去括號與去分母課件-在線瀏覽
2025-01-25 00:55本頁面
【正文】 略知梗概，這篇墓志銘本身就是一個有趣的數學問題，因為被 4世紀數學家麥特勞德爾收入一部數學問題集中，得以流傳至今： 丟番圖的生平 讀一讀 27 這是一座石墓， 里面安葬著丟番圖． 請你告訴我， 丟番圖壽數幾何？ 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是無憂無慮的少年． 再過去七分之一的年程， 他建立了幸福的家庭． 五年之后兒子出生， 不料兒子竟先其父四年而終， 只活到父親一半的年齡． 晚年喪子老人真可憐， 悲痛之中渡過風燭殘年． 請你告訴我， 丟番圖壽數幾何？ 28 解：設丟番圖去世時的年齡為 x歲，由題意可列方程 1 1 1 1546 1 2 7 2x x x x x? ? ? ? ? ?怎樣使這個方程轉化為 x = a的形式？ 請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？ 29 1 1 1 1546 1 2 7 2x x x x x? ? ? ? ? ? 分析： 為使方程變?yōu)檎禂捣匠蹋匠虄蛇厬撏艘允裁磾担? 各分母的最小公倍數 84. 30 去分母（方程兩邊同乘各分母的最小分倍數） 移項 系數化為 1 答：丟番圖去世時的年齡為 84歲． 合并同類項 1 1 1 1546 1 2 7 2x x x x x? ? ? ? ? ?14x＋ 7x＋ 12x＋ 420＋ 42x＋ 336＝ 84x 14x＋ 7x＋ 12x＋ 42x － 84x ＝－ 420－ 336 － 21x＝－ 756 x＝ 84． 解： 31 這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有 3700多年的歷史了，在文書中記載了許多有關數學的問題． 問題： 一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是 33． 32 解：設這個數為 x，可得方程： 33712132 ???? xxxx 為使方程變?yōu)檎禂捣匠?，方程兩邊應該同乘以什么數? 各分母的最小公倍數 42． 33 解：去分母，得 28x＋ 21x＋ 6x＋ 42x＝ 1386． 合并同類項，得 97x＝ 1386． 系數化為 1，得 1 3 8 6x = .971 3 8 6答 : 這 個 數 為 .9733712132 ???? xxxx34 去分母時須注意 ； ； ，若分子是多項式，要加括號，視多項式為一整體． 35 解有分數系數的一元一次方程的步驟： 1．去分母； 2．去括號； 3．移項； 4．合并同類項； 5．系數化為 1． 主要依據：等式的性質和運算律等． 以上步驟是不是一定要順序進行，缺一不可？ 36 （ 1）碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨飛．”群雁中一只領頭的老雁說：“不對！小朋友，我們遠遠
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