【正文】 要 內(nèi) 容 1. 應(yīng)用模耦合理論建立光纖光柵的數(shù)學(xué)模型 2. 掌握光纖光柵傳感模型的建立方法 3. 掌握光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)的構(gòu)成及原理 4. 掌握基于 FP 濾波器光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)的原理和構(gòu)成 5. 掌握 2*2 3*3 耦合器的原理 6. 對(duì)所設(shè)計(jì)的光柵振動(dòng)傳感解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究 基 本 要 求 1．遵守畢業(yè)設(shè)計(jì)期間的紀(jì)律，按時(shí)參加答疑； 2．獨(dú)立完成設(shè)計(jì)任務(wù)，培養(yǎng)基本的科研能力； 3．設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)一份（不少于 2 萬(wàn)字）， A1 圖紙一張；英文資料 翻譯不少于 3千字；說(shuō)明書(shū)要求條理清晰、文筆通順，符合畢業(yè)設(shè)計(jì)撰寫(xiě)規(guī)范的要求；論文、圖紙中的文字符號(hào)符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)； 4．完成相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)并反映在論文中，以附件的形式給出編寫(xiě)的程序清單。 參 考 資 料 ：《 Fiber Bragg Grating》、《光電檢測(cè)技術(shù)》等。激光》、《 Electronics Letters》、《 Photonics Technology Letters》等 周 次 第 1～ 4 周 第 5～ 8 周 第 9～ 12 周 第 13～ 16 周 第 17～ 18 周 應(yīng) 完 成 的 內(nèi) 容 查閱收集相關(guān)資料，對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行初步學(xué)習(xí) 提出設(shè)計(jì)原理及設(shè)計(jì)方案 光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究 完成論文初稿及修改 撰寫(xiě)論文，準(zhǔn)備答辯 指導(dǎo)教師：滕峰成 職稱：副教授 年 月 日 系級(jí)教學(xué)單位審批： 年 月 日 摘要 I 摘要 光纖光柵（ fiber grating）最近幾年發(fā)展迅速，其在傳感方面的應(yīng)用研究引起了人們廣泛的關(guān)注。本文主要對(duì)光纖光柵（ FBG）振動(dòng)傳感系統(tǒng)進(jìn)行研究，重點(diǎn)討論了基于 FP 濾波器的解調(diào)方案。 利用模耦合理論建立了光纖光柵的數(shù)學(xué)模型。 介紹了幾種光纖光柵傳感技術(shù)，并確定了可調(diào)諧 FP 濾波法為解調(diào)方案。 對(duì)基于可調(diào)諧 FP 濾波法的光纖光柵振動(dòng)解調(diào)方案進(jìn)行了 MATLAB 仿真， 對(duì)所進(jìn)行的理論分析和設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證。 Vibration demodulation。其中，振動(dòng)傳感器的研究與應(yīng)用就是重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容之一。最近幾年，隨著光纖光柵制備工藝的日漸成熟，在其光傳感方面，人們對(duì)其進(jìn)行了更加廣泛與深入的研究。如現(xiàn)有文獻(xiàn)所說(shuō)，振動(dòng)傳感器包含相位型光纖振動(dòng)傳感器，它是以光纖光相位變換來(lái)表示被檢測(cè)物理量的，而光相位變化則是用馬赫 曾德?tīng)柛缮嬗?jì)直接調(diào)制光源得到相位載波進(jìn)而得到的。振動(dòng)傳感器還包括匹配光纖光柵振動(dòng)傳感器， 它的工作原理是利用一個(gè)與傳感光纖Bragg 光柵參數(shù)相同的光纖光柵來(lái)作為參考元件，使匹配光柵跟蹤傳感光柵的波長(zhǎng)變化，進(jìn)行匹配濾波，最后 通過(guò)探測(cè)解調(diào)光柵的反射光強(qiáng)度的變換，間接檢測(cè)到振動(dòng)傳感信號(hào)的變化規(guī)律。 本課題在光纖光柵傳感技術(shù)研究與應(yīng)用狀況的基礎(chǔ)上，對(duì)光纖光柵的特性 、振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)和 MATLAB 仿真進(jìn)行了研究，其意義在于： 低頻振動(dòng) (一般低于 100Hz)廣泛存在于實(shí)際工程和生產(chǎn)實(shí)踐中。因此，對(duì) 光纖光柵振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào) 的 技術(shù)的研究具有重要意義。但是由于這種方法的寫(xiě)入效率太低，而且用這種方法制作的光柵，周期取決于入射光波的波長(zhǎng)等因素的影響，這項(xiàng)技術(shù)在隨后相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)一直進(jìn)展緩慢。自此在世界上掀起了研究光纖光柵的高潮。1級(jí)衍射光形成的干涉條紋對(duì)光纖進(jìn)行曝光從而得到光纖光柵，這種技術(shù)的提出不但放寬了對(duì)寫(xiě)入光源相干性的要求，而且簡(jiǎn)化了光纖光柵的制作過(guò)程，使光纖光柵的制作更加靈活并使光柵的批量生產(chǎn)成為可能。因此，人們可以不必使用價(jià)格昂貴的高濃度摻鍺光纖，在普通通信光纖上就能很容易的寫(xiě)出高反射率的光纖Bragg 光柵。T 貝爾實(shí)驗(yàn)室的 Vengsarkar 等人用紫外光通過(guò)振幅模板照射載氫硅鍺光纖制成了長(zhǎng)周期光纖光柵，并利用長(zhǎng)周期光纖光柵制作了帶阻濾波器以及均衡濾波器。 經(jīng)過(guò)三十多年的 發(fā)展，光纖光柵的寫(xiě)入技術(shù)日臻完善，光纖的光敏性不斷提高，人們研制出了各種各樣的特種光纖，使得光纖光柵的商用化程度不第 1章 緒論 3 斷提高。光纖光柵逐漸發(fā)展為了目前最具代表性、最有前途的光纖無(wú)源器件之一。折射率的變化可導(dǎo)致光柵結(jié)構(gòu)的變化，根據(jù)其空間折射率分布和調(diào)制周期分布，可將光柵劃分為均勻周期光纖光柵和非均勻周期光纖光柵兩種類型 ,下面將分別介紹。這類光柵又包含光纖布拉格光柵 (FBG)、閃耀光纖光柵和長(zhǎng)周期光纖光柵等幾種類型。它的光柵周期與折射率調(diào)制深度都是常數(shù)，而且光柵波矢方向與光纖軸線方向一致。它在溫度和應(yīng)變靈敏度上較其他光柵的優(yōu)越性，使得 FBG 在光纖激光器、光纖通信和光纖傳感領(lǐng)域有著廣泛而重要的應(yīng)用。這種光纖光柵不但能引起反向?qū)Ｖg的耦合，而且還能將基模耦合到包層中損耗掉。 （ 3） 長(zhǎng)周期光纖光柵 長(zhǎng)周期光纖光柵也被稱為透射光柵 ， 其柵格周期一般在幾十到幾百微米之間，光柵的波矢方向同 FBG 一樣，與光纖軸線方向一致。同時(shí)長(zhǎng)周期光纖光柵對(duì)外界應(yīng)力、溫度等因素的變化較光纖 Bragg光柵更為敏感，所以它在改變放大器的增益平坦性和光纖傳感等方面得到廣泛應(yīng)用。 （ 1） 啁啾 光纖光柵 啁啾 光纖光柵的柵距不為常 數(shù)，而是沿軸向變化的，由于不同的光柵周期對(duì)應(yīng)不同的反射波長(zhǎng)，所以該類光柵能產(chǎn)生較寬的反射譜。 （ 2） 超結(jié)構(gòu)光纖光柵 超結(jié)構(gòu)光纖光柵利用方波函數(shù)對(duì)光纖 Bragg 光柵或惆啾光柵的折射率分布進(jìn)行調(diào)制。 （ 3） 變跡光纖光柵 變跡光柵的折射率調(diào)制深度沿軸向?yàn)橐惶囟ǖ暮瘮?shù)，常用的函數(shù)有：升余弦函數(shù)、雙曲正切函數(shù)和高斯函數(shù)等。 （ 4） 相移光纖光柵 相移光纖光柵的特點(diǎn)是光柵相位在某些位置發(fā)生跳變，從而改變光譜的分布，由于高質(zhì)量的波長(zhǎng)選擇性，插入損耗低，而且與偏振態(tài)無(wú)關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，使得它在全光通信網(wǎng)絡(luò)中有重要的應(yīng)用 ， 特別是在密集波分復(fù)用系統(tǒng)中相移第 1章 緒論 5 光纖光柵做解復(fù)用器。因而在現(xiàn)實(shí)中得以廣泛的研究應(yīng)用。 （ 1） 民用工程的應(yīng)用 民用工程中的結(jié)構(gòu)檢測(cè)是光纖光柵傳感器應(yīng)用最活躍的領(lǐng)域。例如， 1993 年，光纖光柵傳感器首先被用在加拿大的 Beddington Trail 大橋中，用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)橋 梁的應(yīng)力的測(cè)量和對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)檢測(cè)。此后，各國(guó)的研究人員對(duì)這類光柵傳感器在工程中各方面的應(yīng)用做了大量的研究工作。美國(guó)宇航局利用光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)對(duì)航天飛機(jī) X38 進(jìn)行了實(shí)時(shí)健康監(jiān)測(cè)，在航天飛機(jī)X33 上也應(yīng)用了光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)來(lái)測(cè)量應(yīng)變和溫度。 （ 3） 石油化工業(yè)的應(yīng)用 石油化工業(yè)是屬于易燃易爆的危險(xiǎn)領(lǐng)域，在儲(chǔ)罐、油管、油井等地方應(yīng)用電類傳感器存在很大的不安全性。而光纖光柵傳感器具有耐高溫、抗高輻射、抗電磁干擾、長(zhǎng)期穩(wěn)定等優(yōu)勢(shì)，在石油化工領(lǐng)域中非常適用。 （ 4） 醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 光纖 光柵傳感器也被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，如運(yùn)用光纖光柵溫度傳感系統(tǒng)測(cè)量人體組織局部溫度的變化，從而得到病變組織的變化情況，此應(yīng)用是由 Rao Y 等人報(bào)道的； Tamagawa K 等人報(bào)道的運(yùn)用光纖光柵呼吸監(jiān)視系統(tǒng)可以有效改善病人電致人工呼吸的效果。本文主要包括以下幾點(diǎn)： （ 1） 光纖光柵的傳感原理分析及光纖光柵解調(diào)方法研究 主要介紹了光纖光柵的應(yīng)變、溫度 傳感模型的建立，利用模耦合理論建立光纖光柵的數(shù)學(xué)模型；分析比較了現(xiàn)有的解調(diào)方法，然后在此基礎(chǔ)上確定了本系統(tǒng)所要采取的解調(diào)方案。 （ 3） MATLAB 仿真 基于本文設(shè)計(jì)的可調(diào)諧 FP 濾波法， 通過(guò)對(duì)其 22， 33 耦合器的輸出進(jìn)行程序仿真，得到了解調(diào)結(jié)果。 光纖 Bragg 光柵的波長(zhǎng) 2B effn? ?? （ 21） 式中 B? 為反射光的中心波長(zhǎng)， effn 為光纖光柵芯區(qū)的有效折射率， ?為光柵的周期 [1]。在光纖光柵中，引起有效折射率 effn 變化的最主要因素是熱光效應(yīng)和彈光效應(yīng)，而引起光柵周期 ? 變化的最主要因素則是外加的應(yīng)力和熱膨脹效應(yīng)。為了 充分 地 利用光纖光柵，更好地 應(yīng)用于這些領(lǐng)域，有必要對(duì) 其 進(jìn)行理 論分析，現(xiàn) 如今 比較常見(jiàn)的分析光纖光柵的理論方法 有三種，分別為： 耦合模理論，傳輸矩陣法和傅立葉變換分析法。波導(dǎo)相當(dāng)于一個(gè)調(diào)制光場(chǎng)，可對(duì)進(jìn)入該波導(dǎo)區(qū)域的光波產(chǎn)生擾動(dòng)，使之產(chǎn)生耦合，形成另一種形式的光波。內(nèi)容如下所示： 紫外光在光纖纖芯區(qū)域引起折射率調(diào)制，一般情況下，可把其按微擾處理，根據(jù)耦合模理論的理想近似，把光纖光柵區(qū) 域電磁場(chǎng)的橫向分量當(dāng)作很多理想模式的無(wú)微擾疊加，即 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , [ e x p e x p ] , e x pTTj j j j jjE x y z t A z i z B z i z e x y i w t??? ? ? ??(22) 式中，系數(shù) jA 、 jB 分別為沿 z? 和 z? 方向傳輸?shù)牡?j 個(gè)模式的慢變振幅， ? ?,Tje xy 和 j? 分別是 相 應(yīng)模 式 的 橫向 模 場(chǎng) 和傳 輸 常數(shù) ，? ?2j effn? ??? ， ? ?,Tje xy 可以用來(lái)描述導(dǎo)波模 ,也可用于描述包層模和輻射模。折射率變化時(shí)，會(huì)引起微擾，此時(shí)，第 j 個(gè)模式的振幅 jA 和 jB 沿 z 方向的演變規(guī)律如下所示： ? ? ? ? ? ? ? ?e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jkkdA i A C C i z i B C C i zdz ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???(23) ? ? ? ? ? ? ? ?e x p e x pj T z T Lk k j k j k j k k j k j k jdB i A C C i z i B C C i zdz ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?(24) 上述二式中第 j 模和第 k 模間的橫向耦合系數(shù) TkjC 表示為： ? ? ? ? ? ? ? ?200 , , , ,4 aT T Tk j j jC z x y z e x y e x y x d y d x?? ? ?? ? ??? (25) 其中 ? ?,x y z?? 表示介電常數(shù)的微擾，且當(dāng) n? n 時(shí)， ? ?,x y z?? ≈ 2nn? ，橫向耦合系數(shù) zkjC 與縱向耦合系數(shù) TkjC 的形式類似，一般有zkjC TkjC ， 所 以可以忽略 zkjC 。對(duì)于多數(shù)光纖光柵， ? ?effnz? 在纖芯中近似均勻，而在纖芯外則不存在。 式 (25)形式復(fù)雜，現(xiàn)定義兩個(gè)新的參數(shù) ??kj z? 和 ??kjkz ，目的是明確物理含義以便于分析，參數(shù)分別如下： ? ? ? ? ? ?200 ,2 a TTc or e c or ek j j jnz n e x y e x y x dy dx???? ????? (27) ? ? ? ?2kj kjk z z? ?? (28) 第 2章 光纖光柵的傳感原理 9 于是， 式 (25)寫(xiě)為： ? ? ? ? ? ? ? ?22 c ostk j k j k jC z z k z z z??? ??? ? ?????? (29) 式中 ??kj z? 表示自耦合系數(shù)，為未調(diào)制項(xiàng)，用來(lái)反映同類模間的相互轉(zhuǎn)換，即光纖中的模式在各個(gè)周期內(nèi)平均的耦合效應(yīng)； ??kjkz表示交叉耦合系數(shù)，為調(diào)制項(xiàng)，用來(lái)反映不同類模間的相互 轉(zhuǎn)換，即光纖中的模式在各個(gè)周期內(nèi)偏離平均耦合效應(yīng)的程度。 為方便 分析 ，對(duì) (28)式中，記 ? ?0 effn n z?? ， ? ?effn n z???? ，橫坐標(biāo)取波長(zhǎng)差 D? ? ?? ? ? ，縱坐標(biāo)歸一化 。對(duì)于均勻周期布拉格光纖光柵來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)化為： 2 effn????? (214) effsn?? ? ????? (215) 式中 effn? 是常數(shù)， 0ddz?? ，所以 ? 、 ? 和 ? 也是常數(shù)，這樣 (210)式就燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 簡(jiǎn)化為一階常系數(shù)微分方程，當(dāng)有合適的邊界條件時(shí)，就可以得到它們的解。 傳輸矩陣法 對(duì)于均勻光纖光柵，利用耦合模方程可得到解析結(jié)果，但當(dāng)光纖光柵的有效折射率非均勻周期分布時(shí)，將使利用模耦合方程進(jìn)行分析的過(guò)程復(fù)雜化，因此，傳輸矩陣分析方 法被人提出。每一小段的均勻周期光纖光柵的矩陣相乘，便可得到各種光纖光柵的傳輸特性。 該理論是由 Kogelnik等人提出 的 ， 主要 內(nèi)容 為 ： 函數(shù) ??fx的傅里葉變換 表示 為 ? ? ? ? ? ?e x p 2f x F j x d x? ??? ? （ 226） ? ? ? ? ? ?e x p 2F f x j x d x? ? ? ?? ????? （ 227）