去括號與添括號-教學(xué)教案(編輯修改稿)
2025-10-28 16:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 號法則，并學(xué)會了在實際中靈活應(yīng)用。）六 課 外 拓展 教材 7，8，12題。2已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡︱a︱+︱b︱︱a+b ︱a o b去括號與添括號(二)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步掌握添括號法則；2．會運用添括號法則進行多項式變形；3．繼續(xù)學(xué)習(xí)“類比”的方法；理解“去括號”與“添括號”的辯證關(guān)系 教學(xué)重點和難點重點：添括號法則；法則的應(yīng)用．難點：添上“”號和括號，括到括號里的各項全變號． 課堂教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)舊知識，引出新知識 1．提問去括號法則． 2．練習(xí)去括號：(1)a+(bc)；(2)a(b+c)；(3)(a+b)+(c+d)；(4)(a+b)(cd)；(5)(ab)(c+d)；(6)(ab)+(cd)．3．上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了去括號，在計算中，有時候是需要去括號，有時候又需添括號，比如下面兩題：(1)102+19999；(2)50402971503． 怎樣算更簡便？找學(xué)生回答，教師將過程寫出來． 解：(1)102+19999 =102+(19999)=102+100 =202；(2)50402971503 =5040(297+1503)=50401800 =3240．仿照數(shù)的添括號方法，完成下列問題： a+bc=a+()； a+bc=a()．引導(dǎo)學(xué)生通過類比數(shù)的加括號方法，填出括號里的各項，進而總結(jié)添括號法則．二、新知識的學(xué)習(xí)添括號法則：添上“+”號和括號，括到括號里的各項都不變號； 添上“”號和括號，括到括號里的各項都改變符號． 此法則讓學(xué)生自己總結(jié)，教師進行修改、補充．三、新知識的應(yīng)用例1 按要求，將多項式3a2b+c添上括號：(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里；(2)把它放在前面帶有“”號的括號里．此題是添括號法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見，在解題時，先寫出3a2b+c=+()=()的形式，再讓學(xué)生往里填空，特別注意，添“”號和括號，括到括號里的各項全變號．解：3a2b+c=+(3a2b+c)=(3a+2bc)．緊接著提問學(xué)生：如何檢查添括號對不對呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，直至說出可有兩種方法：一是直接利用添括號法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號法則檢查．肯定學(xué)生的回答，并進一步指出所謂用去括號法則檢查添括號，正如同用加法檢驗減法，用乘法檢驗除法一樣． 例2 在下列()里填上適當(dāng)?shù)捻棧?1)a+b+cd=a+()；(2)ab+cd=a()；(3)x+2y3z=2y()；(4)(a+bc)(ab+c)=[a+()][a()]；(5)(a3a2)+(a1)=a3()． 本題找學(xué)生回答．解：(1)原式=a+(b+cd)；(2)原式=a(bc+d)；(3)原式=2y(3zx)；(4)原式=[a+(bc)][a(bc)]；(5)原式=a3(a2a+1)．例3 按下列要求，將多項式x35x24x+9的后兩項用()括起來：(1)括號前面帶有“+”號；(2)括號前面帶有“”號． 解：(1)x35x24x+9 =x35x2+(4x+9)；(2)x35x24x+9 =x35x2(4x9)． 說明：1．解此題時，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x35x24x+9的后兩項是什么——是4x、+9，要特別注意每一項都包括前面的符號．2．再次強調(diào)添的是什么——是()及它前面的“+”或“”． 例4 按要求將2x2+3x6(1)寫成一個單項式與一個二項式的和；(2)寫成一個單項式與一個二項式的差． 此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)生先討論1分鐘再舉手發(fā)言．通過此題可滲透一題多解的立意． 解：(1)2x2+3x6 =2x2+(3x6)=3x+(2x26)=6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x6 =2x2(3x+6)=3x(2x2+6)=6(2x23x)．四、小結(jié)1．這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進行整式變形的前提是原來整式的值不變．2．去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這是括號里各項變不變號的依據(jù)．五、作業(yè)1．用括號把mx+nxmyny分成兩組，使其中含m的項結(jié)合，含n的項結(jié)合(兩個括號用“+”號連接)．2．在多項式m42m2n22m2+2n2+n4中添括號：(1)把四次項結(jié)合，放在前面帶有“+”號的括號里；(2)把二次項結(jié)合，放在前面帶有“”號的括號里． 3．把多項式10x37x2y+4xy2+2y35寫成兩個多項式的和，使其中一個不含字母y．課堂教學(xué)設(shè)計說明1．去括號和添括號是本章的難點，而添括號難于去括號，添“負號和括號”又難于添“正號和括號”，因此，本章的最難點在本節(jié)．為了讓學(xué)生學(xué)起來更覺自然，降低難度，在引入部分，仍然采用了“以舊引新”的辦法，即通過復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的簡便運算，引起學(xué)生對添括號的注意，而后，進一步抽象，將數(shù)換成字母，讓學(xué)生在剛才運算的基礎(chǔ)上，解決字母的添括號問題．最后，仿照去括號法則，歸納、概括出添括號法則．2．為了讓學(xué)生充分地意識到，添的不僅僅是括號，還包括前面的正號或負號，因此，在總結(jié)法則時，措詞與課本略有不同(見教學(xué)設(shè)計)以更利于學(xué)生將括號及括號前的符號看成一個整體． 3．在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識
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