蘇教版高中數(shù)學(xué)必修533二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題3篇(編輯修改稿)
2024-12-26 00:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 化，反饋矯正 五、歸納整理，整體認(rèn)識 1． 二元一次不等式的幾何意義； 二元一次不等式表示的平面區(qū)域． 2．二元一次不等式表示哪個平面區(qū)域的判斷方法（ 二元一次不等式表示的平面區(qū)域的確定） 3．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域． 4．懂得畫出二元一次不等式 )0(0 ???? CByAx 在平面區(qū)域中表示的圖形 5．注意如何表示邊界 六、承上啟下，留下懸念 1． 由直線 012,012,02 ????????? yxyxyx 圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為__ 七、板書設(shè)計 （略） 八、課后記： 第 6 課時 ：167。 二元一次不等式表示的平面區(qū)域 【 三維目標(biāo) 】 ： 一、知識與技能 ； ； ，找出約束條件； 二、過程與方法 ，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何畫出一元二次不等式 (組 )所表示的平面區(qū)域 .這節(jié)課主要是通過實(shí)際生活中的例子提供給學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐機(jī)會。教師要 善于引導(dǎo)學(xué)生思維 ,調(diào)動學(xué)習(xí)興趣 ,讓他們樂學(xué)并巧學(xué) ,真切體會到數(shù)學(xué)在生活中的妙用 .針對本堂課的特點(diǎn) ,采用多媒體教學(xué)可更好地促進(jìn)教學(xué)雙贏 ，體會集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 三、情感、態(tài)度與價值觀 ，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識，激勵學(xué)生創(chuàng)新。 ，加強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助精神 ,并從數(shù)形結(jié)合中得到辨證唯物主義的思想教育 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 ： 重點(diǎn)： 理解二元一次不等式表示平面區(qū)域并能把不等式（組 ）所表示的平面區(qū)域畫出來； 難點(diǎn)： 把實(shí)際問題抽象化，用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域。 【 學(xué)法與教學(xué)用具 】 ： 1. 學(xué)法 ： 通過分組討論 ,讓學(xué)生在活動中學(xué)會溝通和合作 ,提高分析和處理信息的能力 .充分尊重學(xué)生的自主性 ,以學(xué)生探究為主 ,教師點(diǎn)撥為輔 ,重在培養(yǎng)創(chuàng)新 2. 教學(xué)用具 ： 直角板、投影儀（多媒體教室） 【 授課類型 】 ： 新授課 【 課時安排 】 ： 1課時 【 教學(xué)思路 】 ： 一 、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 通過前一課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了二元一次不等式的幾何意義．那么，二元一次不等式組4 1 0 (1)4 3 2 0 ( 2 )xyxy???? ??? 的幾何意義又如何呢？ 二、研探新知 根據(jù)前面的討論，不等式（ 1）表示直線 10 4yx?? 及其下方的平面區(qū)域；不等式（ 2）表示直線4 3 20 0xy? ? ? 及其下方的平面區(qū)域．因此，同時滿足這兩個不等式的點(diǎn) (, )xy 的集合就是這兩個平面區(qū)域的公共部分（如下圖①所示）． 如果再加上約束條件 0, 0xy??，那么，它們的公共區(qū)域?yàn)閳D②中的陰影 部分． 三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例 1 畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域： （ 1） 2124yxxy???? ??? （ 2） 004 3 8 0xyxy??????? ? ?? 解：（ 1）不等式 21yx??表示直線 21yx??及其下方的平面區(qū)域；不等式 24xy??表示直線 24xy??上方的平面區(qū)域；因此，這兩個平面區(qū)域的公共部分就是原不等式組所表示的平面區(qū)域． （ 2）原不等式組所表示的平面區(qū)域即為不等式 4 3 8 0xy? ? ? 所表示的平面區(qū)域位于第一象限內(nèi)的部分． 圖① 圖② 思考： 如何尋找滿足（ 2）中不等式組的整數(shù)解？（要確定不等式組的整數(shù)解，可以畫網(wǎng)格，然后按順序找出在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的格點(diǎn)，其坐標(biāo)即為不等式組的整數(shù)解） 例 2 ABC? 三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , 4) , ( 2 , 0) , ( 2 , 0)A B C? ，求 ABC? 內(nèi)任一點(diǎn) (, )xy 所滿足的條件． 解： ABC? 三邊所在的直線方程： AB ： 2 4 0xy???； AC ： 2 4 0xy? ? ? ； BC ： 0y? ． ABC? 內(nèi)任意一點(diǎn)都在直線 ,ABAC 下方，且在直線 BC 的上方，故 (, )xy 滿足的條件為2 4 02 4 00xyxyy?????? ? ?????． 例 3 滿足約束條件 202 3 05 3 5 0yxxyxy????? ? ???? ? ??的平面區(qū)域內(nèi)有哪些整點(diǎn)？ 解：畫圖可得：共有 (1, 1)? 、 (2, 2)? 、 (0,0) 、 (0, 1)? 四個點(diǎn)． 例 4 某人準(zhǔn)備投資 1 200 萬興辦一所完全中學(xué)，對教育市場進(jìn)行調(diào)查后，他得到了下面的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）： 學(xué)段 班級學(xué)生人數(shù) 配備教師數(shù) 硬件建設(shè) /萬元 教師年薪 /萬元 初中 45 2 26/班 2/人 高中 40 3 54/班 2/人
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