20xx北師大版數(shù)學九年級下冊32圓的對稱性(編輯修改稿)
2025-01-13 10:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓或等圓，結(jié)論是否成立． 設(shè)計意圖： 本環(huán)節(jié)是通過 實驗探索通過 圓的旋轉(zhuǎn)不變性來發(fā)現(xiàn)圓的另一個特性，此環(huán)節(jié)鼓勵學生用多種手段和方法探索圖形的性質(zhì)，從而對于本節(jié)課所學的定理有一個本質(zhì)性的認識，從而更好的掌握 活動內(nèi)容 2： 思考上述命題的逆命題是否成立，發(fā)散思維拓展新定理． 問題 1：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，這兩個圓心角相等嗎？那么它們所的對的弦相等嗎？你是怎么想的？ 問題 2：在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你能得出什么結(jié)論？ 處理方式： 先出示問題 1，讓學生進行 充分的思考后再進行合作交流，對于前兩問學生很容易就可以得出；對于第三問，教師需要適時點撥學生可仿照前面的證明方法進行推理： ∵半徑 OA與 O′A′重合， ， ∴點 B與點 B′重合．半徑 OB與 O′B′重合． ∴∠ AOB與∠ A′O′B′重合，弦 AB與弦 A′B′重合． ∴∠ AOB＝∠ A′O′B′， AB＝ A′B′． 解決完畢問題 1 后，追問： 追問 1： 由此你能得到什么結(jié)論？ 學生可以總結(jié) 逆命題 1： 在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等． （板書 ） 追問 2：如果不加“在同圓或等圓中”，該定理是否也成立呢？ 引導學生回憶等弧的概念，從而發(fā)現(xiàn) 等弧就已經(jīng)涵 蓋了同圓或等圓這個條件了，所以不加也可．擦掉“在同圓或等圓中”得到 ： 相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等． 然后再出示問題 2，學生根據(jù)已有的學習經(jīng)驗可以得出結(jié)論： 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧相等． 學生回答完問題 2 后，追問： 追問 1：一條弦所對的弧有幾條？ 學生會發(fā)現(xiàn)，一條弦所對的弧有兩條，從而發(fā)現(xiàn)原命題不夠準確． 追問 2：上面的命題怎樣敘述能夠更準確？ 師生共同總結(jié) 逆命題 2： 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧相等、劣弧相等． （板書 ） 活動內(nèi)容 3： 歸納總結(jié)定理 觀察以上所得出的三
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