魯教版數(shù)學九上22二次函數(shù)(編輯修改稿)
2024-12-25 23:02 本頁面
【文章內容簡介】 量， y是因變量，給 x一個值，相應地就確定了一個 y的值，因此根據(jù)函數(shù)的定義， y是 x的函數(shù)． 但是從函數(shù)形式上看，它不同于正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)，自變量的最高次數(shù)是 2，所以我猜測可能是二次函數(shù)． 二、想一想 在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？ [師 ]請大家發(fā)表自己的看法． [生甲 ]在函數(shù) y＝－ 5x2＋ 100＋ 60000 中，因為一次項系數(shù) 100 大于二次項系數(shù)－ 5，因此當 x越大時， y的值越大． [生乙 ]我不同意他的觀點．因為 x2的增長速度比 x的增長速度要快，因此－ 5x2的絕對值要大于 100x的絕對值，因此 x應取比較小的數(shù)才能使 y的值大． [師 ]大家說的都有道理，究竟是如何呢？我們不妨取一些特殊的數(shù)字驗證一下． 我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加而變化的情況．你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？自己試一試． X(棵 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Y(個 ) ] 請大家先填表，再猜測． [生 ]從左到右依次填 60095， 60180， 60255， 60320， 60375， 60420， 60455， 60480，60495， 60500， 60495， 60480， 60455， 60420． 可以猜測當 x逐漸增大時， y也逐漸增大．當 x取 10時， y取最大值． x大于 10時， y的值反而減小，因此當增種 10棵橙子樹時，橙子的總產(chǎn)量最多． [師 ]大家的猜想很有道理，推理能力日漸增長，究竟猜想結果如何，我們將要在后面的學習中專門進行研究． 三、做一做 投影片： (167。 2． 2B)
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