浙教版八下42證明3課時(shí)(編輯修改稿)
2024-12-26 02:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 作 PD∥ AB，交 AC于點(diǎn) D；作 PE∥ AC，交 AB于點(diǎn) E． 證明：∵ PD∥ AB（已知） ∴ ∠ DPC=∠ B ∠ CDP=∠ A (兩直線平行，同位角相等 ) 又 ∵ PE∥ AC ∴ ∠ EPB=∠ C (兩直線平行，同位角相等 ) ∴ ∠ EPB+∠ EPD+∠ DPC=∠ C+∠ A+∠ B=180176。 (等量代換 ) 設(shè)問(wèn)：三角形內(nèi)角和外角之間有什么關(guān)系？ （學(xué)生討論，自己試著給出證明過(guò)程 三、 運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功 如圖，比較∠ 1與∠ 2+∠ 3的大小，并證明你的判斷 （ 可讓學(xué)生自行完成，并口述 過(guò)程，老師作點(diǎn)評(píng)） 四、 拓展提高，綜合運(yùn)用 例１ 已知：如圖， AD 是∠ BAC的角平分線， BC⊥ AD于點(diǎn) O， AC⊥ DC于點(diǎn) C． 求證：（ 1）⊿ ABC是等腰三角形； （ 2）∠ D=∠ B． （一）啟發(fā)誘導(dǎo)，形成思路 （ 1）要證明⊿ ABC是等腰三角形，只需證明什么？ （ AB=AC或∠ B=∠ ACB） （ 2）證明兩邊相等或兩角相等常用的方法是什么？ （三 角形全等） 圖中能否找到以 AB， AC 為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形？⊿ ABO 與⊿ ACO 全等嗎？應(yīng)該滿足什么條件？ （ 3）要證明∠ D=∠ B，你能找到合適的 全等三角形嗎？ 根據(jù)已知 AC⊥ DC，能得到∠ D與三角形中哪個(gè)角互余？ 根據(jù)已知 BC⊥ DA，能 得到∠ B與三角形中哪 個(gè)角互余？ （二）指導(dǎo)學(xué)生完成證明過(guò)程； （三）指明此題是 由結(jié)論出發(fā)尋求解題思路，這是常用的一種數(shù)學(xué)方法――分析法． 五、疏理全過(guò)程，形成小結(jié) （ 1）本節(jié)課你的最大收獲是什么 （可根據(jù)學(xué)生的回答大概歸納為：三角形內(nèi)角和定理的證明方法――作平行線法； 常用的幾何證明方法 ：由結(jié)論出發(fā)尋求使結(jié)論成立的條件，進(jìn)而形成解題思路――分析法． 六、課外作業(yè)： （ 3） 【 教學(xué)目標(biāo) 】 繼續(xù)學(xué)習(xí)證明 的方法和表述 通過(guò)探求，讓學(xué)生歸納和掌握證明的兩種思考方法。 【 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】 ?重點(diǎn)： 本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是如何 分析證明的途徑 ?難 點(diǎn)： 難點(diǎn)是例 6的證明， 要用逆向思維的思考方法． 【 教學(xué)過(guò)程 】 教師活動(dòng) 教學(xué)內(nèi)容
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