解：設(shè)做衣服人數(shù)為 x人，則做褲子的人數(shù)為（ 90－ x）人．列方程 x=2（ 90－ x） 去括號，得 x＝ 180－ 2x 移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得 3x＝ 180 系數(shù)化為 1,得 x＝ 60． 所以做褲子的人數(shù)為： 60－ x＝ 20（人）． 答：做衣服人的人數(shù)為 40人，做褲子的人為 20人． 24 某水利工地派 40人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土 5方或運(yùn)土 3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？ 解：設(shè)每天派 x人挖土，列方程 5x＝ 3（ 40－ x） 解，得 x＝ 15 所以每天運(yùn)土人數(shù)為 : 40－ x＝ 25（人） 答：每天派 15人挖土， 25人運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走． 25 目前初中數(shù)學(xué)主要分成代數(shù)與幾何兩大部分，其中代數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是引人了未知數(shù)，建立方程，對未知數(shù)加以運(yùn)算．而最早提出這一思想并加以舉例論述的，是古代數(shù)學(xué)名著 《 算術(shù) 》 一書，其作者是古希臘后期數(shù)學(xué)家一“代數(shù)學(xué)之父”丟番圖． 26 丟番圖是希臘數(shù)學(xué)家，他的 13卷巨著 《 算術(shù) 》在代數(shù)符號、數(shù)論、代數(shù)方程解法等方面均有重要貢獻(xiàn)，其不定方程理論對后世產(chǎn)生了巨大影響，以至后人把整系數(shù)不定方程稱為“丟番圖方程”． 關(guān)于丟番圖的生平，我們僅能從其墓志銘中略知梗概，這篇墓志銘本身就是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，因?yàn)楸?4世紀(jì)數(shù)學(xué)家麥特勞德爾收入一部數(shù)學(xué)問題集中，得以流傳至今： 丟番圖的生平 讀一讀 27 這是一座石墓， 里面安葬著丟番圖． 請你告訴我， 丟番圖壽數(shù)幾何？ 他一生的六
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