【文章內容簡介】 定的夾角。這種光纖光柵不但能引起反向導模之間的耦合，而且還能將基模耦合到包層中損耗掉。關于閃耀光纖光柵的應用已經被許多國內外學者提出 ,如可用于對干涉型傳感器的查詢，對偏振高敏感的裝配器以及傅立葉變換分光計等。 （ 3） 長周期光纖光柵 長周期光纖光柵也被稱為透射光柵 ， 其柵格周期一般在幾十到幾百微米之間，光柵的波矢方向同 FBG 一樣，與光纖軸線方向一致。它是一種透射燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 4 型光纖光柵，它通過把導波中某波段的光耦合到包層中來損耗掉，而不是將其反射。同時長周期光纖光柵對外界應力、溫度等因素的變化較光纖 Bragg光柵更為敏感，所以它在改變放大器的增益平坦性和光纖傳感等方面得到廣泛應用。 非均勻周期光纖光柵 該類光纖光柵是指光柵周期沿纖芯軸向不均勻或折射率調制深度不為常數，光柵的光學周期沿軸向保持變化，這類光纖光柵的類型有：惆啾光纖光柵、超結構光纖光柵、變跡光纖光柵和相移光纖光柵等。 （ 1） 啁啾 光纖光柵 啁啾 光纖光柵的柵距不為常 數，而是沿軸向變化的，由于不同的光柵周期對應不同的反射波長，所以該類光柵能產生較寬的反射譜。啁啾光纖光柵(Chirp Grating)分為線性和非線性兩類，常見的啁啾光柵為線性的，它能產生較大的反射帶寬和穩(wěn)定的色散，因此被廣泛應用于對大容量密集波分復用系統的色散補償。 （ 2） 超結構光纖光柵 超結構光纖光柵利用方波函數對光纖 Bragg 光柵或惆啾光柵的折射率分布進行調制。超結構光纖 Bragg 光柵具有特殊的濾波特性、嚴格的波長間隔以及結構緊湊、易于集成和低成本等特點，正因如此，它已引起了研究學者廣泛的研究興趣，用 超結構光纖光柵構成的新型光子學器件在 WDM 光纖通信網中有著很好的應用潛力。 （ 3） 變跡光纖光柵 變跡光柵的折射率調制深度沿軸向為一特定的函數，常用的函數有：升余弦函數、雙曲正切函數和高斯函數等。變跡光柵對均勻光柵的反射譜具有很強的抑制邊模振蕩的作用。 （ 4） 相移光纖光柵 相移光纖光柵的特點是光柵相位在某些位置發(fā)生跳變，從而改變光譜的分布，由于高質量的波長選擇性，插入損耗低，而且與偏振態(tài)無關等優(yōu)點，使得它在全光通信網絡中有重要的應用 ， 特別是在密集波分復用系統中相移第 1章 緒論 5 光纖光柵做解復用器。 光纖光柵傳感器 的研究現狀 由于光纖光柵作為傳感器有其自身所獨有的優(yōu)勢，如體積小、耐腐蝕、抗電磁干擾，最重要的是這類傳感器是采用波長調制的。因而在現實中得以廣泛的研究應用。到目前為止，光纖光柵傳感器己經在民用工程、航空航天、石油化工、電力、醫(yī)療、船舶工業(yè)等領域獲得了廣泛的應用 [3]。 （ 1） 民用工程的應用 民用工程中的結構檢測是光纖光柵傳感器應用最活躍的領域。把傳感器外加于結構或嵌入混凝土結構中，從而實現對結構的檢測。例如， 1993 年，光纖光柵傳感器首先被用在加拿大的 Beddington Trail 大橋中，用來實現對橋 梁的應力的測量和對橋梁的結構檢測。 1999 年， 120 個光纖光柵傳感器被安裝在美國新墨西哥 Las Cruces 10 號洲際高速公路上的一座鋼結構橋梁上，是當時世界使用光纖光柵傳感器最多的橋梁。此后，各國的研究人員對這類光柵傳感器在工程中各方面的應用做了大量的研究工作。 （ 2） 航空航天業(yè)中的應用 在航空航天領域，這種傳感器也扮演者不可替代的角色。美國宇航局利用光纖光柵傳感網絡對航天飛機 X38 進行了實時健康監(jiān)測，在航天飛機X33 上也應用了光纖光柵傳感網絡來測量應變和溫度。德國國防發(fā)展局將光纖光柵傳感粘 貼在飛機機翼上，對飛機飛行過程中機翼的應變和溫度變化情況進行了監(jiān)測。 （ 3） 石油化工業(yè)的應用 石油化工業(yè)是屬于易燃易爆的危險領域，在儲罐、油管、油井等地方應用電類傳感器存在很大的不安全性。另外，電類傳感器在石油化工業(yè)中的應用受高溫操作要求和長期穩(wěn)定性的限制。而光纖光柵傳感器具有耐高溫、抗高輻射、抗電磁干擾、長期穩(wěn)定等優(yōu)勢，在石油化工領域中非常適用。如，40 個光纖光柵傳感器被用于開發(fā)分布式氫氣泄漏傳感系統，這個分布式氫氣泄漏傳感系統是由美國馬里蘭州大學工程學院用光纖光柵開發(fā)得到的。 （ 4） 醫(yī)學領域的應用 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 6 光纖 光柵傳感器也被廣泛應用于醫(yī)學領域，如運用光纖光柵溫度傳感系統測量人體組織局部溫度的變化，從而得到病變組織的變化情況，此應用是由 Rao Y 等人報道的； Tamagawa K 等人報道的運用光纖光柵呼吸監(jiān)視系統可以有效改善病人電致人工呼吸的效果。 本文的主要工作 本文在對光纖光柵的發(fā)展和傳輸理論等的詳細敘述基礎上，提出設計思路， 確定了解調方案，最終實現了解調系統的設計，并通過仿真對系統進行了驗證。本文主要包括以下幾點： （ 1） 光纖光柵的傳感原理分析及光纖光柵解調方法研究 主要介紹了光纖光柵的應變、溫度 傳感模型的建立，利用模耦合理論建立光纖光柵的數學模型；分析比較了現有的解調方法，然后在此基礎上確定了本系統所要采取的解調方案。 （ 2） 解調系統部分設計 該部分先簡單介紹了整個解調系統的設計方案，結合實際選取了解調方案中的相關器件，介紹了其工作原理。 （ 3） MATLAB 仿真 基于本文設計的可調諧 FP 濾波法， 通過對其 22， 33 耦合器的輸出進行程序仿真，得到了解調結果。第 2章 光纖光柵的傳感原理 7 第 2 章 光纖光柵的傳感原理 光纖光柵的理論模型 光纖光柵芯區(qū)折射率的周期變化將改變光纖光柵的波導條件，從而使一定波長發(fā)生相應的模 式耦合，使得其反射光譜和透射光譜對該波長出現奇異性。 光纖 Bragg 光柵的波長 2B effn? ?? （ 21） 式中 B? 為反射光的中心波長， effn 為光纖光柵芯區(qū)的有效折射率， ?為光柵的周期 [1]。由上式可知，參量 effn 的變化或 ? 的變化，都將導致反射光中心波長 B? 的漂移。在光纖光柵中，引起有效折射率 effn 變化的最主要因素是熱光效應和彈光效應，而引起光柵周期 ? 變化的最主要因素則是外加的應力和熱膨脹效應。 光纖光柵的基本理論 光纖光柵 被 廣泛應用于光纖 光柵 傳感領域和光纖通信中。為了 充分 地 利用光纖光柵，更好地 應用于這些領域，有必要對 其 進行理 論分析，現 如今 比較常見的分析光纖光柵的理論方法 有三種，分別為： 耦合模理論，傳輸矩陣法和傅立葉變換分析法。 耦合模理論 耦合模理論是分析光纖光柵的基本的方法，其優(yōu)點在于能夠詮釋光波在波導中的物理行為。波導相當于一個調制光場，可對進入該波導區(qū)域的光波產生擾動，使之產生耦合，形成另一種形式的光波。它的不足之處是不適用于非均勻光纖光柵的分析，且受到問題邊界條件的限制 ,得到的解析解有限。內容如下所示： 紫外光在光纖纖芯區(qū)域引起折射率調制，一般情況下，可把其按微擾處理，根據耦合模理論的理想近似，把光纖光柵區(qū) 域電磁場的橫向分量當作很多理想模式的無微擾疊加，即 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , [ e x p e x p ] , e x pTTj j j j jjE x y z t A z i z B z i z e x y i w t??? ? ? ??(22) 式中，系數 jA 、 jB 分別為沿 z? 和 z? 方向傳輸的第 j 個模式的慢變振幅， ? ?,Tje xy 和 j? 分別是 相 應模 式 的 橫向 模 場 和傳 輸 常數 ，? ?2j effn? ??? ， ? ?,Tje xy 可以用來描述導波模 ,也可用于描述包層模和輻射模。在理想波導情況下，這些模式之間相互正交而且沒有能量交換。折射率變化時，會引起微擾，此時，第 j 個模式的振幅 jA 和 jB 沿 z 方向的演變規(guī)律如下所示： ? ? ? ? ? ? ? ?e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jkkdA i A C C i z i B C C i zdz ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???(23) ? ? ? ? ? ? ? ?e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jdB i A C C i z i B C C i zdz ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?(24) 上述二式中第 j 模和第 k 模間的橫向耦合系數 TkjC 表示為： ? ? ? ? ? ? ? ?200 , , , ,4 aT T Tk j j jC z x y z e x y e x y x d y d x?? ? ?? ? ??? (25) 其中 ? ?,x y z?? 表示介電常數的微擾，且當 n? n 時， ? ?,x y z?? ≈ 2nn? ，橫向耦合系數 zkjC 與縱向耦合系數 TkjC 的形式類似，一般有zkjC TkjC ， 所 以可以忽略 zkjC 。在只考慮導模有效折射率擾動的情況下，紫外曝光后光纖的折射率分布可以表示為： ? ? ? ? ? ?21 c o se ffe ffn z n z z z?? ? ? ?????? ? ?????????? (26) 式中， ? ?effnz? 是平均折射率的變化， ? 是折射率變化條紋的可見度， ?是光柵周期， ??z? 為表示啁啾的參量 。對于多數光纖光柵， ? ?effnz? 在纖芯中近似均勻，而在纖芯外則不存在。因而可用類似 (26)式的形式來描述纖芯折射率，但是需用 coren? 代替 ? ?effnz? 。 式 (25)形式復雜，現定義兩個新的參數 ??kj z? 和 ??kjkz ，目的是明確物理含義以便于分析，參數分別如下： ? ? ? ? ? ?200 ,2 a TTc or e c or ek j j jnz n e x y e x y x dy dx???? ????? (27) ? ? ? ?2kj kjk z z? ?? (28) 第 2章 光纖光柵的傳感原理 9 于是， 式 (25)寫為： ? ? ? ? ? ? ? ?22 c ostk j k j k jC z z k z z z??? ??? ? ?????? (29) 式中 ??kj z? 表示自耦合系數，為未調制項，用來反映同類模間的相互轉換，即光纖中的模式在各個周期內平均的耦合效應； ??kjkz表示交叉耦合系數，為調制項，用來反映不同類模間的相互 轉換，即光纖中的模式在各個周期內偏離平均耦合效應的程度。利用 (23)和 (24)式，可對光纖光柵的光譜性質進行細致分析。 為方便 分析 ，對 (28)式中，記 ? ?0 effn n z?? ， ? ?effn n z???? ，橫坐標取波長差 D? ? ?? ? ? ，縱坐標歸一化 。 應用于 光纖布拉格光柵 時： 布喇格光纖光柵耦合主要發(fā)生于布喇格波長附近波長相同的兩個正反向傳輸模式之間，則耦合模方程可表示為： ? ? ? ?zdA i A z i B zd ??? ? ? ??? (210) ? ? ? ?z ndB i B z i A zd ??? ? ? ?? ? ? (211) 式中 ， ? ? ? ? e xp2dA z A z i z ??? ????????, ? ? ? ? e x p2dB z B z i z ??? ??? ? ?????,ζ＋ 表示 自耦合系數，定義為： 12d ddz?? ? ?? ? ? ? (212) 式中 d? 為 相對于 布喇格 波長的失諧量，與 z 無關， 表示 為： 112d effBn?? ? ? ????? ? ? ???? ?? (213) 其中 2B effn? ??， B? 是理想光柵的反射中心波長，系數 ? 的虛部用來描述光纖光柵的吸收損耗。對于均勻周期布拉格光纖光柵來說，簡化為： 2 effn????? (214) effsn?? ? ????? (215) 式中 effn? 是常數， 0ddz?? ，所以 ? 、 ? 和 ? 也是常數，這樣 (210)式就燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 10 簡化為一階常系數微分方程，當有合適的邊界條件時，就可以得到它們的解。假設一束光 ??Az? 從 z??? 入射到長度為 L 的均勻周期光纖光柵中，可以得到 ? ? 02LB? ? 和 ? ? 12LA? ??， 考 慮 到 反 射 光 的 歸 一 化 振 幅? ? ? ?/22LLBA? ????和反射率 2R ?? ，則可得到光柵的復反射系數和反射率為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?222222 22s in hs in h c o s hLL