浙教版數(shù)學(xué)九上32圓的軸對稱性2篇(編輯修改稿)
2024-12-26 02:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． 3≤ OM≤ 5 B． 4≤ OM≤ 5 C． 3OM5 D． 4OM5 答案： A 5． 已知⊙ O 的半徑為 10，弦 AB∥ CD， AB=12， CD=16，則 AB 和 CD 的距 離為 ． 答案： 2 或 24 注：要分兩種情況討論：（ 1）弦 AB、 CD在圓心 O的兩側(cè)；（ 2）弦 AB、 CD在圓心 O的同側(cè)． 6．如圖，已知 AB、 AC 為弦， OM⊥ AB 于點 M， ON⊥ AC 于點 N ， BC=4，求 MN 的長． 思路：由垂徑定理可得 M、 N分別是 AB、 AC 的中點， 所以 MN=21BC=2． 六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化 師生共同總 結(jié)： １．本節(jié)課主要內(nèi)容：（ 1）圓的軸對稱性；（ 2）垂徑定理． 2．垂徑定理的應(yīng)用：（ 1）作圖；（ 2）計算和證明． 3．解 題的主要方法： （ 1）畫 弦心距是圓中常見的輔助線； （ 2）半徑（ r）、半弦、 弦心距 (d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問題的主要思路，它們之間的關(guān)系：弦長 222 drAB ?? ． 七、布置作業(yè)， 鞏固新知 課題： （ 2） ⌒ ⌒ E BDOCA教學(xué)目標 ，并會用垂徑定理及其 推論解決有關(guān)證明、 計算和作圖問題； ，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力和計算能力，結(jié)合應(yīng)用問題向?qū)W生進 行愛國主義教育 . 教學(xué)重點和難點 垂徑定理的兩個推論是重點；由定理推出推論 1是難點 . 教學(xué)過程設(shè)計 一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題 ，并說出定理的題設(shè)和結(jié)論 .(由學(xué)生敘述 ) 735，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出垂徑定理的下述形式： 題設(shè) 結(jié)論 線 CD平分弦 AB 指出：垂徑定理是由兩個條件推出三個結(jié)論，即由 ①② 推出 ③④⑤. 提問：如果把題設(shè)和結(jié)論中的 5條適當(dāng)互換，情況又會怎樣呢 ?引出垂徑定理推論的課題 . 二、運用 逆向思維方法探討垂徑定理的推論 ，選 ①③ 為題設(shè)，可得： 由于一個圓的任意兩條直徑總是互相平分的，但是它們不一 定是互相垂直的，所以要使上 面的題設(shè)能夠推出上面的結(jié)論，還必須加上 “ 弦 AB不是直徑 ” 這一條件 . 這個命題是否為真命題，需要證明，結(jié)合圖形請同學(xué)敘述已知、求證， 教師在黑板上寫出 . 已知：如圖 736，在 ⊙O 中，直徑 CD與弦 AB(不 是直徑 )相交于 E，且 E是 AB的中點 . 求證： CD⊥AB ， . 分析：要證明 CD⊥AB ，即證 OE⊥AB ，而 E是 AB 的中點，即證 OE為 AB 的中垂線 .由等腰三角形 的性質(zhì)可證之 .利用垂徑定理可知 AC＝ BC， AD＝BD. 證明：連結(jié) OA， OB，則 OA＝ OB， △AOB 為等腰三角形 . 因為 E是 AB中點，所
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